- 346/539 × - 8.280/350 × - 6.337/305 × 10.130/303 × 962.465/1.067 × 559/297 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 346/539 × - 8.280/350 × - 6.337/305 × 10.130/303 × 962.465/1.067 × 559/297 =
- 346/539 × 8.280/350 × 6.337/305 × 10.130/303 × 962.465/1.067 × 559/297
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 346/539
346/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
346 = 2 × 173
539 = 72 × 11
ggT (346; 539) = 1
Der Bruch: 8.280/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.280 = 23 × 32 × 5 × 23
350 = 2 × 52 × 7
ggT (8.280; 350) = 2 × 5 = 10
8.280/350 =
(8.280 : 10)/(350 : 10) =
828/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.280/350 =
(23 × 32 × 5 × 23)/(2 × 52 × 7) =
((23 × 32 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 32 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(2(3 - 1) × 32 × 1 × 23)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(22 × 32 × 1 × 23)/(1 × 51 × 7) =
(22 × 32 × 1 × 23)/(1 × 5 × 7) =
828/35
Der Bruch: 6.337/305
6.337/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
305 = 5 × 61
ggT (6.337; 305) = 1
Der Bruch: 10.130/303
10.130/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.130 = 2 × 5 × 1.013
303 = 3 × 101
ggT (10.130; 303) = 1
Der Bruch: 962.465/1.067
962.465/1.067 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.465 = 5 × 7 × 107 × 257
1.067 = 11 × 97
ggT (962.465; 1.067) = 1
Der Bruch: 559/297
559/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
559 = 13 × 43
297 = 33 × 11
ggT (559; 297) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 346/539 × 8.280/350 × 6.337/305 × 10.130/303 × 962.465/1.067 × 559/297 =
- 346/539 × 828/35 × 6.337/305 × 10.130/303 × 962.465/1.067 × 559/297
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 346/539 × 828/35 × 6.337/305 × 10.130/303 × 962.465/1.067 × 559/297 =
- (346 × 828 × 6.337 × 10.130 × 962.465 × 559) / (539 × 35 × 305 × 303 × 1.067 × 297) =
- (2 × 173 × 22 × 32 × 23 × 6.337 × 2 × 5 × 1.013 × 5 × 7 × 107 × 257 × 13 × 43) / (72 × 11 × 5 × 7 × 5 × 61 × 3 × 101 × 11 × 97 × 33 × 11) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 43 × 107 × 173 × 257 × 1.013 × 6.337) / (34 × 52 × 73 × 113 × 61 × 97 × 101)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 43 × 107 × 173 × 257 × 1.013 × 6.337; 34 × 52 × 73 × 113 × 61 × 97 × 101) = 32 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 43 × 107 × 173 × 257 × 1.013 × 6.337) / (34 × 52 × 73 × 113 × 61 × 97 × 101) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 43 × 107 × 173 × 257 × 1.013 × 6.337) : (32 × 52 × 7)) / ((34 × 52 × 73 × 113 × 61 × 97 × 101) : (32 × 52 × 7)) =
- (24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 23 × 43 × 107 × 173 × 257 × 1.013 × 6.337)/(34 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 113 × 61 × 97 × 101) =
- (24 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 23 × 43 × 107 × 173 × 257 × 1.013 × 6.337)/(3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 113 × 61 × 97 × 101) =
- (24 × 30 × 50 × 1 × 13 × 23 × 43 × 107 × 173 × 257 × 1.013 × 6.337)/(32 × 50 × 72 × 113 × 61 × 97 × 101) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 43 × 107 × 173 × 257 × 1.013 × 6.337)/(32 × 1 × 72 × 113 × 61 × 97 × 101) =
- (24 × 13 × 23 × 43 × 107 × 173 × 257 × 1.013 × 6.337)/(32 × 72 × 113 × 61 × 97 × 101) =
- (16 × 13 × 23 × 43 × 107 × 173 × 257 × 1.013 × 6.337)/(9 × 49 × 1.331 × 61 × 97 × 101) =
- 6.282.258.219.013.200.944/350.783.848.107
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.282.258.219.013.200.944 : 350.783.848.107 = - 17.909.200 und der Rest = - 126.495.316.544 ⇒
- 6.282.258.219.013.200.944 = - 17.909.200 × 350.783.848.107 - 126.495.316.544 ⇒
- 6.282.258.219.013.200.944/350.783.848.107 =
( - 17.909.200 × 350.783.848.107 - 126.495.316.544)/350.783.848.107 =
( - 17.909.200 × 350.783.848.107)/350.783.848.107 - 126.495.316.544/350.783.848.107 =
- 17.909.200 - 126.495.316.544/350.783.848.107 =
- 17.909.200 126.495.316.544/350.783.848.107
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 17.909.200 - 126.495.316.544/350.783.848.107 =
- 17.909.200 - 126.495.316.544 : 350.783.848.107 ≈
- 17.909.200,36060758563 ≈
- 17.909.200,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 17.909.200,36060758563 =
- 17.909.200,36060758563 × 100/100 =
( - 17.909.200,36060758563 × 100)/100 =
- 1.790.920.036,060758563038/100 ≈
- 1.790.920.036,060758563038% ≈
- 1.790.920.036,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 346/539 × - 8.280/350 × - 6.337/305 × 10.130/303 × 962.465/1.067 × 559/297 = - 6.282.258.219.013.200.944/350.783.848.107
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 346/539 × - 8.280/350 × - 6.337/305 × 10.130/303 × 962.465/1.067 × 559/297 = - 17.909.200 126.495.316.544/350.783.848.107
Als Dezimalzahl:
- 346/539 × - 8.280/350 × - 6.337/305 × 10.130/303 × 962.465/1.067 × 559/297 ≈ - 17.909.200,36
In Prozent:
- 346/539 × - 8.280/350 × - 6.337/305 × 10.130/303 × 962.465/1.067 × 559/297 ≈ - 1.790.920.036,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.