- 344/577 × 8.291/352 × 6.357/319 × - 10.174/364 × 962.470/1.134 × - 629/335 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 344/577 × 8.291/352 × 6.357/319 × - 10.174/364 × 962.470/1.134 × - 629/335 =
- 344/577 × 8.291/352 × 6.357/319 × 10.174/364 × 962.470/1.134 × 629/335
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 344/577
344/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
344 = 23 × 43
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (344; 577) = 1
Der Bruch: 8.291/352
8.291/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.291 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
352 = 25 × 11
ggT (8.291; 352) = 1
Der Bruch: 6.357/319
6.357/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.357 = 3 × 13 × 163
319 = 11 × 29
ggT (6.357; 319) = 1
Der Bruch: 10.174/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.174 = 2 × 5.087
364 = 22 × 7 × 13
ggT (10.174; 364) = 2
10.174/364 =
(10.174 : 2)/(364 : 2) =
5.087/182
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.174/364 =
(2 × 5.087)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 5.087) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5.087)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 5.087)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 5.087)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 5.087)/(2 × 7 × 13) =
5.087/182
Der Bruch: 962.470/1.134
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.470 = 2 × 5 × 109 × 883
1.134 = 2 × 34 × 7
ggT (962.470; 1.134) = 2
962.470/1.134 =
(962.470 : 2)/(1.134 : 2) =
481.235/567
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.470/1.134 =
(2 × 5 × 109 × 883)/(2 × 34 × 7) =
((2 × 5 × 109 × 883) : 2)/((2 × 34 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 109 × 883)/(2 : 2 × 34 × 7) =
(1 × 5 × 109 × 883)/(1 × 34 × 7) =
481.235/567
Der Bruch: 629/335
629/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
629 = 17 × 37
335 = 5 × 67
ggT (629; 335) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 344/577 × 8.291/352 × 6.357/319 × 10.174/364 × 962.470/1.134 × 629/335 =
- 344/577 × 8.291/352 × 6.357/319 × 5.087/182 × 481.235/567 × 629/335
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 344/577 × 8.291/352 × 6.357/319 × 5.087/182 × 481.235/567 × 629/335 =
- (344 × 8.291 × 6.357 × 5.087 × 481.235 × 629) / (577 × 352 × 319 × 182 × 567 × 335) =
- (23 × 43 × 8.291 × 3 × 13 × 163 × 5.087 × 5 × 109 × 883 × 17 × 37) / (577 × 25 × 11 × 11 × 29 × 2 × 7 × 13 × 34 × 7 × 5 × 67) =
- (23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 37 × 43 × 109 × 163 × 883 × 5.087 × 8.291) / (26 × 34 × 5 × 72 × 112 × 13 × 29 × 67 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 37 × 43 × 109 × 163 × 883 × 5.087 × 8.291; 26 × 34 × 5 × 72 × 112 × 13 × 29 × 67 × 577) = 23 × 3 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 37 × 43 × 109 × 163 × 883 × 5.087 × 8.291) / (26 × 34 × 5 × 72 × 112 × 13 × 29 × 67 × 577) =
- ((23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 37 × 43 × 109 × 163 × 883 × 5.087 × 8.291) : (23 × 3 × 5 × 13)) / ((26 × 34 × 5 × 72 × 112 × 13 × 29 × 67 × 577) : (23 × 3 × 5 × 13)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 37 × 43 × 109 × 163 × 883 × 5.087 × 8.291)/(26 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 × 13 : 13 × 29 × 67 × 577) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 43 × 109 × 163 × 883 × 5.087 × 8.291)/(2(6 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 72 × 112 × 1 × 29 × 67 × 577) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 43 × 109 × 163 × 883 × 5.087 × 8.291)/(23 × 33 × 1 × 72 × 112 × 1 × 29 × 67 × 577) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 43 × 109 × 163 × 883 × 5.087 × 8.291)/(23 × 33 × 1 × 72 × 112 × 1 × 29 × 67 × 577) =
- (17 × 37 × 43 × 109 × 163 × 883 × 5.087 × 8.291)/(23 × 33 × 72 × 112 × 29 × 67 × 577) =
- (17 × 37 × 43 × 109 × 163 × 883 × 5.087 × 8.291)/(8 × 27 × 49 × 121 × 29 × 67 × 577) =
- 17.896.271.500.346.291.639/1.435.766.497.704
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.896.271.500.346.291.639 : 1.435.766.497.704 = - 12.464.611 und der Rest = - 619.633.538.495 ⇒
- 17.896.271.500.346.291.639 = - 12.464.611 × 1.435.766.497.704 - 619.633.538.495 ⇒
- 17.896.271.500.346.291.639/1.435.766.497.704 =
( - 12.464.611 × 1.435.766.497.704 - 619.633.538.495)/1.435.766.497.704 =
( - 12.464.611 × 1.435.766.497.704)/1.435.766.497.704 - 619.633.538.495/1.435.766.497.704 =
- 12.464.611 - 619.633.538.495/1.435.766.497.704 =
- 12.464.611 619.633.538.495/1.435.766.497.704
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.464.611 - 619.633.538.495/1.435.766.497.704 =
- 12.464.611 - 619.633.538.495 : 1.435.766.497.704 ≈
- 12.464.611,431569854489 ≈
- 12.464.611,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.464.611,431569854489 =
- 12.464.611,431569854489 × 100/100 =
( - 12.464.611,431569854489 × 100)/100 =
- 1.246.461.143,156985448949/100 =
- 1.246.461.143,156985448949% ≈
- 1.246.461.143,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 344/577 × 8.291/352 × 6.357/319 × - 10.174/364 × 962.470/1.134 × - 629/335 = - 17.896.271.500.346.291.639/1.435.766.497.704
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 344/577 × 8.291/352 × 6.357/319 × - 10.174/364 × 962.470/1.134 × - 629/335 = - 12.464.611 619.633.538.495/1.435.766.497.704
Als Dezimalzahl:
- 344/577 × 8.291/352 × 6.357/319 × - 10.174/364 × 962.470/1.134 × - 629/335 ≈ - 12.464.611,43
In Prozent:
- 344/577 × 8.291/352 × 6.357/319 × - 10.174/364 × 962.470/1.134 × - 629/335 ≈ - 1.246.461.143,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.