- 341/569 × 8.283/344 × 6.348/316 × 10.163/356 × - 962.461/1.126 × 623/329 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 341/569 × 8.283/344 × 6.348/316 × 10.163/356 × - 962.461/1.126 × 623/329 =
341/569 × 8.283/344 × 6.348/316 × 10.163/356 × 962.461/1.126 × 623/329
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 341/569
341/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
341 = 11 × 31
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (341; 569) = 1
Der Bruch: 8.283/344
8.283/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.283 = 3 × 11 × 251
344 = 23 × 43
ggT (8.283; 344) = 1
Der Bruch: 6.348/316
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.348 = 22 × 3 × 232
316 = 22 × 79
ggT (6.348; 316) = 22 = 4
6.348/316 =
(6.348 : 4)/(316 : 4) =
1.587/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.348/316 =
(22 × 3 × 232)/(22 × 79) =
((22 × 3 × 232) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 232)/(22 : 22 × 79) =
(2(2 - 2) × 3 × 232)/(2(2 - 2) × 79) =
(20 × 3 × 232)/(20 × 79) =
(1 × 3 × 232)/(1 × 79) =
1.587/79
Der Bruch: 10.163/356
10.163/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
356 = 22 × 89
ggT (10.163; 356) = 1
Der Bruch: 962.461/1.126
962.461/1.126 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.126 = 2 × 563
ggT (962.461; 1.126) = 1
Der Bruch: 623/329
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
623 = 7 × 89
329 = 7 × 47
ggT (623; 329) = 7
623/329 =
(623 : 7)/(329 : 7) =
89/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
623/329 =
(7 × 89)/(7 × 47) =
((7 × 89) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(7 : 7 × 89)/(7 : 7 × 47) =
(1 × 89)/(1 × 47) =
89/47
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
341/569 × 8.283/344 × 6.348/316 × 10.163/356 × 962.461/1.126 × 623/329 =
341/569 × 8.283/344 × 1.587/79 × 10.163/356 × 962.461/1.126 × 89/47
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
341/569 × 8.283/344 × 1.587/79 × 10.163/356 × 962.461/1.126 × 89/47 =
(341 × 8.283 × 1.587 × 10.163 × 962.461 × 89) / (569 × 344 × 79 × 356 × 1.126 × 47) =
(11 × 31 × 3 × 11 × 251 × 3 × 232 × 10.163 × 962.461 × 89) / (569 × 23 × 43 × 79 × 22 × 89 × 2 × 563 × 47) =
(32 × 112 × 232 × 31 × 89 × 251 × 10.163 × 962.461) / (26 × 43 × 47 × 79 × 89 × 563 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 112 × 232 × 31 × 89 × 251 × 10.163 × 962.461; 26 × 43 × 47 × 79 × 89 × 563 × 569) = 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(32 × 112 × 232 × 31 × 89 × 251 × 10.163 × 962.461) / (26 × 43 × 47 × 79 × 89 × 563 × 569) =
((32 × 112 × 232 × 31 × 89 × 251 × 10.163 × 962.461) : 89) / ((26 × 43 × 47 × 79 × 89 × 563 × 569) : 89) =
(32 × 112 × 232 × 31 × 89 : 89 × 251 × 10.163 × 962.461)/(26 × 43 × 47 × 79 × 89 : 89 × 563 × 569) =
(32 × 112 × 232 × 31 × 1 × 251 × 10.163 × 962.461)/(26 × 43 × 47 × 79 × 1 × 563 × 569) =
(32 × 112 × 232 × 31 × 251 × 10.163 × 962.461)/(26 × 43 × 47 × 79 × 563 × 569) =
(9 × 121 × 529 × 31 × 251 × 10.163 × 962.461)/(64 × 43 × 47 × 79 × 563 × 569) =
43.845.399.660.590.686.323/3.273.362.027.072
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
43.845.399.660.590.686.323 : 3.273.362.027.072 = 13.394.607 und der Rest = 1.739.237.885.619 ⇒
43.845.399.660.590.686.323 = 13.394.607 × 3.273.362.027.072 + 1.739.237.885.619 ⇒
43.845.399.660.590.686.323/3.273.362.027.072 =
(13.394.607 × 3.273.362.027.072 + 1.739.237.885.619)/3.273.362.027.072 =
(13.394.607 × 3.273.362.027.072)/3.273.362.027.072 + 1.739.237.885.619/3.273.362.027.072 =
13.394.607 + 1.739.237.885.619/3.273.362.027.072 =
13.394.607 1.739.237.885.619/3.273.362.027.072
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
13.394.607 + 1.739.237.885.619/3.273.362.027.072 =
13.394.607 + 1.739.237.885.619 : 3.273.362.027.072 ≈
13.394.607,531330745342 ≈
13.394.607,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
13.394.607,531330745342 =
13.394.607,531330745342 × 100/100 =
(13.394.607,531330745342 × 100)/100 =
1.339.460.753,133074534219/100 ≈
1.339.460.753,133074534219% ≈
1.339.460.753,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 341/569 × 8.283/344 × 6.348/316 × 10.163/356 × - 962.461/1.126 × 623/329 = 43.845.399.660.590.686.323/3.273.362.027.072
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 341/569 × 8.283/344 × 6.348/316 × 10.163/356 × - 962.461/1.126 × 623/329 = 13.394.607 1.739.237.885.619/3.273.362.027.072
Als Dezimalzahl:
- 341/569 × 8.283/344 × 6.348/316 × 10.163/356 × - 962.461/1.126 × 623/329 ≈ 13.394.607,53
In Prozent:
- 341/569 × 8.283/344 × 6.348/316 × 10.163/356 × - 962.461/1.126 × 623/329 ≈ 1.339.460.753,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.