- 339/538 × 8.290/353 × - 6.346/321 × - 10.142/328 × - 962.471/1.082 × - 561/308 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 339/538 × 8.290/353 × - 6.346/321 × - 10.142/328 × - 962.471/1.082 × - 561/308 =
- 339/538 × 8.290/353 × 6.346/321 × 10.142/328 × 962.471/1.082 × 561/308
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 339/538
339/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
339 = 3 × 113
538 = 2 × 269
ggT (339; 538) = 1
Der Bruch: 8.290/353
8.290/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.290 = 2 × 5 × 829
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.290; 353) = 1
Der Bruch: 6.346/321
6.346/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.346 = 2 × 19 × 167
321 = 3 × 107
ggT (6.346; 321) = 1
Der Bruch: 10.142/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.142 = 2 × 11 × 461
328 = 23 × 41
ggT (10.142; 328) = 2
10.142/328 =
(10.142 : 2)/(328 : 2) =
5.071/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.142/328 =
(2 × 11 × 461)/(23 × 41) =
((2 × 11 × 461) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 461)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 11 × 461)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 11 × 461)/(22 × 41) =
5.071/164
Der Bruch: 962.471/1.082
962.471/1.082 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.471 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.082 = 2 × 541
ggT (962.471; 1.082) = 1
Der Bruch: 561/308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
561 = 3 × 11 × 17
308 = 22 × 7 × 11
ggT (561; 308) = 11
561/308 =
(561 : 11)/(308 : 11) =
51/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
561/308 =
(3 × 11 × 17)/(22 × 7 × 11) =
((3 × 11 × 17) : 11)/((22 × 7 × 11) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 17)/(22 × 7 × 11 : 11) =
(3 × 1 × 17)/(22 × 7 × 1) =
51/28
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 339/538 × 8.290/353 × 6.346/321 × 10.142/328 × 962.471/1.082 × 561/308 =
- 339/538 × 8.290/353 × 6.346/321 × 5.071/164 × 962.471/1.082 × 51/28
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 339/538 × 8.290/353 × 6.346/321 × 5.071/164 × 962.471/1.082 × 51/28 =
- (339 × 8.290 × 6.346 × 5.071 × 962.471 × 51) / (538 × 353 × 321 × 164 × 1.082 × 28) =
- (3 × 113 × 2 × 5 × 829 × 2 × 19 × 167 × 11 × 461 × 962.471 × 3 × 17) / (2 × 269 × 353 × 3 × 107 × 22 × 41 × 2 × 541 × 22 × 7) =
- (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 113 × 167 × 461 × 829 × 962.471) / (26 × 3 × 7 × 41 × 107 × 269 × 353 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 113 × 167 × 461 × 829 × 962.471; 26 × 3 × 7 × 41 × 107 × 269 × 353 × 541) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 113 × 167 × 461 × 829 × 962.471) / (26 × 3 × 7 × 41 × 107 × 269 × 353 × 541) =
- ((22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 113 × 167 × 461 × 829 × 962.471) : (22 × 3)) / ((26 × 3 × 7 × 41 × 107 × 269 × 353 × 541) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 113 × 167 × 461 × 829 × 962.471)/(26 : 22 × 3 : 3 × 7 × 41 × 107 × 269 × 353 × 541) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 11 × 17 × 19 × 113 × 167 × 461 × 829 × 962.471)/(2(6 - 2) × 1 × 7 × 41 × 107 × 269 × 353 × 541) =
- (20 × 31 × 5 × 11 × 17 × 19 × 113 × 167 × 461 × 829 × 962.471)/(24 × 1 × 7 × 41 × 107 × 269 × 353 × 541) =
- (1 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 113 × 167 × 461 × 829 × 962.471)/(24 × 1 × 7 × 41 × 107 × 269 × 353 × 541) =
- (3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 113 × 167 × 461 × 829 × 962.471)/(24 × 7 × 41 × 107 × 269 × 353 × 541) =
- (3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 113 × 167 × 461 × 829 × 962.471)/(16 × 7 × 41 × 107 × 269 × 353 × 541) =
- 369.934.205.669.640.392.055/25.241.194.744.528
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 369.934.205.669.640.392.055 : 25.241.194.744.528 = - 14.655.970 und der Rest = - 12.729.680.359.895 ⇒
- 369.934.205.669.640.392.055 = - 14.655.970 × 25.241.194.744.528 - 12.729.680.359.895 ⇒
- 369.934.205.669.640.392.055/25.241.194.744.528 =
( - 14.655.970 × 25.241.194.744.528 - 12.729.680.359.895)/25.241.194.744.528 =
( - 14.655.970 × 25.241.194.744.528)/25.241.194.744.528 - 12.729.680.359.895/25.241.194.744.528 =
- 14.655.970 - 12.729.680.359.895/25.241.194.744.528 =
- 14.655.970 12.729.680.359.895/25.241.194.744.528
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.655.970 - 12.729.680.359.895/25.241.194.744.528 =
- 14.655.970 - 12.729.680.359.895 : 25.241.194.744.528 ≈
- 14.655.970,504321625372 ≈
- 14.655.970,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.655.970,504321625372 =
- 14.655.970,504321625372 × 100/100 =
( - 14.655.970,504321625372 × 100)/100 =
- 1.465.597.050,432162537214/100 ≈
- 1.465.597.050,432162537214% ≈
- 1.465.597.050,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 339/538 × 8.290/353 × - 6.346/321 × - 10.142/328 × - 962.471/1.082 × - 561/308 = - 369.934.205.669.640.392.055/25.241.194.744.528
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 339/538 × 8.290/353 × - 6.346/321 × - 10.142/328 × - 962.471/1.082 × - 561/308 = - 14.655.970 12.729.680.359.895/25.241.194.744.528
Als Dezimalzahl:
- 339/538 × 8.290/353 × - 6.346/321 × - 10.142/328 × - 962.471/1.082 × - 561/308 ≈ - 14.655.970,5
In Prozent:
- 339/538 × 8.290/353 × - 6.346/321 × - 10.142/328 × - 962.471/1.082 × - 561/308 ≈ - 1.465.597.050,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.