- 339/536 × 8.296/350 × 6.357/314 × - 10.146/332 × - 962.478/1.088 × 579/304 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 339/536 × 8.296/350 × 6.357/314 × - 10.146/332 × - 962.478/1.088 × 579/304 =
- 339/536 × 8.296/350 × 6.357/314 × 10.146/332 × 962.478/1.088 × 579/304
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 339/536
339/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
339 = 3 × 113
536 = 23 × 67
ggT (339; 536) = 1
Der Bruch: 8.296/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.296 = 23 × 17 × 61
350 = 2 × 52 × 7
ggT (8.296; 350) = 2
8.296/350 =
(8.296 : 2)/(350 : 2) =
4.148/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.296/350 =
(23 × 17 × 61)/(2 × 52 × 7) =
((23 × 17 × 61) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 17 × 61)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(3 - 1) × 17 × 61)/(1 × 52 × 7) =
(22 × 17 × 61)/(1 × 52 × 7) =
4.148/175
Der Bruch: 6.357/314
6.357/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.357 = 3 × 13 × 163
314 = 2 × 157
ggT (6.357; 314) = 1
Der Bruch: 10.146/332
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.146 = 2 × 3 × 19 × 89
332 = 22 × 83
ggT (10.146; 332) = 2
10.146/332 =
(10.146 : 2)/(332 : 2) =
5.073/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.146/332 =
(2 × 3 × 19 × 89)/(22 × 83) =
((2 × 3 × 19 × 89) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 89)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 3 × 19 × 89)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 3 × 19 × 89)/(21 × 83) =
(1 × 3 × 19 × 89)/(2 × 83) =
5.073/166
Der Bruch: 962.478/1.088
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.478 = 2 × 32 × 11 × 4.861
1.088 = 26 × 17
ggT (962.478; 1.088) = 2
962.478/1.088 =
(962.478 : 2)/(1.088 : 2) =
481.239/544
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.478/1.088 =
(2 × 32 × 11 × 4.861)/(26 × 17) =
((2 × 32 × 11 × 4.861) : 2)/((26 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11 × 4.861)/(26 : 2 × 17) =
(1 × 32 × 11 × 4.861)/(2(6 - 1) × 17) =
(1 × 32 × 11 × 4.861)/(25 × 17) =
481.239/544
Der Bruch: 579/304
579/304 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
579 = 3 × 193
304 = 24 × 19
ggT (579; 304) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 339/536 × 8.296/350 × 6.357/314 × 10.146/332 × 962.478/1.088 × 579/304 =
- 339/536 × 4.148/175 × 6.357/314 × 5.073/166 × 481.239/544 × 579/304
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 339/536 × 4.148/175 × 6.357/314 × 5.073/166 × 481.239/544 × 579/304 =
- (339 × 4.148 × 6.357 × 5.073 × 481.239 × 579) / (536 × 175 × 314 × 166 × 544 × 304) =
- (3 × 113 × 22 × 17 × 61 × 3 × 13 × 163 × 3 × 19 × 89 × 32 × 11 × 4.861 × 3 × 193) / (23 × 67 × 52 × 7 × 2 × 157 × 2 × 83 × 25 × 17 × 24 × 19) =
- (22 × 36 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 89 × 113 × 163 × 193 × 4.861) / (214 × 52 × 7 × 17 × 19 × 67 × 83 × 157)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 36 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 89 × 113 × 163 × 193 × 4.861; 214 × 52 × 7 × 17 × 19 × 67 × 83 × 157) = 22 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 36 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 89 × 113 × 163 × 193 × 4.861) / (214 × 52 × 7 × 17 × 19 × 67 × 83 × 157) =
- ((22 × 36 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 89 × 113 × 163 × 193 × 4.861) : (22 × 17 × 19)) / ((214 × 52 × 7 × 17 × 19 × 67 × 83 × 157) : (22 × 17 × 19)) =
- (22 : 22 × 36 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 61 × 89 × 113 × 163 × 193 × 4.861)/(214 : 22 × 52 × 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 67 × 83 × 157) =
- (2(2 - 2) × 36 × 11 × 13 × 1 × 1 × 61 × 89 × 113 × 163 × 193 × 4.861)/(2(14 - 2) × 52 × 7 × 1 × 1 × 67 × 83 × 157) =
- (20 × 36 × 11 × 13 × 1 × 1 × 61 × 89 × 113 × 163 × 193 × 4.861)/(212 × 52 × 7 × 1 × 1 × 67 × 83 × 157) =
- (1 × 36 × 11 × 13 × 1 × 1 × 61 × 89 × 113 × 163 × 193 × 4.861)/(212 × 52 × 7 × 1 × 1 × 67 × 83 × 157) =
- (36 × 11 × 13 × 61 × 89 × 113 × 163 × 193 × 4.861)/(212 × 52 × 7 × 67 × 83 × 157) =
- (729 × 11 × 13 × 61 × 89 × 113 × 163 × 193 × 4.861)/(4.096 × 25 × 7 × 67 × 83 × 157) =
- 9.779.854.315.309.344.981/625.821.593.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.779.854.315.309.344.981 : 625.821.593.600 = - 15.627.224 und der Rest = - 88.085.178.581 ⇒
- 9.779.854.315.309.344.981 = - 15.627.224 × 625.821.593.600 - 88.085.178.581 ⇒
- 9.779.854.315.309.344.981/625.821.593.600 =
( - 15.627.224 × 625.821.593.600 - 88.085.178.581)/625.821.593.600 =
( - 15.627.224 × 625.821.593.600)/625.821.593.600 - 88.085.178.581/625.821.593.600 =
- 15.627.224 - 88.085.178.581/625.821.593.600 =
- 15.627.224 88.085.178.581/625.821.593.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.627.224 - 88.085.178.581/625.821.593.600 =
- 15.627.224 - 88.085.178.581 : 625.821.593.600 ≈
- 15.627.224,140751261193 ≈
- 15.627.224,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.627.224,140751261193 =
- 15.627.224,140751261193 × 100/100 =
( - 15.627.224,140751261193 × 100)/100 =
- 1.562.722.414,075126119298/100 ≈
- 1.562.722.414,075126119298% ≈
- 1.562.722.414,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 339/536 × 8.296/350 × 6.357/314 × - 10.146/332 × - 962.478/1.088 × 579/304 = - 9.779.854.315.309.344.981/625.821.593.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 339/536 × 8.296/350 × 6.357/314 × - 10.146/332 × - 962.478/1.088 × 579/304 = - 15.627.224 88.085.178.581/625.821.593.600
Als Dezimalzahl:
- 339/536 × 8.296/350 × 6.357/314 × - 10.146/332 × - 962.478/1.088 × 579/304 ≈ - 15.627.224,14
In Prozent:
- 339/536 × 8.296/350 × 6.357/314 × - 10.146/332 × - 962.478/1.088 × 579/304 ≈ - 1.562.722.414,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.