- 337/562 × 8.271/367 × - 6.337/333 × - 10.153/352 × - 962.477/1.088 × 593/354 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 337/562 × 8.271/367 × - 6.337/333 × - 10.153/352 × - 962.477/1.088 × 593/354 =
337/562 × 8.271/367 × 6.337/333 × 10.153/352 × 962.477/1.088 × 593/354
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 337/562
337/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
562 = 2 × 281
ggT (337; 562) = 1
Der Bruch: 8.271/367
8.271/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.271 = 32 × 919
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.271; 367) = 1
Der Bruch: 6.337/333
6.337/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
333 = 32 × 37
ggT (6.337; 333) = 1
Der Bruch: 10.153/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.153 = 11 × 13 × 71
352 = 25 × 11
ggT (10.153; 352) = 11
10.153/352 =
(10.153 : 11)/(352 : 11) =
923/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.153/352 =
(11 × 13 × 71)/(25 × 11) =
((11 × 13 × 71) : 11)/((25 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 13 × 71)/(25 × 11 : 11) =
(1 × 13 × 71)/(25 × 1) =
923/32
Der Bruch: 962.477/1.088
962.477/1.088 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.477 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.088 = 26 × 17
ggT (962.477; 1.088) = 1
Der Bruch: 593/354
593/354 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
354 = 2 × 3 × 59
ggT (593; 354) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
337/562 × 8.271/367 × 6.337/333 × 10.153/352 × 962.477/1.088 × 593/354 =
337/562 × 8.271/367 × 6.337/333 × 923/32 × 962.477/1.088 × 593/354
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
337/562 × 8.271/367 × 6.337/333 × 923/32 × 962.477/1.088 × 593/354 =
(337 × 8.271 × 6.337 × 923 × 962.477 × 593) / (562 × 367 × 333 × 32 × 1.088 × 354) =
(337 × 32 × 919 × 6.337 × 13 × 71 × 962.477 × 593) / (2 × 281 × 367 × 32 × 37 × 25 × 26 × 17 × 2 × 3 × 59) =
(32 × 13 × 71 × 337 × 593 × 919 × 6.337 × 962.477) / (213 × 33 × 17 × 37 × 59 × 281 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 13 × 71 × 337 × 593 × 919 × 6.337 × 962.477; 213 × 33 × 17 × 37 × 59 × 281 × 367) = 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(32 × 13 × 71 × 337 × 593 × 919 × 6.337 × 962.477) / (213 × 33 × 17 × 37 × 59 × 281 × 367) =
((32 × 13 × 71 × 337 × 593 × 919 × 6.337 × 962.477) : 32) / ((213 × 33 × 17 × 37 × 59 × 281 × 367) : 32) =
(32 : 32 × 13 × 71 × 337 × 593 × 919 × 6.337 × 962.477)/(213 × 33 : 32 × 17 × 37 × 59 × 281 × 367) =
(3(2 - 2) × 13 × 71 × 337 × 593 × 919 × 6.337 × 962.477)/(213 × 3(3 - 2) × 17 × 37 × 59 × 281 × 367) =
(30 × 13 × 71 × 337 × 593 × 919 × 6.337 × 962.477)/(213 × 31 × 17 × 37 × 59 × 281 × 367) =
(1 × 13 × 71 × 337 × 593 × 919 × 6.337 × 962.477)/(213 × 3 × 17 × 37 × 59 × 281 × 367) =
(13 × 71 × 337 × 593 × 919 × 6.337 × 962.477)/(213 × 3 × 17 × 37 × 59 × 281 × 367) =
(13 × 71 × 337 × 593 × 919 × 6.337 × 962.477)/(8.192 × 3 × 17 × 37 × 59 × 281 × 367) =
1.033.893.664.074.816.679.433/94.055.942.479.872
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.033.893.664.074.816.679.433 : 94.055.942.479.872 = 10.992.326 und der Rest = 82.098.815.217.161 ⇒
1.033.893.664.074.816.679.433 = 10.992.326 × 94.055.942.479.872 + 82.098.815.217.161 ⇒
1.033.893.664.074.816.679.433/94.055.942.479.872 =
(10.992.326 × 94.055.942.479.872 + 82.098.815.217.161)/94.055.942.479.872 =
(10.992.326 × 94.055.942.479.872)/94.055.942.479.872 + 82.098.815.217.161/94.055.942.479.872 =
10.992.326 + 82.098.815.217.161/94.055.942.479.872 =
10.992.326 82.098.815.217.161/94.055.942.479.872
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
10.992.326 + 82.098.815.217.161/94.055.942.479.872 =
10.992.326 + 82.098.815.217.161 : 94.055.942.479.872 ≈
10.992.326,872872176415 ≈
10.992.326,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
10.992.326,872872176415 =
10.992.326,872872176415 × 100/100 =
(10.992.326,872872176415 × 100)/100 =
1.099.232.687,287217641491/100 ≈
1.099.232.687,287217641491% ≈
1.099.232.687,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 337/562 × 8.271/367 × - 6.337/333 × - 10.153/352 × - 962.477/1.088 × 593/354 = 1.033.893.664.074.816.679.433/94.055.942.479.872
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 337/562 × 8.271/367 × - 6.337/333 × - 10.153/352 × - 962.477/1.088 × 593/354 = 10.992.326 82.098.815.217.161/94.055.942.479.872
Als Dezimalzahl:
- 337/562 × 8.271/367 × - 6.337/333 × - 10.153/352 × - 962.477/1.088 × 593/354 ≈ 10.992.326,87
In Prozent:
- 337/562 × 8.271/367 × - 6.337/333 × - 10.153/352 × - 962.477/1.088 × 593/354 ≈ 1.099.232.687,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.