- 337/540 × 8.292/362 × 6.347/326 × - 10.134/317 × 962.464/1.082 × - 558/289 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 337/540 × 8.292/362 × 6.347/326 × - 10.134/317 × 962.464/1.082 × - 558/289 =
- 337/540 × 8.292/362 × 6.347/326 × 10.134/317 × 962.464/1.082 × 558/289
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 337/540
337/540 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
540 = 22 × 33 × 5
ggT (337; 540) = 1
Der Bruch: 8.292/362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.292 = 22 × 3 × 691
362 = 2 × 181
ggT (8.292; 362) = 2
8.292/362 =
(8.292 : 2)/(362 : 2) =
4.146/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.292/362 =
(22 × 3 × 691)/(2 × 181) =
((22 × 3 × 691) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 691)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 3 × 691)/(1 × 181) =
(21 × 3 × 691)/(1 × 181) =
(2 × 3 × 691)/(1 × 181) =
4.146/181
Der Bruch: 6.347/326
6.347/326 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.347 = 11 × 577
326 = 2 × 163
ggT (6.347; 326) = 1
Der Bruch: 10.134/317
10.134/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.134 = 2 × 32 × 563
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.134; 317) = 1
Der Bruch: 962.464/1.082
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.464 = 25 × 19 × 1.583
1.082 = 2 × 541
ggT (962.464; 1.082) = 2
962.464/1.082 =
(962.464 : 2)/(1.082 : 2) =
481.232/541
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.464/1.082 =
(25 × 19 × 1.583)/(2 × 541) =
((25 × 19 × 1.583) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(25 : 2 × 19 × 1.583)/(2 : 2 × 541) =
(2(5 - 1) × 19 × 1.583)/(1 × 541) =
(24 × 19 × 1.583)/(1 × 541) =
481.232/541
Der Bruch: 558/289
558/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
558 = 2 × 32 × 31
289 = 172
ggT (558; 289) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 337/540 × 8.292/362 × 6.347/326 × 10.134/317 × 962.464/1.082 × 558/289 =
- 337/540 × 4.146/181 × 6.347/326 × 10.134/317 × 481.232/541 × 558/289
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 337/540 × 4.146/181 × 6.347/326 × 10.134/317 × 481.232/541 × 558/289 =
- (337 × 4.146 × 6.347 × 10.134 × 481.232 × 558) / (540 × 181 × 326 × 317 × 541 × 289) =
- (337 × 2 × 3 × 691 × 11 × 577 × 2 × 32 × 563 × 24 × 19 × 1.583 × 2 × 32 × 31) / (22 × 33 × 5 × 181 × 2 × 163 × 317 × 541 × 172) =
- (27 × 35 × 11 × 19 × 31 × 337 × 563 × 577 × 691 × 1.583) / (23 × 33 × 5 × 172 × 163 × 181 × 317 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 11 × 19 × 31 × 337 × 563 × 577 × 691 × 1.583; 23 × 33 × 5 × 172 × 163 × 181 × 317 × 541) = 23 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 11 × 19 × 31 × 337 × 563 × 577 × 691 × 1.583) / (23 × 33 × 5 × 172 × 163 × 181 × 317 × 541) =
- ((27 × 35 × 11 × 19 × 31 × 337 × 563 × 577 × 691 × 1.583) : (23 × 33)) / ((23 × 33 × 5 × 172 × 163 × 181 × 317 × 541) : (23 × 33)) =
- (27 : 23 × 35 : 33 × 11 × 19 × 31 × 337 × 563 × 577 × 691 × 1.583)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 × 172 × 163 × 181 × 317 × 541) =
- (2(7 - 3) × 3(5 - 3) × 11 × 19 × 31 × 337 × 563 × 577 × 691 × 1.583)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5 × 172 × 163 × 181 × 317 × 541) =
- (24 × 32 × 11 × 19 × 31 × 337 × 563 × 577 × 691 × 1.583)/(20 × 30 × 5 × 172 × 163 × 181 × 317 × 541) =
- (24 × 32 × 11 × 19 × 31 × 337 × 563 × 577 × 691 × 1.583)/(1 × 1 × 5 × 172 × 163 × 181 × 317 × 541) =
- (24 × 32 × 11 × 19 × 31 × 337 × 563 × 577 × 691 × 1.583)/(5 × 172 × 163 × 181 × 317 × 541) =
- (16 × 9 × 11 × 19 × 31 × 337 × 563 × 577 × 691 × 1.583)/(5 × 289 × 163 × 181 × 317 × 541) =
- 111.723.245.480.181.739.536/7.311.231.806.995
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 111.723.245.480.181.739.536 : 7.311.231.806.995 = - 15.281.042 und der Rest = - 5.165.755.250.746 ⇒
- 111.723.245.480.181.739.536 = - 15.281.042 × 7.311.231.806.995 - 5.165.755.250.746 ⇒
- 111.723.245.480.181.739.536/7.311.231.806.995 =
( - 15.281.042 × 7.311.231.806.995 - 5.165.755.250.746)/7.311.231.806.995 =
( - 15.281.042 × 7.311.231.806.995)/7.311.231.806.995 - 5.165.755.250.746/7.311.231.806.995 =
- 15.281.042 - 5.165.755.250.746/7.311.231.806.995 =
- 15.281.042 5.165.755.250.746/7.311.231.806.995
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.281.042 - 5.165.755.250.746/7.311.231.806.995 =
- 15.281.042 - 5.165.755.250.746 : 7.311.231.806.995 ≈
- 15.281.042,706550604209 ≈
- 15.281.042,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.281.042,706550604209 =
- 15.281.042,706550604209 × 100/100 =
( - 15.281.042,706550604209 × 100)/100 =
- 1.528.104.270,655060420922/100 ≈
- 1.528.104.270,655060420922% ≈
- 1.528.104.270,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 337/540 × 8.292/362 × 6.347/326 × - 10.134/317 × 962.464/1.082 × - 558/289 = - 111.723.245.480.181.739.536/7.311.231.806.995
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 337/540 × 8.292/362 × 6.347/326 × - 10.134/317 × 962.464/1.082 × - 558/289 = - 15.281.042 5.165.755.250.746/7.311.231.806.995
Als Dezimalzahl:
- 337/540 × 8.292/362 × 6.347/326 × - 10.134/317 × 962.464/1.082 × - 558/289 ≈ - 15.281.042,71
In Prozent:
- 337/540 × 8.292/362 × 6.347/326 × - 10.134/317 × 962.464/1.082 × - 558/289 ≈ - 1.528.104.270,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.