- 337/523 × 8.273/344 × 6.329/311 × 10.126/297 × - 962.449/1.069 × - 544/284 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 337/523 × 8.273/344 × 6.329/311 × 10.126/297 × - 962.449/1.069 × - 544/284 =
- 337/523 × 8.273/344 × 6.329/311 × 10.126/297 × 962.449/1.069 × 544/284
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 337/523
337/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (337; 523) = 1
Der Bruch: 8.273/344
8.273/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.273 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
344 = 23 × 43
ggT (8.273; 344) = 1
Der Bruch: 6.329/311
6.329/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.329 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.329; 311) = 1
Der Bruch: 10.126/297
10.126/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.126 = 2 × 61 × 83
297 = 33 × 11
ggT (10.126; 297) = 1
Der Bruch: 962.449/1.069
962.449/1.069 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.449 = 191 × 5.039
1.069 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.449; 1.069) = 1
Der Bruch: 544/284
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
544 = 25 × 17
284 = 22 × 71
ggT (544; 284) = 22 = 4
544/284 =
(544 : 4)/(284 : 4) =
136/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
544/284 =
(25 × 17)/(22 × 71) =
((25 × 17) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(25 : 22 × 17)/(22 : 22 × 71) =
(2(5 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 71) =
(23 × 17)/(20 × 71) =
(23 × 17)/(1 × 71) =
136/71
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 337/523 × 8.273/344 × 6.329/311 × 10.126/297 × 962.449/1.069 × 544/284 =
- 337/523 × 8.273/344 × 6.329/311 × 10.126/297 × 962.449/1.069 × 136/71
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 337/523 × 8.273/344 × 6.329/311 × 10.126/297 × 962.449/1.069 × 136/71 =
- (337 × 8.273 × 6.329 × 10.126 × 962.449 × 136) / (523 × 344 × 311 × 297 × 1.069 × 71) =
- (337 × 8.273 × 6.329 × 2 × 61 × 83 × 191 × 5.039 × 23 × 17) / (523 × 23 × 43 × 311 × 33 × 11 × 1.069 × 71) =
- (24 × 17 × 61 × 83 × 191 × 337 × 5.039 × 6.329 × 8.273) / (23 × 33 × 11 × 43 × 71 × 311 × 523 × 1.069)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 17 × 61 × 83 × 191 × 337 × 5.039 × 6.329 × 8.273; 23 × 33 × 11 × 43 × 71 × 311 × 523 × 1.069) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 17 × 61 × 83 × 191 × 337 × 5.039 × 6.329 × 8.273) / (23 × 33 × 11 × 43 × 71 × 311 × 523 × 1.069) =
- ((24 × 17 × 61 × 83 × 191 × 337 × 5.039 × 6.329 × 8.273) : 23) / ((23 × 33 × 11 × 43 × 71 × 311 × 523 × 1.069) : 23) =
- (24 : 23 × 17 × 61 × 83 × 191 × 337 × 5.039 × 6.329 × 8.273)/(23 : 23 × 33 × 11 × 43 × 71 × 311 × 523 × 1.069) =
- (2(4 - 3) × 17 × 61 × 83 × 191 × 337 × 5.039 × 6.329 × 8.273)/(2(3 - 3) × 33 × 11 × 43 × 71 × 311 × 523 × 1.069) =
- (21 × 17 × 61 × 83 × 191 × 337 × 5.039 × 6.329 × 8.273)/(20 × 33 × 11 × 43 × 71 × 311 × 523 × 1.069) =
- (2 × 17 × 61 × 83 × 191 × 337 × 5.039 × 6.329 × 8.273)/(1 × 33 × 11 × 43 × 71 × 311 × 523 × 1.069) =
- (2 × 17 × 61 × 83 × 191 × 337 × 5.039 × 6.329 × 8.273)/(33 × 11 × 43 × 71 × 311 × 523 × 1.069) =
- (2 × 17 × 61 × 83 × 191 × 337 × 5.039 × 6.329 × 8.273)/(27 × 11 × 43 × 71 × 311 × 523 × 1.069) =
- 2.923.429.270.055.043.268.382/157.660.549.800.237
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.923.429.270.055.043.268.382 : 157.660.549.800.237 = - 18.542.554 und der Rest = - 11.714.459.483.084 ⇒
- 2.923.429.270.055.043.268.382 = - 18.542.554 × 157.660.549.800.237 - 11.714.459.483.084 ⇒
- 2.923.429.270.055.043.268.382/157.660.549.800.237 =
( - 18.542.554 × 157.660.549.800.237 - 11.714.459.483.084)/157.660.549.800.237 =
( - 18.542.554 × 157.660.549.800.237)/157.660.549.800.237 - 11.714.459.483.084/157.660.549.800.237 =
- 18.542.554 - 11.714.459.483.084/157.660.549.800.237 =
- 18.542.554 11.714.459.483.084/157.660.549.800.237
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.542.554 - 11.714.459.483.084/157.660.549.800.237 =
- 18.542.554 - 11.714.459.483.084 : 157.660.549.800.237 ≈
- 18.542.554,074301779982 ≈
- 18.542.554,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.542.554,074301779982 =
- 18.542.554,074301779982 × 100/100 =
( - 18.542.554,074301779982 × 100)/100 =
- 1.854.255.407,430177998191/100 ≈
- 1.854.255.407,430177998191% ≈
- 1.854.255.407,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 337/523 × 8.273/344 × 6.329/311 × 10.126/297 × - 962.449/1.069 × - 544/284 = - 2.923.429.270.055.043.268.382/157.660.549.800.237
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 337/523 × 8.273/344 × 6.329/311 × 10.126/297 × - 962.449/1.069 × - 544/284 = - 18.542.554 11.714.459.483.084/157.660.549.800.237
Als Dezimalzahl:
- 337/523 × 8.273/344 × 6.329/311 × 10.126/297 × - 962.449/1.069 × - 544/284 ≈ - 18.542.554,07
In Prozent:
- 337/523 × 8.273/344 × 6.329/311 × 10.126/297 × - 962.449/1.069 × - 544/284 ≈ - 1.854.255.407,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.