- 336/528 × - 8.253/356 × - 6.327/310 × 10.133/325 × - 962.446/1.079 × 584/341 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 336/528 × - 8.253/356 × - 6.327/310 × 10.133/325 × - 962.446/1.079 × 584/341 =
336/528 × 8.253/356 × 6.327/310 × 10.133/325 × 962.446/1.079 × 584/341
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 336/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
336 = 24 × 3 × 7
528 = 24 × 3 × 11
ggT (336; 528) = 24 × 3 = 48
336/528 =
(336 : 48)/(528 : 48) =
7/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
336/528 =
(24 × 3 × 7)/(24 × 3 × 11) =
((24 × 3 × 7) : (24 × 3))/((24 × 3 × 11) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 7)/(24 : 24 × 3 : 3 × 11) =
(2(4 - 4) × 1 × 7)/(2(4 - 4) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 7)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 7)/(1 × 1 × 11) =
7/11
Der Bruch: 8.253/356
8.253/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.253 = 32 × 7 × 131
356 = 22 × 89
ggT (8.253; 356) = 1
Der Bruch: 6.327/310
6.327/310 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.327 = 32 × 19 × 37
310 = 2 × 5 × 31
ggT (6.327; 310) = 1
Der Bruch: 10.133/325
10.133/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.133 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
325 = 52 × 13
ggT (10.133; 325) = 1
Der Bruch: 962.446/1.079
962.446/1.079 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.446 = 2 × 89 × 5.407
1.079 = 13 × 83
ggT (962.446; 1.079) = 1
Der Bruch: 584/341
584/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
584 = 23 × 73
341 = 11 × 31
ggT (584; 341) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
336/528 × 8.253/356 × 6.327/310 × 10.133/325 × 962.446/1.079 × 584/341 =
7/11 × 8.253/356 × 6.327/310 × 10.133/325 × 962.446/1.079 × 584/341
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
7/11 × 8.253/356 × 6.327/310 × 10.133/325 × 962.446/1.079 × 584/341 =
(7 × 8.253 × 6.327 × 10.133 × 962.446 × 584) / (11 × 356 × 310 × 325 × 1.079 × 341) =
(7 × 32 × 7 × 131 × 32 × 19 × 37 × 10.133 × 2 × 89 × 5.407 × 23 × 73) / (11 × 22 × 89 × 2 × 5 × 31 × 52 × 13 × 13 × 83 × 11 × 31) =
(24 × 34 × 72 × 19 × 37 × 73 × 89 × 131 × 5.407 × 10.133) / (23 × 53 × 112 × 132 × 312 × 83 × 89)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 72 × 19 × 37 × 73 × 89 × 131 × 5.407 × 10.133; 23 × 53 × 112 × 132 × 312 × 83 × 89) = 23 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 34 × 72 × 19 × 37 × 73 × 89 × 131 × 5.407 × 10.133) / (23 × 53 × 112 × 132 × 312 × 83 × 89) =
((24 × 34 × 72 × 19 × 37 × 73 × 89 × 131 × 5.407 × 10.133) : (23 × 89)) / ((23 × 53 × 112 × 132 × 312 × 83 × 89) : (23 × 89)) =
(24 : 23 × 34 × 72 × 19 × 37 × 73 × 89 : 89 × 131 × 5.407 × 10.133)/(23 : 23 × 53 × 112 × 132 × 312 × 83 × 89 : 89) =
(2(4 - 3) × 34 × 72 × 19 × 37 × 73 × 1 × 131 × 5.407 × 10.133)/(2(3 - 3) × 53 × 112 × 132 × 312 × 83 × 1) =
(21 × 34 × 72 × 19 × 37 × 73 × 1 × 131 × 5.407 × 10.133)/(20 × 53 × 112 × 132 × 312 × 83 × 1) =
(2 × 34 × 72 × 19 × 37 × 73 × 1 × 131 × 5.407 × 10.133)/(1 × 53 × 112 × 132 × 312 × 83 × 1) =
(2 × 34 × 72 × 19 × 37 × 73 × 131 × 5.407 × 10.133)/(53 × 112 × 132 × 312 × 83) =
(2 × 81 × 49 × 19 × 37 × 73 × 131 × 5.407 × 10.133)/(125 × 121 × 169 × 961 × 83) =
2.923.849.320.084.077.742/203.884.198.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.923.849.320.084.077.742 : 203.884.198.375 = 14.340.735 und der Rest = 60.500.772.117 ⇒
2.923.849.320.084.077.742 = 14.340.735 × 203.884.198.375 + 60.500.772.117 ⇒
2.923.849.320.084.077.742/203.884.198.375 =
(14.340.735 × 203.884.198.375 + 60.500.772.117)/203.884.198.375 =
(14.340.735 × 203.884.198.375)/203.884.198.375 + 60.500.772.117/203.884.198.375 =
14.340.735 + 60.500.772.117/203.884.198.375 =
14.340.735 60.500.772.117/203.884.198.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
14.340.735 + 60.500.772.117/203.884.198.375 =
14.340.735 + 60.500.772.117 : 203.884.198.375 ≈
14.340.735,296740858778 ≈
14.340.735,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
14.340.735,296740858778 =
14.340.735,296740858778 × 100/100 =
(14.340.735,296740858778 × 100)/100 =
1.434.073.529,67408587777/100 ≈
1.434.073.529,67408587777% ≈
1.434.073.529,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 336/528 × - 8.253/356 × - 6.327/310 × 10.133/325 × - 962.446/1.079 × 584/341 = 2.923.849.320.084.077.742/203.884.198.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 336/528 × - 8.253/356 × - 6.327/310 × 10.133/325 × - 962.446/1.079 × 584/341 = 14.340.735 60.500.772.117/203.884.198.375
Als Dezimalzahl:
- 336/528 × - 8.253/356 × - 6.327/310 × 10.133/325 × - 962.446/1.079 × 584/341 ≈ 14.340.735,3
In Prozent:
- 336/528 × - 8.253/356 × - 6.327/310 × 10.133/325 × - 962.446/1.079 × 584/341 ≈ 1.434.073.529,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.