- 335/559 × - 8.283/345 × 6.349/329 × - 10.166/370 × 962.480/1.141 × 632/344 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 335/559 × - 8.283/345 × 6.349/329 × - 10.166/370 × 962.480/1.141 × 632/344 =
- 335/559 × 8.283/345 × 6.349/329 × 10.166/370 × 962.480/1.141 × 632/344
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 335/559
335/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
335 = 5 × 67
559 = 13 × 43
ggT (335; 559) = 1
Der Bruch: 8.283/345
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.283 = 3 × 11 × 251
345 = 3 × 5 × 23
ggT (8.283; 345) = 3
8.283/345 =
(8.283 : 3)/(345 : 3) =
2.761/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.283/345 =
(3 × 11 × 251)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 11 × 251) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 251)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 11 × 251)/(1 × 5 × 23) =
2.761/115
Der Bruch: 6.349/329
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.349 = 7 × 907
329 = 7 × 47
ggT (6.349; 329) = 7
6.349/329 =
(6.349 : 7)/(329 : 7) =
907/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.349/329 =
(7 × 907)/(7 × 47) =
((7 × 907) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(7 : 7 × 907)/(7 : 7 × 47) =
(1 × 907)/(1 × 47) =
907/47
Der Bruch: 10.166/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.166 = 2 × 13 × 17 × 23
370 = 2 × 5 × 37
ggT (10.166; 370) = 2
10.166/370 =
(10.166 : 2)/(370 : 2) =
5.083/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.166/370 =
(2 × 13 × 17 × 23)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 13 × 17 × 23) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17 × 23)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 13 × 17 × 23)/(1 × 5 × 37) =
5.083/185
Der Bruch: 962.480/1.141
962.480/1.141 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.480 = 24 × 5 × 53 × 227
1.141 = 7 × 163
ggT (962.480; 1.141) = 1
Der Bruch: 632/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
632 = 23 × 79
344 = 23 × 43
ggT (632; 344) = 23 = 8
632/344 =
(632 : 8)/(344 : 8) =
79/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
632/344 =
(23 × 79)/(23 × 43) =
((23 × 79) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(23 : 23 × 79)/(23 : 23 × 43) =
(2(3 - 3) × 79)/(2(3 - 3) × 43) =
(20 × 79)/(20 × 43) =
(1 × 79)/(1 × 43) =
79/43
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 335/559 × 8.283/345 × 6.349/329 × 10.166/370 × 962.480/1.141 × 632/344 =
- 335/559 × 2.761/115 × 907/47 × 5.083/185 × 962.480/1.141 × 79/43
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 335/559 × 2.761/115 × 907/47 × 5.083/185 × 962.480/1.141 × 79/43 =
- (335 × 2.761 × 907 × 5.083 × 962.480 × 79) / (559 × 115 × 47 × 185 × 1.141 × 43) =
- (5 × 67 × 11 × 251 × 907 × 13 × 17 × 23 × 24 × 5 × 53 × 227 × 79) / (13 × 43 × 5 × 23 × 47 × 5 × 37 × 7 × 163 × 43) =
- (24 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 67 × 79 × 227 × 251 × 907) / (52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 432 × 47 × 163)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 67 × 79 × 227 × 251 × 907; 52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 432 × 47 × 163) = 52 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 67 × 79 × 227 × 251 × 907) / (52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 432 × 47 × 163) =
- ((24 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 67 × 79 × 227 × 251 × 907) : (52 × 13 × 23)) / ((52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 432 × 47 × 163) : (52 × 13 × 23)) =
- (24 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 53 × 67 × 79 × 227 × 251 × 907)/(52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 37 × 432 × 47 × 163) =
- (24 × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 17 × 1 × 53 × 67 × 79 × 227 × 251 × 907)/(5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 37 × 432 × 47 × 163) =
- (24 × 50 × 11 × 1 × 17 × 1 × 53 × 67 × 79 × 227 × 251 × 907)/(50 × 7 × 1 × 1 × 37 × 432 × 47 × 163) =
- (24 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 53 × 67 × 79 × 227 × 251 × 907)/(1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 432 × 47 × 163) =
- (24 × 11 × 17 × 53 × 67 × 79 × 227 × 251 × 907)/(7 × 37 × 432 × 47 × 163) =
- (16 × 11 × 17 × 53 × 67 × 79 × 227 × 251 × 907)/(7 × 37 × 1.849 × 47 × 163) =
- 43.375.672.233.348.752/3.668.783.951
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 43.375.672.233.348.752 : 3.668.783.951 = - 11.822.901 und der Rest = - 2.790.286.901 ⇒
- 43.375.672.233.348.752 = - 11.822.901 × 3.668.783.951 - 2.790.286.901 ⇒
- 43.375.672.233.348.752/3.668.783.951 =
( - 11.822.901 × 3.668.783.951 - 2.790.286.901)/3.668.783.951 =
( - 11.822.901 × 3.668.783.951)/3.668.783.951 - 2.790.286.901/3.668.783.951 =
- 11.822.901 - 2.790.286.901/3.668.783.951 =
- 11.822.901 2.790.286.901/3.668.783.951
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.822.901 - 2.790.286.901/3.668.783.951 =
- 11.822.901 - 2.790.286.901 : 3.668.783.951 ≈
- 11.822.901,760548164805 ≈
- 11.822.901,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.822.901,760548164805 =
- 11.822.901,760548164805 × 100/100 =
( - 11.822.901,760548164805 × 100)/100 =
- 1.182.290.176,054816480525/100 ≈
- 1.182.290.176,054816480525% ≈
- 1.182.290.176,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 335/559 × - 8.283/345 × 6.349/329 × - 10.166/370 × 962.480/1.141 × 632/344 = - 43.375.672.233.348.752/3.668.783.951
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 335/559 × - 8.283/345 × 6.349/329 × - 10.166/370 × 962.480/1.141 × 632/344 = - 11.822.901 2.790.286.901/3.668.783.951
Als Dezimalzahl:
- 335/559 × - 8.283/345 × 6.349/329 × - 10.166/370 × 962.480/1.141 × 632/344 ≈ - 11.822.901,76
In Prozent:
- 335/559 × - 8.283/345 × 6.349/329 × - 10.166/370 × 962.480/1.141 × 632/344 ≈ - 1.182.290.176,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.