- 335/518 × 8.275/347 × - 6.331/310 × 10.115/317 × 962.452/1.072 × - 542/277 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 335/518 × 8.275/347 × - 6.331/310 × 10.115/317 × 962.452/1.072 × - 542/277 =
- 335/518 × 8.275/347 × 6.331/310 × 10.115/317 × 962.452/1.072 × 542/277
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 335/518
335/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
335 = 5 × 67
518 = 2 × 7 × 37
ggT (335; 518) = 1
Der Bruch: 8.275/347
8.275/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.275 = 52 × 331
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.275; 347) = 1
Der Bruch: 6.331/310
6.331/310 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.331 = 13 × 487
310 = 2 × 5 × 31
ggT (6.331; 310) = 1
Der Bruch: 10.115/317
10.115/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.115 = 5 × 7 × 172
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.115; 317) = 1
Der Bruch: 962.452/1.072
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.452 = 22 × 29 × 8.297
1.072 = 24 × 67
ggT (962.452; 1.072) = 22 = 4
962.452/1.072 =
(962.452 : 4)/(1.072 : 4) =
240.613/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.452/1.072 =
(22 × 29 × 8.297)/(24 × 67) =
((22 × 29 × 8.297) : 22)/((24 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 29 × 8.297)/(24 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 29 × 8.297)/(2(4 - 2) × 67) =
(20 × 29 × 8.297)/(22 × 67) =
(1 × 29 × 8.297)/(22 × 67) =
240.613/268
Der Bruch: 542/277
542/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
542 = 2 × 271
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (542; 277) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 335/518 × 8.275/347 × 6.331/310 × 10.115/317 × 962.452/1.072 × 542/277 =
- 335/518 × 8.275/347 × 6.331/310 × 10.115/317 × 240.613/268 × 542/277
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 335/518 × 8.275/347 × 6.331/310 × 10.115/317 × 240.613/268 × 542/277 =
- (335 × 8.275 × 6.331 × 10.115 × 240.613 × 542) / (518 × 347 × 310 × 317 × 268 × 277) =
- (5 × 67 × 52 × 331 × 13 × 487 × 5 × 7 × 172 × 29 × 8.297 × 2 × 271) / (2 × 7 × 37 × 347 × 2 × 5 × 31 × 317 × 22 × 67 × 277) =
- (2 × 54 × 7 × 13 × 172 × 29 × 67 × 271 × 331 × 487 × 8.297) / (24 × 5 × 7 × 31 × 37 × 67 × 277 × 317 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 54 × 7 × 13 × 172 × 29 × 67 × 271 × 331 × 487 × 8.297; 24 × 5 × 7 × 31 × 37 × 67 × 277 × 317 × 347) = 2 × 5 × 7 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 54 × 7 × 13 × 172 × 29 × 67 × 271 × 331 × 487 × 8.297) / (24 × 5 × 7 × 31 × 37 × 67 × 277 × 317 × 347) =
- ((2 × 54 × 7 × 13 × 172 × 29 × 67 × 271 × 331 × 487 × 8.297) : (2 × 5 × 7 × 67)) / ((24 × 5 × 7 × 31 × 37 × 67 × 277 × 317 × 347) : (2 × 5 × 7 × 67)) =
- (2 : 2 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 × 172 × 29 × 67 : 67 × 271 × 331 × 487 × 8.297)/(24 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 31 × 37 × 67 : 67 × 277 × 317 × 347) =
- (1 × 5(4 - 1) × 1 × 13 × 172 × 29 × 1 × 271 × 331 × 487 × 8.297)/(2(4 - 1) × 1 × 1 × 31 × 37 × 1 × 277 × 317 × 347) =
- (1 × 53 × 1 × 13 × 172 × 29 × 1 × 271 × 331 × 487 × 8.297)/(23 × 1 × 1 × 31 × 37 × 1 × 277 × 317 × 347) =
- (53 × 13 × 172 × 29 × 271 × 331 × 487 × 8.297)/(23 × 31 × 37 × 277 × 317 × 347) =
- (125 × 13 × 289 × 29 × 271 × 331 × 487 × 8.297)/(8 × 31 × 37 × 277 × 317 × 347) =
- 4.936.243.125.560.108.375/279.590.178.248
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.936.243.125.560.108.375 : 279.590.178.248 = - 17.655.280 und der Rest = - 243.341.758.935 ⇒
- 4.936.243.125.560.108.375 = - 17.655.280 × 279.590.178.248 - 243.341.758.935 ⇒
- 4.936.243.125.560.108.375/279.590.178.248 =
( - 17.655.280 × 279.590.178.248 - 243.341.758.935)/279.590.178.248 =
( - 17.655.280 × 279.590.178.248)/279.590.178.248 - 243.341.758.935/279.590.178.248 =
- 17.655.280 - 243.341.758.935/279.590.178.248 =
- 17.655.280 243.341.758.935/279.590.178.248
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 17.655.280 - 243.341.758.935/279.590.178.248 =
- 17.655.280 - 243.341.758.935 : 279.590.178.248 ≈
- 17.655.280,87035159983 ≈
- 17.655.280,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 17.655.280,87035159983 =
- 17.655.280,87035159983 × 100/100 =
( - 17.655.280,87035159983 × 100)/100 =
- 1.765.528.087,035159983035/100 ≈
- 1.765.528.087,035159983035% ≈
- 1.765.528.087,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 335/518 × 8.275/347 × - 6.331/310 × 10.115/317 × 962.452/1.072 × - 542/277 = - 4.936.243.125.560.108.375/279.590.178.248
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 335/518 × 8.275/347 × - 6.331/310 × 10.115/317 × 962.452/1.072 × - 542/277 = - 17.655.280 243.341.758.935/279.590.178.248
Als Dezimalzahl:
- 335/518 × 8.275/347 × - 6.331/310 × 10.115/317 × 962.452/1.072 × - 542/277 ≈ - 17.655.280,87
In Prozent:
- 335/518 × 8.275/347 × - 6.331/310 × 10.115/317 × 962.452/1.072 × - 542/277 ≈ - 1.765.528.087,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.