- 334/513 × - 8.225/333 × 6.300/313 × 10.093/313 × - 962.428/1.054 × 567/321 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 334/513 × - 8.225/333 × 6.300/313 × 10.093/313 × - 962.428/1.054 × 567/321 =
- 334/513 × 8.225/333 × 6.300/313 × 10.093/313 × 962.428/1.054 × 567/321
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 334/513
334/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
334 = 2 × 167
513 = 33 × 19
ggT (334; 513) = 1
Der Bruch: 8.225/333
8.225/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.225 = 52 × 7 × 47
333 = 32 × 37
ggT (8.225; 333) = 1
Der Bruch: 6.300/313
6.300/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.300 = 22 × 32 × 52 × 7
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.300; 313) = 1
Der Bruch: 10.093/313
10.093/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.093 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.093; 313) = 1
Der Bruch: 962.428/1.054
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.428 = 22 × 240.607
1.054 = 2 × 17 × 31
ggT (962.428; 1.054) = 2
962.428/1.054 =
(962.428 : 2)/(1.054 : 2) =
481.214/527
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.428/1.054 =
(22 × 240.607)/(2 × 17 × 31) =
((22 × 240.607) : 2)/((2 × 17 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 240.607)/(2 : 2 × 17 × 31) =
(2(2 - 1) × 240.607)/(1 × 17 × 31) =
(21 × 240.607)/(1 × 17 × 31) =
(2 × 240.607)/(1 × 17 × 31) =
481.214/527
Der Bruch: 567/321
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
567 = 34 × 7
321 = 3 × 107
ggT (567; 321) = 3
567/321 =
(567 : 3)/(321 : 3) =
189/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
567/321 =
(34 × 7)/(3 × 107) =
((34 × 7) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(34 : 3 × 7)/(3 : 3 × 107) =
(3(4 - 1) × 7)/(1 × 107) =
(33 × 7)/(1 × 107) =
189/107
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 334/513 × 8.225/333 × 6.300/313 × 10.093/313 × 962.428/1.054 × 567/321 =
- 334/513 × 8.225/333 × 6.300/313 × 10.093/313 × 481.214/527 × 189/107
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 334/513 × 8.225/333 × 6.300/313 × 10.093/313 × 481.214/527 × 189/107 =
- (334 × 8.225 × 6.300 × 10.093 × 481.214 × 189) / (513 × 333 × 313 × 313 × 527 × 107) =
- (2 × 167 × 52 × 7 × 47 × 22 × 32 × 52 × 7 × 10.093 × 2 × 240.607 × 33 × 7) / (33 × 19 × 32 × 37 × 313 × 313 × 17 × 31 × 107) =
- (24 × 35 × 54 × 73 × 47 × 167 × 10.093 × 240.607) / (35 × 17 × 19 × 31 × 37 × 107 × 3132)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 54 × 73 × 47 × 167 × 10.093 × 240.607; 35 × 17 × 19 × 31 × 37 × 107 × 3132) = 35
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 54 × 73 × 47 × 167 × 10.093 × 240.607) / (35 × 17 × 19 × 31 × 37 × 107 × 3132) =
- ((24 × 35 × 54 × 73 × 47 × 167 × 10.093 × 240.607) : 35) / ((35 × 17 × 19 × 31 × 37 × 107 × 3132) : 35) =
- (24 × 35 : 35 × 54 × 73 × 47 × 167 × 10.093 × 240.607)/(35 : 35 × 17 × 19 × 31 × 37 × 107 × 3132) =
- (24 × 3(5 - 5) × 54 × 73 × 47 × 167 × 10.093 × 240.607)/(3(5 - 5) × 17 × 19 × 31 × 37 × 107 × 3132) =
- (24 × 30 × 54 × 73 × 47 × 167 × 10.093 × 240.607)/(30 × 17 × 19 × 31 × 37 × 107 × 3132) =
- (24 × 1 × 54 × 73 × 47 × 167 × 10.093 × 240.607)/(1 × 17 × 19 × 31 × 37 × 107 × 3132) =
- (24 × 54 × 73 × 47 × 167 × 10.093 × 240.607)/(17 × 19 × 31 × 37 × 107 × 3132) =
- (16 × 625 × 343 × 47 × 167 × 10.093 × 240.607)/(17 × 19 × 31 × 37 × 107 × 97.969) =
- 65.378.805.345.073.570.000/3.883.634.880.523
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 65.378.805.345.073.570.000 : 3.883.634.880.523 = - 16.834.436 und der Rest = - 2.501.541.479.972 ⇒
- 65.378.805.345.073.570.000 = - 16.834.436 × 3.883.634.880.523 - 2.501.541.479.972 ⇒
- 65.378.805.345.073.570.000/3.883.634.880.523 =
( - 16.834.436 × 3.883.634.880.523 - 2.501.541.479.972)/3.883.634.880.523 =
( - 16.834.436 × 3.883.634.880.523)/3.883.634.880.523 - 2.501.541.479.972/3.883.634.880.523 =
- 16.834.436 - 2.501.541.479.972/3.883.634.880.523 =
- 16.834.436 2.501.541.479.972/3.883.634.880.523
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.834.436 - 2.501.541.479.972/3.883.634.880.523 =
- 16.834.436 - 2.501.541.479.972 : 3.883.634.880.523 ≈
- 16.834.436,644123754403 ≈
- 16.834.436,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.834.436,644123754403 =
- 16.834.436,644123754403 × 100/100 =
( - 16.834.436,644123754403 × 100)/100 =
- 1.683.443.664,412375440276/100 ≈
- 1.683.443.664,412375440276% ≈
- 1.683.443.664,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 334/513 × - 8.225/333 × 6.300/313 × 10.093/313 × - 962.428/1.054 × 567/321 = - 65.378.805.345.073.570.000/3.883.634.880.523
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 334/513 × - 8.225/333 × 6.300/313 × 10.093/313 × - 962.428/1.054 × 567/321 = - 16.834.436 2.501.541.479.972/3.883.634.880.523
Als Dezimalzahl:
- 334/513 × - 8.225/333 × 6.300/313 × 10.093/313 × - 962.428/1.054 × 567/321 ≈ - 16.834.436,64
In Prozent:
- 334/513 × - 8.225/333 × 6.300/313 × 10.093/313 × - 962.428/1.054 × 567/321 ≈ - 1.683.443.664,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.