- 331/52 × 50/95 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 331/52
331/52 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
52 = 22 × 13
ggT (331; 52) = 1
Der Bruch: 50/95
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
50 = 2 × 52
95 = 5 × 19
ggT (50; 95) = 5
50/95 =
(50 : 5)/(95 : 5) =
10/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
50/95 =
(2 × 52)/(5 × 19) =
((2 × 52) : 5)/((5 × 19) : 5) =
(2 × 52 : 5)/(5 : 5 × 19) =
(2 × 5(2 - 1))/(1 × 19) =
(2 × 51)/(1 × 19) =
(2 × 5)/(1 × 19) =
10/19
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 331/52 × 50/95 =
- 331/52 × 10/19
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 331/52 × 10/19 =
- (331 × 10) / (52 × 19) =
- (331 × 2 × 5) / (22 × 13 × 19) =
- (2 × 5 × 331) / (22 × 13 × 19)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 331; 22 × 13 × 19) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 5 × 331) / (22 × 13 × 19) =
- ((2 × 5 × 331) : 2) / ((22 × 13 × 19) : 2) =
- (2 : 2 × 5 × 331)/(22 : 2 × 13 × 19) =
- (1 × 5 × 331)/(2(2 - 1) × 13 × 19) =
- (1 × 5 × 331)/(21 × 13 × 19) =
- (1 × 5 × 331)/(2 × 13 × 19) =
- (5 × 331)/(2 × 13 × 19) =
- 1.655/494
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.655 : 494 = - 3 und der Rest = - 173 ⇒
- 1.655 = - 3 × 494 - 173 ⇒
- 1.655/494 =
( - 3 × 494 - 173)/494 =
( - 3 × 494)/494 - 173/494 =
- 3 - 173/494 =
- 3 173/494
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 173/494 =
- 3 - 173 : 494 ≈
- 3,35020242915 ≈
- 3,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,35020242915 =
- 3,35020242915 × 100/100 =
( - 3,35020242915 × 100)/100 =
- 335,02024291498/100 ≈
- 335,02024291498% ≈
- 335,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 331/52 × 50/95 = - 1.655/494
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 331/52 × 50/95 = - 3 173/494
Als Dezimalzahl:
- 331/52 × 50/95 ≈ - 3,35
In Prozent:
- 331/52 × 50/95 ≈ - 335,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.