- ³²⁷/₅₀₃ × ^8.220/₃₃₁ × - ^6.289/₃₀₄ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × - ⁵⁵⁶/₃₁₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ³²⁷/₅₀₃ × ^8.220/₃₃₁ × - ^6.289/₃₀₄ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × - ⁵⁵⁶/₃₁₈ =

- ³²⁷/₅₀₃ × ^8.220/₃₃₁ × ^6.289/₃₀₄ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × ⁵⁵⁶/₃₁₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ³²⁷/₅₀₃

³²⁷/₅₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

327 = 3 × 109

503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (327; 503) = 1

Der Bruch: ^8.220/₃₃₁

^8.220/₃₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.220 = 2² × 3 × 5 × 137

331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (8.220; 331) = 1

Der Bruch: ^6.289/₃₀₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.289 = 19 × 331

304 = 2⁴ × 19

ggT (6.289; 304) = 19

^6.289/₃₀₄ =

^{(6.289 : 19)}/_{(304 : 19)} =

³³¹/₁₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^6.289/₃₀₄ =

^{(19 × 331)}/_{(2⁴ × 19)} =

^{((19 × 331) : 19)}/_{((2⁴ × 19) : 19)} =

^{(19 : 19 × 331)}/_{(2⁴ × 19 : 19)} =

^{(1 × 331)}/_{(2⁴ × 1)} =

³³¹/₁₆

Der Bruch: ^10.086/₃₁₁

^10.086/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.086 = 2 × 3 × 41²

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.086; 311) = 1

Der Bruch: ^962.416/_1.051

^962.416/_1.051 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.416 = 2⁴ × 7 × 13 × 661

1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (962.416; 1.051) = 1

Der Bruch: ⁵⁵⁶/₃₁₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

556 = 2² × 139

318 = 2 × 3 × 53

ggT (556; 318) = 2

⁵⁵⁶/₃₁₈ =

^{(556 : 2)}/_{(318 : 2)} =

²⁷⁸/₁₅₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁵⁵⁶/₃₁₈ =

^{(2² × 139)}/_{(2 × 3 × 53)} =

^{((2² × 139) : 2)}/_{((2 × 3 × 53) : 2)} =

^{(2² : 2 × 139)}/_{(2 : 2 × 3 × 53)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 139)}/_{(1 × 3 × 53)} =

^{(2¹ × 139)}/_{(1 × 3 × 53)} =

^{(2 × 139)}/_{(1 × 3 × 53)} =

²⁷⁸/₁₅₉

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ³²⁷/₅₀₃ × ^8.220/₃₃₁ × ^6.289/₃₀₄ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × ⁵⁵⁶/₃₁₈ =

- ³²⁷/₅₀₃ × ^8.220/₃₃₁ × ³³¹/₁₆ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × ²⁷⁸/₁₅₉

Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:

Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.

Die Brüche: ^8.220/₃₃₁ × ³³¹/₁₆ = ^8.220/₁₆

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ³²⁷/₅₀₃ × ^8.220/₃₃₁ × ³³¹/₁₆ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × ²⁷⁸/₁₅₉ =

- ³²⁷/₅₀₃ × ^8.220/₁₆ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × ²⁷⁸/₁₅₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^8.220/₁₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.220 = 2² × 3 × 5 × 137

16 = 2⁴

ggT (8.220; 16) = 2² = 4

^8.220/₁₆ =

^{(8.220 : 4)}/_{(16 : 4)} =

^2.055/₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

^8.220/₁₆ =

^{(2² × 3 × 5 × 137)}/_2⁴ =

^{((2² × 3 × 5 × 137) : 2²)}/_{(2⁴ : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3 × 5 × 137)}/_{(2⁴ : 2²)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3 × 5 × 137)}/_{2^{(4 - 2)}} =

^{(2⁰ × 3 × 5 × 137)}/_2² =

^{(1 × 3 × 5 × 137)}/_2² =

^2.055/₄

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ³²⁷/₅₀₃ × ^8.220/₁₆ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × ²⁷⁸/₁₅₉ =

- ³²⁷/₅₀₃ × ^2.055/₄ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × ²⁷⁸/₁₅₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ³²⁷/₅₀₃ × ^2.055/₄ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × ²⁷⁸/₁₅₉ =

- ^{(327 × 2.055 × 10.086 × 962.416 × 278)} / _{(503 × 4 × 311 × 1.051 × 159)} =

- ^{(3 × 109 × 3 × 5 × 137 × 2 × 3 × 41² × 2⁴ × 7 × 13 × 661 × 2 × 139)} / _{(503 × 2² × 311 × 1.051 × 3 × 53)} =

- ^{(2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 41² × 109 × 137 × 139 × 661)} / _{(2² × 3 × 53 × 311 × 503 × 1.051)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 41² × 109 × 137 × 139 × 661; 2² × 3 × 53 × 311 × 503 × 1.051) = 2² × 3

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 41² × 109 × 137 × 139 × 661)} / _{(2² × 3 × 53 × 311 × 503 × 1.051)} =

- ^{((2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 41² × 109 × 137 × 139 × 661) : (2² × 3))} / _{((2² × 3 × 53 × 311 × 503 × 1.051) : (2² × 3))} =

- ^{(2⁶ : 2² × 3³ : 3 × 5 × 7 × 13 × 41² × 109 × 137 × 139 × 661)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 53 × 311 × 503 × 1.051)} =

- ^{(2^{(6 - 2)} × 3^{(3 - 1)} × 5 × 7 × 13 × 41² × 109 × 137 × 139 × 661)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 53 × 311 × 503 × 1.051)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 5 × 7 × 13 × 41² × 109 × 137 × 139 × 661)}/_{(2⁰ × 1 × 53 × 311 × 503 × 1.051)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 5 × 7 × 13 × 41² × 109 × 137 × 139 × 661)}/_{(1 × 1 × 53 × 311 × 503 × 1.051)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 5 × 7 × 13 × 41² × 109 × 137 × 139 × 661)}/_{(53 × 311 × 503 × 1.051)} =

- ^{(16 × 9 × 5 × 7 × 13 × 1.681 × 109 × 137 × 139 × 661)}/_{(53 × 311 × 503 × 1.051)} =

- ^{151.114.078.459.365.840}/_{8.713.787.399}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 151.114.078.459.365.840 : 8.713.787.399 = - 17.341.951 und der Rest = - 4.361.490.391 ⇒

- 151.114.078.459.365.840 = - 17.341.951 × 8.713.787.399 - 4.361.490.391 ⇒

- ^{151.114.078.459.365.840}/_{8.713.787.399} =

^{( - 17.341.951 × 8.713.787.399 - 4.361.490.391)}/_{8.713.787.399} =

^{( - 17.341.951 × 8.713.787.399)}/_{8.713.787.399} - ^{4.361.490.391}/_{8.713.787.399} =

- 17.341.951 - ^{4.361.490.391}/_{8.713.787.399} =

- 17.341.951 ^{4.361.490.391}/_{8.713.787.399}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 17.341.951 - ^{4.361.490.391}/_{8.713.787.399} =

- 17.341.951 - 4.361.490.391 : 8.713.787.399 ≈

- 17.341.951,500527519354 ≈

- 17.341.951,5

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 17.341.951,500527519354 =

- 17.341.951,500527519354 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 17.341.951,500527519354 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.734.195.150,052751935404}/₁₀₀ ≈

- 1.734.195.150,052751935404% ≈

- 1.734.195.150,05%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ³²⁷/₅₀₃ × ^8.220/₃₃₁ × - ^6.289/₃₀₄ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × - ⁵⁵⁶/₃₁₈ = - ^{151.114.078.459.365.840}/_{8.713.787.399}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ³²⁷/₅₀₃ × ^8.220/₃₃₁ × - ^6.289/₃₀₄ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × - ⁵⁵⁶/₃₁₈ = - 17.341.951 ^{4.361.490.391}/_{8.713.787.399}

Als Dezimalzahl:
- ³²⁷/₅₀₃ × ^8.220/₃₃₁ × - ^6.289/₃₀₄ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × - ⁵⁵⁶/₃₁₈ ≈ - 17.341.951,5

In Prozent:
- ³²⁷/₅₀₃ × ^8.220/₃₃₁ × - ^6.289/₃₀₄ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × - ⁵⁵⁶/₃₁₈ ≈ - 1.734.195.150,05%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ³³¹/₅₀₉ × ^8.229/₃₃₈ × - ^6.295/₃₁₁ × - ^10.094/₃₁₅ × - ^962.421/_1.060 × - ⁵⁶²/₃₂₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 327/503 × 8.220/331 × - 6.289/304 × 10.086/311 × 962.416/1.051 × - 556/318 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 327/503 × 8.220/331 × - 6.289/304 × 10.086/311 × 962.416/1.051 × - 556/318 =

- 327/503 × 8.220/331 × 6.289/304 × 10.086/311 × 962.416/1.051 × 556/318

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 327/503

327/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

327 = 3 × 109

503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (327; 503) = 1

Der Bruch: 8.220/331

8.220/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.220 = 22 × 3 × 5 × 137

331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (8.220; 331) = 1

Der Bruch: 6.289/304

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.289 = 19 × 331

304 = 24 × 19

ggT (6.289; 304) = 19

6.289/304 =

(6.289 : 19)/(304 : 19) =

331/16

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

6.289/304 =

(19 × 331)/(24 × 19) =

((19 × 331) : 19)/((24 × 19) : 19) =

(19 : 19 × 331)/(24 × 19 : 19) =

(1 × 331)/(24 × 1) =

331/16

Der Bruch: 10.086/311

10.086/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.086 = 2 × 3 × 412

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.086; 311) = 1

Der Bruch: 962.416/1.051

962.416/1.051 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.416 = 24 × 7 × 13 × 661

1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (962.416; 1.051) = 1

Der Bruch: 556/318

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

556 = 22 × 139

318 = 2 × 3 × 53

ggT (556; 318) = 2

556/318 =

(556 : 2)/(318 : 2) =

278/159

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

556/318 =

(22 × 139)/(2 × 3 × 53) =

((22 × 139) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =

(22 : 2 × 139)/(2 : 2 × 3 × 53) =

(2(2 - 1) × 139)/(1 × 3 × 53) =

(21 × 139)/(1 × 3 × 53) =

(2 × 139)/(1 × 3 × 53) =

278/159

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- 327/503 × 8.220/331 × 6.289/304 × 10.086/311 × 962.416/1.051 × 556/318 =

- 327/503 × 8.220/331 × 331/16 × 10.086/311 × 962.416/1.051 × 278/159

Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:

Die Brüche: 8.220/331 × 331/16 = 8.220/16

- ³²⁷/₅₀₃ × ^8.220/₃₃₁ × - ^6.289/₃₀₄ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × - ⁵⁵⁶/₃₁₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ³²⁷/₅₀₃ × ^8.220/₃₃₁ × - ^6.289/₃₀₄ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × - ⁵⁵⁶/₃₁₈ =

- ³²⁷/₅₀₃ × ^8.220/₃₃₁ × ^6.289/₃₀₄ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × ⁵⁵⁶/₃₁₈

Der Bruch: ³²⁷/₅₀₃

³²⁷/₅₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^8.220/₃₃₁

^8.220/₃₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

8.220 = 2² × 3 × 5 × 137

Der Bruch: ^6.289/₃₀₄

304 = 2⁴ × 19

^6.289/₃₀₄ =

^{(6.289 : 19)}/_{(304 : 19)} =

³³¹/₁₆

^6.289/₃₀₄ =

^{(19 × 331)}/_{(2⁴ × 19)} =

^{((19 × 331) : 19)}/_{((2⁴ × 19) : 19)} =

^{(19 : 19 × 331)}/_{(2⁴ × 19 : 19)} =

^{(1 × 331)}/_{(2⁴ × 1)} =

³³¹/₁₆

Der Bruch: ^10.086/₃₁₁

^10.086/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.086 = 2 × 3 × 41²

Der Bruch: ^962.416/_1.051

^962.416/_1.051 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

962.416 = 2⁴ × 7 × 13 × 661

Der Bruch: ⁵⁵⁶/₃₁₈

556 = 2² × 139

⁵⁵⁶/₃₁₈ =

^{(556 : 2)}/_{(318 : 2)} =

²⁷⁸/₁₅₉

⁵⁵⁶/₃₁₈ =

^{(2² × 139)}/_{(2 × 3 × 53)} =

^{((2² × 139) : 2)}/_{((2 × 3 × 53) : 2)} =

^{(2² : 2 × 139)}/_{(2 : 2 × 3 × 53)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 139)}/_{(1 × 3 × 53)} =

^{(2¹ × 139)}/_{(1 × 3 × 53)} =

^{(2 × 139)}/_{(1 × 3 × 53)} =

²⁷⁸/₁₅₉

- ³²⁷/₅₀₃ × ^8.220/₃₃₁ × ^6.289/₃₀₄ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × ⁵⁵⁶/₃₁₈ =

- ³²⁷/₅₀₃ × ^8.220/₃₃₁ × ³³¹/₁₆ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × ²⁷⁸/₁₅₉

Die Brüche: ^8.220/₃₃₁ × ³³¹/₁₆ = ^8.220/₁₆

- ³²⁷/₅₀₃ × ^8.220/₃₃₁ × ³³¹/₁₆ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × ²⁷⁸/₁₅₉ =

- ³²⁷/₅₀₃ × ^8.220/₁₆ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × ²⁷⁸/₁₅₉

Der Bruch: ^8.220/₁₆

8.220 = 2² × 3 × 5 × 137

16 = 2⁴

ggT (8.220; 16) = 2² = 4

^8.220/₁₆ =

^{(8.220 : 4)}/_{(16 : 4)} =

^2.055/₄

^8.220/₁₆ =

^{(2² × 3 × 5 × 137)}/_2⁴ =

^{((2² × 3 × 5 × 137) : 2²)}/_{(2⁴ : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3 × 5 × 137)}/_{(2⁴ : 2²)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3 × 5 × 137)}/_{2^{(4 - 2)}} =

^{(2⁰ × 3 × 5 × 137)}/_2² =

^{(1 × 3 × 5 × 137)}/_2² =

^2.055/₄

- ³²⁷/₅₀₃ × ^8.220/₁₆ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × ²⁷⁸/₁₅₉ =

- ³²⁷/₅₀₃ × ^2.055/₄ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × ²⁷⁸/₁₅₉

- ³²⁷/₅₀₃ × ^2.055/₄ × ^10.086/₃₁₁ × ^962.416/_1.051 × ²⁷⁸/₁₅₉ =

- ^{(327 × 2.055 × 10.086 × 962.416 × 278)} / _{(503 × 4 × 311 × 1.051 × 159)} =

- ^{(3 × 109 × 3 × 5 × 137 × 2 × 3 × 41² × 2⁴ × 7 × 13 × 661 × 2 × 139)} / _{(503 × 2² × 311 × 1.051 × 3 × 53)} =

- ^{(2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 41² × 109 × 137 × 139 × 661)} / _{(2² × 3 × 53 × 311 × 503 × 1.051)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 41² × 109 × 137 × 139 × 661; 2² × 3 × 53 × 311 × 503 × 1.051) = 2² × 3

- ^{(2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 41² × 109 × 137 × 139 × 661)} / _{(2² × 3 × 53 × 311 × 503 × 1.051)} =

- ^{((2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 41² × 109 × 137 × 139 × 661) : (2² × 3))} / _{((2² × 3 × 53 × 311 × 503 × 1.051) : (2² × 3))} =

- ^{(2⁶ : 2² × 3³ : 3 × 5 × 7 × 13 × 41² × 109 × 137 × 139 × 661)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 53 × 311 × 503 × 1.051)} =

- ^{(2^{(6 - 2)} × 3^{(3 - 1)} × 5 × 7 × 13 × 41² × 109 × 137 × 139 × 661)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 53 × 311 × 503 × 1.051)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 5 × 7 × 13 × 41² × 109 × 137 × 139 × 661)}/_{(2⁰ × 1 × 53 × 311 × 503 × 1.051)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 5 × 7 × 13 × 41² × 109 × 137 × 139 × 661)}/_{(1 × 1 × 53 × 311 × 503 × 1.051)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 5 × 7 × 13 × 41² × 109 × 137 × 139 × 661)}/_{(53 × 311 × 503 × 1.051)} =

- ^{(16 × 9 × 5 × 7 × 13 × 1.681 × 109 × 137 × 139 × 661)}/_{(53 × 311 × 503 × 1.051)} =

- ^{151.114.078.459.365.840}/_{8.713.787.399}

- ^{151.114.078.459.365.840}/_{8.713.787.399} =

^{( - 17.341.951 × 8.713.787.399 - 4.361.490.391)}/_{8.713.787.399} =

^{( - 17.341.951 × 8.713.787.399)}/_{8.713.787.399} - ^{4.361.490.391}/_{8.713.787.399} =

- 17.341.951 - ^{4.361.490.391}/_{8.713.787.399} =

- 17.341.951 ^{4.361.490.391}/_{8.713.787.399}