- 325/525 × - 8.253/328 × - 6.319/312 × - 10.118/339 × - 962.442/1.100 × - 611/325 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 325/525 × - 8.253/328 × - 6.319/312 × - 10.118/339 × - 962.442/1.100 × - 611/325 =
325/525 × 8.253/328 × 6.319/312 × 10.118/339 × 962.442/1.100 × 611/325
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 325/525 × 611/325 = 611/525
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
325/525 × 8.253/328 × 6.319/312 × 10.118/339 × 962.442/1.100 × 611/325 =
611/525 × 8.253/328 × 6.319/312 × 10.118/339 × 962.442/1.100
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 611/525
611/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
611 = 13 × 47
525 = 3 × 52 × 7
ggT (611; 525) = 1
Der Bruch: 8.253/328
8.253/328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.253 = 32 × 7 × 131
328 = 23 × 41
ggT (8.253; 328) = 1
Der Bruch: 6.319/312
6.319/312 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.319 = 71 × 89
312 = 23 × 3 × 13
ggT (6.319; 312) = 1
Der Bruch: 10.118/339
10.118/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.118 = 2 × 5.059
339 = 3 × 113
ggT (10.118; 339) = 1
Der Bruch: 962.442/1.100
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.442 = 2 × 34 × 13 × 457
1.100 = 22 × 52 × 11
ggT (962.442; 1.100) = 2
962.442/1.100 =
(962.442 : 2)/(1.100 : 2) =
481.221/550
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.442/1.100 =
(2 × 34 × 13 × 457)/(22 × 52 × 11) =
((2 × 34 × 13 × 457) : 2)/((22 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 13 × 457)/(22 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 34 × 13 × 457)/(2(2 - 1) × 52 × 11) =
(1 × 34 × 13 × 457)/(21 × 52 × 11) =
(1 × 34 × 13 × 457)/(2 × 52 × 11) =
481.221/550
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
611/525 × 8.253/328 × 6.319/312 × 10.118/339 × 962.442/1.100 =
611/525 × 8.253/328 × 6.319/312 × 10.118/339 × 481.221/550
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
611/525 × 8.253/328 × 6.319/312 × 10.118/339 × 481.221/550 =
(611 × 8.253 × 6.319 × 10.118 × 481.221) / (525 × 328 × 312 × 339 × 550) =
(13 × 47 × 32 × 7 × 131 × 71 × 89 × 2 × 5.059 × 34 × 13 × 457) / (3 × 52 × 7 × 23 × 41 × 23 × 3 × 13 × 3 × 113 × 2 × 52 × 11) =
(2 × 36 × 7 × 132 × 47 × 71 × 89 × 131 × 457 × 5.059) / (27 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 41 × 113)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 36 × 7 × 132 × 47 × 71 × 89 × 131 × 457 × 5.059; 27 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 41 × 113) = 2 × 33 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 36 × 7 × 132 × 47 × 71 × 89 × 131 × 457 × 5.059) / (27 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 41 × 113) =
((2 × 36 × 7 × 132 × 47 × 71 × 89 × 131 × 457 × 5.059) : (2 × 33 × 7 × 13)) / ((27 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 41 × 113) : (2 × 33 × 7 × 13)) =
(2 : 2 × 36 : 33 × 7 : 7 × 132 : 13 × 47 × 71 × 89 × 131 × 457 × 5.059)/(27 : 2 × 33 : 33 × 54 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 41 × 113) =
(1 × 3(6 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 47 × 71 × 89 × 131 × 457 × 5.059)/(2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 54 × 1 × 11 × 1 × 41 × 113) =
(1 × 33 × 1 × 131 × 47 × 71 × 89 × 131 × 457 × 5.059)/(26 × 30 × 54 × 1 × 11 × 1 × 41 × 113) =
(1 × 33 × 1 × 13 × 47 × 71 × 89 × 131 × 457 × 5.059)/(26 × 1 × 54 × 1 × 11 × 1 × 41 × 113) =
(33 × 13 × 47 × 71 × 89 × 131 × 457 × 5.059)/(26 × 54 × 11 × 41 × 113) =
(27 × 13 × 47 × 71 × 89 × 131 × 457 × 5.059)/(64 × 625 × 11 × 41 × 113) =
31.572.247.954.196.079/2.038.520.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
31.572.247.954.196.079 : 2.038.520.000 = 15.487.828 und der Rest = 819.636.079 ⇒
31.572.247.954.196.079 = 15.487.828 × 2.038.520.000 + 819.636.079 ⇒
31.572.247.954.196.079/2.038.520.000 =
(15.487.828 × 2.038.520.000 + 819.636.079)/2.038.520.000 =
(15.487.828 × 2.038.520.000)/2.038.520.000 + 819.636.079/2.038.520.000 =
15.487.828 + 819.636.079/2.038.520.000 =
15.487.828 819.636.079/2.038.520.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
15.487.828 + 819.636.079/2.038.520.000 =
15.487.828 + 819.636.079 : 2.038.520.000 ≈
15.487.828,402074092479 ≈
15.487.828,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
15.487.828,402074092479 =
15.487.828,402074092479 × 100/100 =
(15.487.828,402074092479 × 100)/100 =
1.548.782.840,207409247886/100 ≈
1.548.782.840,207409247886% ≈
1.548.782.840,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 325/525 × - 8.253/328 × - 6.319/312 × - 10.118/339 × - 962.442/1.100 × - 611/325 = 31.572.247.954.196.079/2.038.520.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 325/525 × - 8.253/328 × - 6.319/312 × - 10.118/339 × - 962.442/1.100 × - 611/325 = 15.487.828 819.636.079/2.038.520.000
Als Dezimalzahl:
- 325/525 × - 8.253/328 × - 6.319/312 × - 10.118/339 × - 962.442/1.100 × - 611/325 ≈ 15.487.828,4
In Prozent:
- 325/525 × - 8.253/328 × - 6.319/312 × - 10.118/339 × - 962.442/1.100 × - 611/325 ≈ 1.548.782.840,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.