- 323/552 × 8.264/334 × 6.332/315 × 10.143/354 × - 962.463/1.115 × - 623/335 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 323/552 × 8.264/334 × 6.332/315 × 10.143/354 × - 962.463/1.115 × - 623/335 =
- 323/552 × 8.264/334 × 6.332/315 × 10.143/354 × 962.463/1.115 × 623/335
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 323/552
323/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
323 = 17 × 19
552 = 23 × 3 × 23
ggT (323; 552) = 1
Der Bruch: 8.264/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.264 = 23 × 1.033
334 = 2 × 167
ggT (8.264; 334) = 2
8.264/334 =
(8.264 : 2)/(334 : 2) =
4.132/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.264/334 =
(23 × 1.033)/(2 × 167) =
((23 × 1.033) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(23 : 2 × 1.033)/(2 : 2 × 167) =
(2(3 - 1) × 1.033)/(1 × 167) =
(22 × 1.033)/(1 × 167) =
4.132/167
Der Bruch: 6.332/315
6.332/315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.332 = 22 × 1.583
315 = 32 × 5 × 7
ggT (6.332; 315) = 1
Der Bruch: 10.143/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.143 = 32 × 72 × 23
354 = 2 × 3 × 59
ggT (10.143; 354) = 3
10.143/354 =
(10.143 : 3)/(354 : 3) =
3.381/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.143/354 =
(32 × 72 × 23)/(2 × 3 × 59) =
((32 × 72 × 23) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(32 : 3 × 72 × 23)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(3(2 - 1) × 72 × 23)/(2 × 1 × 59) =
(31 × 72 × 23)/(2 × 1 × 59) =
(3 × 72 × 23)/(2 × 1 × 59) =
3.381/118
Der Bruch: 962.463/1.115
962.463/1.115 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.463 = 3 × 320.821
1.115 = 5 × 223
ggT (962.463; 1.115) = 1
Der Bruch: 623/335
623/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
623 = 7 × 89
335 = 5 × 67
ggT (623; 335) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 323/552 × 8.264/334 × 6.332/315 × 10.143/354 × 962.463/1.115 × 623/335 =
- 323/552 × 4.132/167 × 6.332/315 × 3.381/118 × 962.463/1.115 × 623/335
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 323/552 × 4.132/167 × 6.332/315 × 3.381/118 × 962.463/1.115 × 623/335 =
- (323 × 4.132 × 6.332 × 3.381 × 962.463 × 623) / (552 × 167 × 315 × 118 × 1.115 × 335) =
- (17 × 19 × 22 × 1.033 × 22 × 1.583 × 3 × 72 × 23 × 3 × 320.821 × 7 × 89) / (23 × 3 × 23 × 167 × 32 × 5 × 7 × 2 × 59 × 5 × 223 × 5 × 67) =
- (24 × 32 × 73 × 17 × 19 × 23 × 89 × 1.033 × 1.583 × 320.821) / (24 × 33 × 53 × 7 × 23 × 59 × 67 × 167 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 73 × 17 × 19 × 23 × 89 × 1.033 × 1.583 × 320.821; 24 × 33 × 53 × 7 × 23 × 59 × 67 × 167 × 223) = 24 × 32 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 73 × 17 × 19 × 23 × 89 × 1.033 × 1.583 × 320.821) / (24 × 33 × 53 × 7 × 23 × 59 × 67 × 167 × 223) =
- ((24 × 32 × 73 × 17 × 19 × 23 × 89 × 1.033 × 1.583 × 320.821) : (24 × 32 × 7 × 23)) / ((24 × 33 × 53 × 7 × 23 × 59 × 67 × 167 × 223) : (24 × 32 × 7 × 23)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 73 : 7 × 17 × 19 × 23 : 23 × 89 × 1.033 × 1.583 × 320.821)/(24 : 24 × 33 : 32 × 53 × 7 : 7 × 23 : 23 × 59 × 67 × 167 × 223) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 17 × 19 × 1 × 89 × 1.033 × 1.583 × 320.821)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 53 × 1 × 1 × 59 × 67 × 167 × 223) =
- (20 × 30 × 72 × 17 × 19 × 1 × 89 × 1.033 × 1.583 × 320.821)/(20 × 3 × 53 × 1 × 1 × 59 × 67 × 167 × 223) =
- (1 × 1 × 72 × 17 × 19 × 1 × 89 × 1.033 × 1.583 × 320.821)/(1 × 3 × 53 × 1 × 1 × 59 × 67 × 167 × 223) =
- (72 × 17 × 19 × 89 × 1.033 × 1.583 × 320.821)/(3 × 53 × 59 × 67 × 167 × 223) =
- (49 × 17 × 19 × 89 × 1.033 × 1.583 × 320.821)/(3 × 125 × 59 × 67 × 167 × 223) =
- 738.979.913.060.117.057/55.205.127.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 738.979.913.060.117.057 : 55.205.127.375 = - 13.386.073 und der Rest = - 48.044.068.682 ⇒
- 738.979.913.060.117.057 = - 13.386.073 × 55.205.127.375 - 48.044.068.682 ⇒
- 738.979.913.060.117.057/55.205.127.375 =
( - 13.386.073 × 55.205.127.375 - 48.044.068.682)/55.205.127.375 =
( - 13.386.073 × 55.205.127.375)/55.205.127.375 - 48.044.068.682/55.205.127.375 =
- 13.386.073 - 48.044.068.682/55.205.127.375 =
- 13.386.073 48.044.068.682/55.205.127.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.386.073 - 48.044.068.682/55.205.127.375 =
- 13.386.073 - 48.044.068.682 : 55.205.127.375 ≈
- 13.386.073,87028272493 ≈
- 13.386.073,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.386.073,87028272493 =
- 13.386.073,87028272493 × 100/100 =
( - 13.386.073,87028272493 × 100)/100 =
- 1.338.607.387,028272492959/100 ≈
- 1.338.607.387,028272492959% ≈
- 1.338.607.387,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 323/552 × 8.264/334 × 6.332/315 × 10.143/354 × - 962.463/1.115 × - 623/335 = - 738.979.913.060.117.057/55.205.127.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 323/552 × 8.264/334 × 6.332/315 × 10.143/354 × - 962.463/1.115 × - 623/335 = - 13.386.073 48.044.068.682/55.205.127.375
Als Dezimalzahl:
- 323/552 × 8.264/334 × 6.332/315 × 10.143/354 × - 962.463/1.115 × - 623/335 ≈ - 13.386.073,87
In Prozent:
- 323/552 × 8.264/334 × 6.332/315 × 10.143/354 × - 962.463/1.115 × - 623/335 ≈ - 1.338.607.387,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.