- 323/511 × 8.265/327 × - 6.323/290 × - 10.115/307 × - 962.441/1.059 × - 547/282 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 323/511 × 8.265/327 × - 6.323/290 × - 10.115/307 × - 962.441/1.059 × - 547/282 =
- 323/511 × 8.265/327 × 6.323/290 × 10.115/307 × 962.441/1.059 × 547/282
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 323/511
323/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
323 = 17 × 19
511 = 7 × 73
ggT (323; 511) = 1
Der Bruch: 8.265/327
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.265 = 3 × 5 × 19 × 29
327 = 3 × 109
ggT (8.265; 327) = 3
8.265/327 =
(8.265 : 3)/(327 : 3) =
2.755/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.265/327 =
(3 × 5 × 19 × 29)/(3 × 109) =
((3 × 5 × 19 × 29) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19 × 29)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 5 × 19 × 29)/(1 × 109) =
2.755/109
Der Bruch: 6.323/290
6.323/290 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.323 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
290 = 2 × 5 × 29
ggT (6.323; 290) = 1
Der Bruch: 10.115/307
10.115/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.115 = 5 × 7 × 172
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.115; 307) = 1
Der Bruch: 962.441/1.059
962.441/1.059 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.441 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.059 = 3 × 353
ggT (962.441; 1.059) = 1
Der Bruch: 547/282
547/282 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
282 = 2 × 3 × 47
ggT (547; 282) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 323/511 × 8.265/327 × 6.323/290 × 10.115/307 × 962.441/1.059 × 547/282 =
- 323/511 × 2.755/109 × 6.323/290 × 10.115/307 × 962.441/1.059 × 547/282
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 323/511 × 2.755/109 × 6.323/290 × 10.115/307 × 962.441/1.059 × 547/282 =
- (323 × 2.755 × 6.323 × 10.115 × 962.441 × 547) / (511 × 109 × 290 × 307 × 1.059 × 282) =
- (17 × 19 × 5 × 19 × 29 × 6.323 × 5 × 7 × 172 × 962.441 × 547) / (7 × 73 × 109 × 2 × 5 × 29 × 307 × 3 × 353 × 2 × 3 × 47) =
- (52 × 7 × 173 × 192 × 29 × 547 × 6.323 × 962.441) / (22 × 32 × 5 × 7 × 29 × 47 × 73 × 109 × 307 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (52 × 7 × 173 × 192 × 29 × 547 × 6.323 × 962.441; 22 × 32 × 5 × 7 × 29 × 47 × 73 × 109 × 307 × 353) = 5 × 7 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (52 × 7 × 173 × 192 × 29 × 547 × 6.323 × 962.441) / (22 × 32 × 5 × 7 × 29 × 47 × 73 × 109 × 307 × 353) =
- ((52 × 7 × 173 × 192 × 29 × 547 × 6.323 × 962.441) : (5 × 7 × 29)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 29 × 47 × 73 × 109 × 307 × 353) : (5 × 7 × 29)) =
- (52 : 5 × 7 : 7 × 173 × 192 × 29 : 29 × 547 × 6.323 × 962.441)/(22 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 : 29 × 47 × 73 × 109 × 307 × 353) =
- (5(2 - 1) × 1 × 173 × 192 × 1 × 547 × 6.323 × 962.441)/(22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 109 × 307 × 353) =
- (51 × 1 × 173 × 192 × 1 × 547 × 6.323 × 962.441)/(22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 109 × 307 × 353) =
- (5 × 1 × 173 × 192 × 1 × 547 × 6.323 × 962.441)/(22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 109 × 307 × 353) =
- (5 × 173 × 192 × 547 × 6.323 × 962.441)/(22 × 32 × 47 × 73 × 109 × 307 × 353) =
- (5 × 4.913 × 361 × 547 × 6.323 × 962.441)/(4 × 9 × 47 × 73 × 109 × 307 × 353) =
- 29.519.472.610.872.616.765/1.459.025.215.524
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 29.519.472.610.872.616.765 : 1.459.025.215.524 = - 20.232.325 und der Rest = - 267.196.003.465 ⇒
- 29.519.472.610.872.616.765 = - 20.232.325 × 1.459.025.215.524 - 267.196.003.465 ⇒
- 29.519.472.610.872.616.765/1.459.025.215.524 =
( - 20.232.325 × 1.459.025.215.524 - 267.196.003.465)/1.459.025.215.524 =
( - 20.232.325 × 1.459.025.215.524)/1.459.025.215.524 - 267.196.003.465/1.459.025.215.524 =
- 20.232.325 - 267.196.003.465/1.459.025.215.524 =
- 20.232.325 267.196.003.465/1.459.025.215.524
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 20.232.325 - 267.196.003.465/1.459.025.215.524 =
- 20.232.325 - 267.196.003.465 : 1.459.025.215.524 ≈
- 20.232.325,183133232121 ≈
- 20.232.325,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 20.232.325,183133232121 =
- 20.232.325,183133232121 × 100/100 =
( - 20.232.325,183133232121 × 100)/100 =
- 2.023.232.518,313323212104/100 ≈
- 2.023.232.518,313323212104% ≈
- 2.023.232.518,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 323/511 × 8.265/327 × - 6.323/290 × - 10.115/307 × - 962.441/1.059 × - 547/282 = - 29.519.472.610.872.616.765/1.459.025.215.524
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 323/511 × 8.265/327 × - 6.323/290 × - 10.115/307 × - 962.441/1.059 × - 547/282 = - 20.232.325 267.196.003.465/1.459.025.215.524
Als Dezimalzahl:
- 323/511 × 8.265/327 × - 6.323/290 × - 10.115/307 × - 962.441/1.059 × - 547/282 ≈ - 20.232.325,18
In Prozent:
- 323/511 × 8.265/327 × - 6.323/290 × - 10.115/307 × - 962.441/1.059 × - 547/282 ≈ - 2.023.232.518,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.