- 321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × - 10.102/301 × 962.438/1.060 × 530/273 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × - 10.102/301 × 962.438/1.060 × 530/273 =
321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × 10.102/301 × 962.438/1.060 × 530/273
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 321/503
321/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
321 = 3 × 107
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (321; 503) = 1
Der Bruch: 8.253/335
8.253/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.253 = 32 × 7 × 131
335 = 5 × 67
ggT (8.253; 335) = 1
Der Bruch: 6.308/297
6.308/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.308 = 22 × 19 × 83
297 = 33 × 11
ggT (6.308; 297) = 1
Der Bruch: 10.102/301
10.102/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.102 = 2 × 5.051
301 = 7 × 43
ggT (10.102; 301) = 1
Der Bruch: 962.438/1.060
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.438 = 2 × 17 × 28.307
1.060 = 22 × 5 × 53
ggT (962.438; 1.060) = 2
962.438/1.060 =
(962.438 : 2)/(1.060 : 2) =
481.219/530
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.438/1.060 =
(2 × 17 × 28.307)/(22 × 5 × 53) =
((2 × 17 × 28.307) : 2)/((22 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 28.307)/(22 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 17 × 28.307)/(2(2 - 1) × 5 × 53) =
(1 × 17 × 28.307)/(21 × 5 × 53) =
(1 × 17 × 28.307)/(2 × 5 × 53) =
481.219/530
Der Bruch: 530/273
530/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
273 = 3 × 7 × 13
ggT (530; 273) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × 10.102/301 × 962.438/1.060 × 530/273 =
321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × 10.102/301 × 481.219/530 × 530/273
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 481.219/530 × 530/273 = 481.219/273
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × 10.102/301 × 481.219/530 × 530/273 =
321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × 10.102/301 × 481.219/273
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 481.219/273
481.219/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481.219 = 17 × 28.307
273 = 3 × 7 × 13
ggT (481.219; 273) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × 10.102/301 × 481.219/273 =
(321 × 8.253 × 6.308 × 10.102 × 481.219) / (503 × 335 × 297 × 301 × 273) =
(3 × 107 × 32 × 7 × 131 × 22 × 19 × 83 × 2 × 5.051 × 17 × 28.307) / (503 × 5 × 67 × 33 × 11 × 7 × 43 × 3 × 7 × 13) =
(23 × 33 × 7 × 17 × 19 × 83 × 107 × 131 × 5.051 × 28.307) / (34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 43 × 67 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 7 × 17 × 19 × 83 × 107 × 131 × 5.051 × 28.307; 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 43 × 67 × 503) = 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 33 × 7 × 17 × 19 × 83 × 107 × 131 × 5.051 × 28.307) / (34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 43 × 67 × 503) =
((23 × 33 × 7 × 17 × 19 × 83 × 107 × 131 × 5.051 × 28.307) : (33 × 7)) / ((34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 43 × 67 × 503) : (33 × 7)) =
(23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 17 × 19 × 83 × 107 × 131 × 5.051 × 28.307)/(34 : 33 × 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 503) =
(23 × 3(3 - 3) × 1 × 17 × 19 × 83 × 107 × 131 × 5.051 × 28.307)/(3(4 - 3) × 5 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 43 × 67 × 503) =
(23 × 30 × 1 × 17 × 19 × 83 × 107 × 131 × 5.051 × 28.307)/(3 × 5 × 71 × 11 × 13 × 43 × 67 × 503) =
(23 × 1 × 1 × 17 × 19 × 83 × 107 × 131 × 5.051 × 28.307)/(3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 503) =
(23 × 17 × 19 × 83 × 107 × 131 × 5.051 × 28.307)/(3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 503) =
(8 × 17 × 19 × 83 × 107 × 131 × 5.051 × 28.307)/(3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 503) =
429.830.162.952.365.768/21.758.882.145
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
429.830.162.952.365.768 : 21.758.882.145 = 19.754.239 und der Rest = 4.687.203.113 ⇒
429.830.162.952.365.768 = 19.754.239 × 21.758.882.145 + 4.687.203.113 ⇒
429.830.162.952.365.768/21.758.882.145 =
(19.754.239 × 21.758.882.145 + 4.687.203.113)/21.758.882.145 =
(19.754.239 × 21.758.882.145)/21.758.882.145 + 4.687.203.113/21.758.882.145 =
19.754.239 + 4.687.203.113/21.758.882.145 =
19.754.239 4.687.203.113/21.758.882.145
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
19.754.239 + 4.687.203.113/21.758.882.145 =
19.754.239 + 4.687.203.113 : 21.758.882.145 ≈
19.754.239,215415621159 ≈
19.754.239,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
19.754.239,215415621159 =
19.754.239,215415621159 × 100/100 =
(19.754.239,215415621159 × 100)/100 =
1.975.423.921,541562115943/100 ≈
1.975.423.921,541562115943% ≈
1.975.423.921,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × - 10.102/301 × 962.438/1.060 × 530/273 = 429.830.162.952.365.768/21.758.882.145
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × - 10.102/301 × 962.438/1.060 × 530/273 = 19.754.239 4.687.203.113/21.758.882.145
Als Dezimalzahl:
- 321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × - 10.102/301 × 962.438/1.060 × 530/273 ≈ 19.754.239,22
In Prozent:
- 321/503 × 8.253/335 × 6.308/297 × - 10.102/301 × 962.438/1.060 × 530/273 ≈ 1.975.423.921,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.