- 318/533 × - 8.258/328 × - 6.321/318 × 10.134/356 × 962.450/1.117 × - 602/327 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 318/533 × - 8.258/328 × - 6.321/318 × 10.134/356 × 962.450/1.117 × - 602/327 =
318/533 × 8.258/328 × 6.321/318 × 10.134/356 × 962.450/1.117 × 602/327
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 318/533 × 6.321/318 = 6.321/533
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
318/533 × 8.258/328 × 6.321/318 × 10.134/356 × 962.450/1.117 × 602/327 =
6.321/533 × 8.258/328 × 10.134/356 × 962.450/1.117 × 602/327
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 6.321/533
6.321/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.321 = 3 × 72 × 43
533 = 13 × 41
ggT (6.321; 533) = 1
Der Bruch: 8.258/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.258 = 2 × 4.129
328 = 23 × 41
ggT (8.258; 328) = 2
8.258/328 =
(8.258 : 2)/(328 : 2) =
4.129/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.258/328 =
(2 × 4.129)/(23 × 41) =
((2 × 4.129) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 4.129)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 4.129)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 4.129)/(22 × 41) =
4.129/164
Der Bruch: 10.134/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.134 = 2 × 32 × 563
356 = 22 × 89
ggT (10.134; 356) = 2
10.134/356 =
(10.134 : 2)/(356 : 2) =
5.067/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.134/356 =
(2 × 32 × 563)/(22 × 89) =
((2 × 32 × 563) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 563)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 32 × 563)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 32 × 563)/(21 × 89) =
(1 × 32 × 563)/(2 × 89) =
5.067/178
Der Bruch: 962.450/1.117
962.450/1.117 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.450 = 2 × 52 × 19.249
1.117 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.450; 1.117) = 1
Der Bruch: 602/327
602/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
602 = 2 × 7 × 43
327 = 3 × 109
ggT (602; 327) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
6.321/533 × 8.258/328 × 10.134/356 × 962.450/1.117 × 602/327 =
6.321/533 × 4.129/164 × 5.067/178 × 962.450/1.117 × 602/327
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
6.321/533 × 4.129/164 × 5.067/178 × 962.450/1.117 × 602/327 =
(6.321 × 4.129 × 5.067 × 962.450 × 602) / (533 × 164 × 178 × 1.117 × 327) =
(3 × 72 × 43 × 4.129 × 32 × 563 × 2 × 52 × 19.249 × 2 × 7 × 43) / (13 × 41 × 22 × 41 × 2 × 89 × 1.117 × 3 × 109) =
(22 × 33 × 52 × 73 × 432 × 563 × 4.129 × 19.249) / (23 × 3 × 13 × 412 × 89 × 109 × 1.117)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 52 × 73 × 432 × 563 × 4.129 × 19.249; 23 × 3 × 13 × 412 × 89 × 109 × 1.117) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 33 × 52 × 73 × 432 × 563 × 4.129 × 19.249) / (23 × 3 × 13 × 412 × 89 × 109 × 1.117) =
((22 × 33 × 52 × 73 × 432 × 563 × 4.129 × 19.249) : (22 × 3)) / ((23 × 3 × 13 × 412 × 89 × 109 × 1.117) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 52 × 73 × 432 × 563 × 4.129 × 19.249)/(23 : 22 × 3 : 3 × 13 × 412 × 89 × 109 × 1.117) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 52 × 73 × 432 × 563 × 4.129 × 19.249)/(2(3 - 2) × 1 × 13 × 412 × 89 × 109 × 1.117) =
(20 × 32 × 52 × 73 × 432 × 563 × 4.129 × 19.249)/(2 × 1 × 13 × 412 × 89 × 109 × 1.117) =
(1 × 32 × 52 × 73 × 432 × 563 × 4.129 × 19.249)/(2 × 1 × 13 × 412 × 89 × 109 × 1.117) =
(32 × 52 × 73 × 432 × 563 × 4.129 × 19.249)/(2 × 13 × 412 × 89 × 109 × 1.117) =
(9 × 25 × 343 × 1.849 × 563 × 4.129 × 19.249)/(2 × 13 × 1.681 × 89 × 109 × 1.117) =
6.385.207.271.450.053.725/473.598.959.002
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
6.385.207.271.450.053.725 : 473.598.959.002 = 13.482.308 und der Rest = 237.705.717.109 ⇒
6.385.207.271.450.053.725 = 13.482.308 × 473.598.959.002 + 237.705.717.109 ⇒
6.385.207.271.450.053.725/473.598.959.002 =
(13.482.308 × 473.598.959.002 + 237.705.717.109)/473.598.959.002 =
(13.482.308 × 473.598.959.002)/473.598.959.002 + 237.705.717.109/473.598.959.002 =
13.482.308 + 237.705.717.109/473.598.959.002 =
13.482.308 237.705.717.109/473.598.959.002
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
13.482.308 + 237.705.717.109/473.598.959.002 =
13.482.308 + 237.705.717.109 : 473.598.959.002 ≈
13.482.308,501913512669 ≈
13.482.308,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
13.482.308,501913512669 =
13.482.308,501913512669 × 100/100 =
(13.482.308,501913512669 × 100)/100 =
1.348.230.850,191351266884/100 =
1.348.230.850,191351266884% ≈
1.348.230.850,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 318/533 × - 8.258/328 × - 6.321/318 × 10.134/356 × 962.450/1.117 × - 602/327 = 6.385.207.271.450.053.725/473.598.959.002
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 318/533 × - 8.258/328 × - 6.321/318 × 10.134/356 × 962.450/1.117 × - 602/327 = 13.482.308 237.705.717.109/473.598.959.002
Als Dezimalzahl:
- 318/533 × - 8.258/328 × - 6.321/318 × 10.134/356 × 962.450/1.117 × - 602/327 ≈ 13.482.308,5
In Prozent:
- 318/533 × - 8.258/328 × - 6.321/318 × 10.134/356 × 962.450/1.117 × - 602/327 ≈ 1.348.230.850,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.