- 317/534 × 8.247/325 × - 6.318/307 × - 10.130/343 × - 962.443/1.104 × - 609/322 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 317/534 × 8.247/325 × - 6.318/307 × - 10.130/343 × - 962.443/1.104 × - 609/322 =
- 317/534 × 8.247/325 × 6.318/307 × 10.130/343 × 962.443/1.104 × 609/322
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 317/534
317/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
534 = 2 × 3 × 89
ggT (317; 534) = 1
Der Bruch: 8.247/325
8.247/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.247 = 3 × 2.749
325 = 52 × 13
ggT (8.247; 325) = 1
Der Bruch: 6.318/307
6.318/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.318 = 2 × 35 × 13
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.318; 307) = 1
Der Bruch: 10.130/343
10.130/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.130 = 2 × 5 × 1.013
343 = 73
ggT (10.130; 343) = 1
Der Bruch: 962.443/1.104
962.443/1.104 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.443 = 419 × 2.297
1.104 = 24 × 3 × 23
ggT (962.443; 1.104) = 1
Der Bruch: 609/322
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
609 = 3 × 7 × 29
322 = 2 × 7 × 23
ggT (609; 322) = 7
609/322 =
(609 : 7)/(322 : 7) =
87/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
609/322 =
(3 × 7 × 29)/(2 × 7 × 23) =
((3 × 7 × 29) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 29)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(3 × 1 × 29)/(2 × 1 × 23) =
87/46
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 317/534 × 8.247/325 × 6.318/307 × 10.130/343 × 962.443/1.104 × 609/322 =
- 317/534 × 8.247/325 × 6.318/307 × 10.130/343 × 962.443/1.104 × 87/46
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 317/534 × 8.247/325 × 6.318/307 × 10.130/343 × 962.443/1.104 × 87/46 =
- (317 × 8.247 × 6.318 × 10.130 × 962.443 × 87) / (534 × 325 × 307 × 343 × 1.104 × 46) =
- (317 × 3 × 2.749 × 2 × 35 × 13 × 2 × 5 × 1.013 × 419 × 2.297 × 3 × 29) / (2 × 3 × 89 × 52 × 13 × 307 × 73 × 24 × 3 × 23 × 2 × 23) =
- (22 × 37 × 5 × 13 × 29 × 317 × 419 × 1.013 × 2.297 × 2.749) / (26 × 32 × 52 × 73 × 13 × 232 × 89 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 37 × 5 × 13 × 29 × 317 × 419 × 1.013 × 2.297 × 2.749; 26 × 32 × 52 × 73 × 13 × 232 × 89 × 307) = 22 × 32 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 37 × 5 × 13 × 29 × 317 × 419 × 1.013 × 2.297 × 2.749) / (26 × 32 × 52 × 73 × 13 × 232 × 89 × 307) =
- ((22 × 37 × 5 × 13 × 29 × 317 × 419 × 1.013 × 2.297 × 2.749) : (22 × 32 × 5 × 13)) / ((26 × 32 × 52 × 73 × 13 × 232 × 89 × 307) : (22 × 32 × 5 × 13)) =
- (22 : 22 × 37 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 29 × 317 × 419 × 1.013 × 2.297 × 2.749)/(26 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 × 13 : 13 × 232 × 89 × 307) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 2) × 1 × 1 × 29 × 317 × 419 × 1.013 × 2.297 × 2.749)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 1 × 232 × 89 × 307) =
- (20 × 35 × 1 × 1 × 29 × 317 × 419 × 1.013 × 2.297 × 2.749)/(24 × 30 × 5 × 73 × 1 × 232 × 89 × 307) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 29 × 317 × 419 × 1.013 × 2.297 × 2.749)/(24 × 1 × 5 × 73 × 1 × 232 × 89 × 307) =
- (35 × 29 × 317 × 419 × 1.013 × 2.297 × 2.749)/(24 × 5 × 73 × 232 × 89 × 307) =
- (243 × 29 × 317 × 419 × 1.013 × 2.297 × 2.749)/(16 × 5 × 343 × 529 × 89 × 307) =
- 5.987.185.817.771.012.409/396.614.110.480
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.987.185.817.771.012.409 : 396.614.110.480 = - 15.095.745 und der Rest = - 342.563.104.809 ⇒
- 5.987.185.817.771.012.409 = - 15.095.745 × 396.614.110.480 - 342.563.104.809 ⇒
- 5.987.185.817.771.012.409/396.614.110.480 =
( - 15.095.745 × 396.614.110.480 - 342.563.104.809)/396.614.110.480 =
( - 15.095.745 × 396.614.110.480)/396.614.110.480 - 342.563.104.809/396.614.110.480 =
- 15.095.745 - 342.563.104.809/396.614.110.480 =
- 15.095.745 342.563.104.809/396.614.110.480
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.095.745 - 342.563.104.809/396.614.110.480 =
- 15.095.745 - 342.563.104.809 : 396.614.110.480 ≈
- 15.095.745,863718903986 ≈
- 15.095.745,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.095.745,863718903986 =
- 15.095.745,863718903986 × 100/100 =
( - 15.095.745,863718903986 × 100)/100 =
- 1.509.574.586,371890398558/100 ≈
- 1.509.574.586,371890398558% ≈
- 1.509.574.586,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 317/534 × 8.247/325 × - 6.318/307 × - 10.130/343 × - 962.443/1.104 × - 609/322 = - 5.987.185.817.771.012.409/396.614.110.480
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 317/534 × 8.247/325 × - 6.318/307 × - 10.130/343 × - 962.443/1.104 × - 609/322 = - 15.095.745 342.563.104.809/396.614.110.480
Als Dezimalzahl:
- 317/534 × 8.247/325 × - 6.318/307 × - 10.130/343 × - 962.443/1.104 × - 609/322 ≈ - 15.095.745,86
In Prozent:
- 317/534 × 8.247/325 × - 6.318/307 × - 10.130/343 × - 962.443/1.104 × - 609/322 ≈ - 1.509.574.586,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.