- 315/487 × 8.226/307 × - 6.279/292 × - 10.095/329 × - 962.398/1.056 × - 565/313 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 315/487 × 8.226/307 × - 6.279/292 × - 10.095/329 × - 962.398/1.056 × - 565/313 =
- 315/487 × 8.226/307 × 6.279/292 × 10.095/329 × 962.398/1.056 × 565/313
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 315/487
315/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
315 = 32 × 5 × 7
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (315; 487) = 1
Der Bruch: 8.226/307
8.226/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.226 = 2 × 32 × 457
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.226; 307) = 1
Der Bruch: 6.279/292
6.279/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.279 = 3 × 7 × 13 × 23
292 = 22 × 73
ggT (6.279; 292) = 1
Der Bruch: 10.095/329
10.095/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.095 = 3 × 5 × 673
329 = 7 × 47
ggT (10.095; 329) = 1
Der Bruch: 962.398/1.056
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.398 = 2 × 481.199
1.056 = 25 × 3 × 11
ggT (962.398; 1.056) = 2
962.398/1.056 =
(962.398 : 2)/(1.056 : 2) =
481.199/528
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.398/1.056 =
(2 × 481.199)/(25 × 3 × 11) =
((2 × 481.199) : 2)/((25 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 481.199)/(25 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 481.199)/(2(5 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 481.199)/(24 × 3 × 11) =
481.199/528
Der Bruch: 565/313
565/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
565 = 5 × 113
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (565; 313) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 315/487 × 8.226/307 × 6.279/292 × 10.095/329 × 962.398/1.056 × 565/313 =
- 315/487 × 8.226/307 × 6.279/292 × 10.095/329 × 481.199/528 × 565/313
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 315/487 × 8.226/307 × 6.279/292 × 10.095/329 × 481.199/528 × 565/313 =
- (315 × 8.226 × 6.279 × 10.095 × 481.199 × 565) / (487 × 307 × 292 × 329 × 528 × 313) =
- (32 × 5 × 7 × 2 × 32 × 457 × 3 × 7 × 13 × 23 × 3 × 5 × 673 × 481.199 × 5 × 113) / (487 × 307 × 22 × 73 × 7 × 47 × 24 × 3 × 11 × 313) =
- (2 × 36 × 53 × 72 × 13 × 23 × 113 × 457 × 673 × 481.199) / (26 × 3 × 7 × 11 × 47 × 73 × 307 × 313 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 36 × 53 × 72 × 13 × 23 × 113 × 457 × 673 × 481.199; 26 × 3 × 7 × 11 × 47 × 73 × 307 × 313 × 487) = 2 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 36 × 53 × 72 × 13 × 23 × 113 × 457 × 673 × 481.199) / (26 × 3 × 7 × 11 × 47 × 73 × 307 × 313 × 487) =
- ((2 × 36 × 53 × 72 × 13 × 23 × 113 × 457 × 673 × 481.199) : (2 × 3 × 7)) / ((26 × 3 × 7 × 11 × 47 × 73 × 307 × 313 × 487) : (2 × 3 × 7)) =
- (2 : 2 × 36 : 3 × 53 × 72 : 7 × 13 × 23 × 113 × 457 × 673 × 481.199)/(26 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 47 × 73 × 307 × 313 × 487) =
- (1 × 3(6 - 1) × 53 × 7(2 - 1) × 13 × 23 × 113 × 457 × 673 × 481.199)/(2(6 - 1) × 1 × 1 × 11 × 47 × 73 × 307 × 313 × 487) =
- (1 × 35 × 53 × 71 × 13 × 23 × 113 × 457 × 673 × 481.199)/(25 × 1 × 1 × 11 × 47 × 73 × 307 × 313 × 487) =
- (1 × 35 × 53 × 7 × 13 × 23 × 113 × 457 × 673 × 481.199)/(25 × 1 × 1 × 11 × 47 × 73 × 307 × 313 × 487) =
- (35 × 53 × 7 × 13 × 23 × 113 × 457 × 673 × 481.199)/(25 × 11 × 47 × 73 × 307 × 313 × 487) =
- (243 × 125 × 7 × 13 × 23 × 113 × 457 × 673 × 481.199)/(32 × 11 × 47 × 73 × 307 × 313 × 487) =
- 1.063.212.169.447.040.374.125/56.516.473.596.704
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.063.212.169.447.040.374.125 : 56.516.473.596.704 = - 18.812.429 und der Rest = - 22.578.671.740.109 ⇒
- 1.063.212.169.447.040.374.125 = - 18.812.429 × 56.516.473.596.704 - 22.578.671.740.109 ⇒
- 1.063.212.169.447.040.374.125/56.516.473.596.704 =
( - 18.812.429 × 56.516.473.596.704 - 22.578.671.740.109)/56.516.473.596.704 =
( - 18.812.429 × 56.516.473.596.704)/56.516.473.596.704 - 22.578.671.740.109/56.516.473.596.704 =
- 18.812.429 - 22.578.671.740.109/56.516.473.596.704 =
- 18.812.429 22.578.671.740.109/56.516.473.596.704
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.812.429 - 22.578.671.740.109/56.516.473.596.704 =
- 18.812.429 - 22.578.671.740.109 : 56.516.473.596.704 ≈
- 18.812.429,399506025468 ≈
- 18.812.429,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.812.429,399506025468 =
- 18.812.429,399506025468 × 100/100 =
( - 18.812.429,399506025468 × 100)/100 =
- 1.881.242.939,95060254684/100 =
- 1.881.242.939,95060254684% ≈
- 1.881.242.939,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 315/487 × 8.226/307 × - 6.279/292 × - 10.095/329 × - 962.398/1.056 × - 565/313 = - 1.063.212.169.447.040.374.125/56.516.473.596.704
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 315/487 × 8.226/307 × - 6.279/292 × - 10.095/329 × - 962.398/1.056 × - 565/313 = - 18.812.429 22.578.671.740.109/56.516.473.596.704
Als Dezimalzahl:
- 315/487 × 8.226/307 × - 6.279/292 × - 10.095/329 × - 962.398/1.056 × - 565/313 ≈ - 18.812.429,4
In Prozent:
- 315/487 × 8.226/307 × - 6.279/292 × - 10.095/329 × - 962.398/1.056 × - 565/313 ≈ - 1.881.242.939,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.