- ³¹⁰/₅₀₆ × ^8.216/₃₂₀ × ^6.277/₂₈₉ × - ^10.085/₃₁₆ × - ^962.416/_1.049 × ⁵⁴⁵/₃₂₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ³¹⁰/₅₀₆ × ^8.216/₃₂₀ × ^6.277/₂₈₉ × - ^10.085/₃₁₆ × - ^962.416/_1.049 × ⁵⁴⁵/₃₂₀ =

- ³¹⁰/₅₀₆ × ^8.216/₃₂₀ × ^6.277/₂₈₉ × ^10.085/₃₁₆ × ^962.416/_1.049 × ⁵⁴⁵/₃₂₀

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ³¹⁰/₅₀₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

310 = 2 × 5 × 31

506 = 2 × 11 × 23

ggT (310; 506) = 2

³¹⁰/₅₀₆ =

^{(310 : 2)}/_{(506 : 2)} =

¹⁵⁵/₂₅₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

³¹⁰/₅₀₆ =

^{(2 × 5 × 31)}/_{(2 × 11 × 23)} =

^{((2 × 5 × 31) : 2)}/_{((2 × 11 × 23) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 31)}/_{(2 : 2 × 11 × 23)} =

^{(1 × 5 × 31)}/_{(1 × 11 × 23)} =

¹⁵⁵/₂₅₃

Der Bruch: ^8.216/₃₂₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.216 = 2³ × 13 × 79

320 = 2⁶ × 5

ggT (8.216; 320) = 2³ = 8

^8.216/₃₂₀ =

^{(8.216 : 8)}/_{(320 : 8)} =

^1.027/₄₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^8.216/₃₂₀ =

^{(2³ × 13 × 79)}/_{(2⁶ × 5)} =

^{((2³ × 13 × 79) : 2³)}/_{((2⁶ × 5) : 2³)} =

^{(2³ : 2³ × 13 × 79)}/_{(2⁶ : 2³ × 5)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 13 × 79)}/_{(2^{(6 - 3)} × 5)} =

^{(2⁰ × 13 × 79)}/_{(2³ × 5)} =

^{(1 × 13 × 79)}/_{(2³ × 5)} =

^1.027/₄₀

Der Bruch: ^6.277/₂₈₉

^6.277/₂₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

289 = 17²

ggT (6.277; 289) = 1

Der Bruch: ^10.085/₃₁₆

^10.085/₃₁₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.085 = 5 × 2.017

316 = 2² × 79

ggT (10.085; 316) = 1

Der Bruch: ^962.416/_1.049

^962.416/_1.049 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.416 = 2⁴ × 7 × 13 × 661

1.049 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (962.416; 1.049) = 1

Der Bruch: ⁵⁴⁵/₃₂₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

545 = 5 × 109

320 = 2⁶ × 5

ggT (545; 320) = 5

⁵⁴⁵/₃₂₀ =

^{(545 : 5)}/_{(320 : 5)} =

¹⁰⁹/₆₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁵⁴⁵/₃₂₀ =

^{(5 × 109)}/_{(2⁶ × 5)} =

^{((5 × 109) : 5)}/_{((2⁶ × 5) : 5)} =

^{(5 : 5 × 109)}/_{(2⁶ × 5 : 5)} =

^{(1 × 109)}/_{(2⁶ × 1)} =

¹⁰⁹/₆₄

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ³¹⁰/₅₀₆ × ^8.216/₃₂₀ × ^6.277/₂₈₉ × ^10.085/₃₁₆ × ^962.416/_1.049 × ⁵⁴⁵/₃₂₀ =

- ¹⁵⁵/₂₅₃ × ^1.027/₄₀ × ^6.277/₂₈₉ × ^10.085/₃₁₆ × ^962.416/_1.049 × ¹⁰⁹/₆₄

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹⁵⁵/₂₅₃ × ^1.027/₄₀ × ^6.277/₂₈₉ × ^10.085/₃₁₆ × ^962.416/_1.049 × ¹⁰⁹/₆₄ =

- ^{(155 × 1.027 × 6.277 × 10.085 × 962.416 × 109)} / _{(253 × 40 × 289 × 316 × 1.049 × 64)} =

- ^{(5 × 31 × 13 × 79 × 6.277 × 5 × 2.017 × 2⁴ × 7 × 13 × 661 × 109)} / _{(11 × 23 × 2³ × 5 × 17² × 2² × 79 × 1.049 × 2⁶)} =

- ^{(2⁴ × 5² × 7 × 13² × 31 × 79 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277)} / _{(2¹¹ × 5 × 11 × 17² × 23 × 79 × 1.049)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 5² × 7 × 13² × 31 × 79 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277; 2¹¹ × 5 × 11 × 17² × 23 × 79 × 1.049) = 2⁴ × 5 × 79

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 5² × 7 × 13² × 31 × 79 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277)} / _{(2¹¹ × 5 × 11 × 17² × 23 × 79 × 1.049)} =

- ^{((2⁴ × 5² × 7 × 13² × 31 × 79 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277) : (2⁴ × 5 × 79))} / _{((2¹¹ × 5 × 11 × 17² × 23 × 79 × 1.049) : (2⁴ × 5 × 79))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 5² : 5 × 7 × 13² × 31 × 79 : 79 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277)}/_{(2¹¹ : 2⁴ × 5 : 5 × 11 × 17² × 23 × 79 : 79 × 1.049)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 5^{(2 - 1)} × 7 × 13² × 31 × 1 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277)}/_{(2^{(11 - 4)} × 1 × 11 × 17² × 23 × 1 × 1.049)} =

- ^{(2⁰ × 5¹ × 7 × 13² × 31 × 1 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277)}/_{(2⁷ × 1 × 11 × 17² × 23 × 1 × 1.049)} =

- ^{(1 × 5 × 7 × 13² × 31 × 1 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277)}/_{(2⁷ × 1 × 11 × 17² × 23 × 1 × 1.049)} =

- ^{(5 × 7 × 13² × 31 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277)}/_{(2⁷ × 11 × 17² × 23 × 1.049)} =

- ^{(5 × 7 × 169 × 31 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277)}/_{(128 × 11 × 289 × 23 × 1.049)} =

- ^{167.263.980.230.903.465}/_{9.817.565.824}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 167.263.980.230.903.465 : 9.817.565.824 = - 17.037.215 und der Rest = - 510.763.305 ⇒

- 167.263.980.230.903.465 = - 17.037.215 × 9.817.565.824 - 510.763.305 ⇒

- ^{167.263.980.230.903.465}/_{9.817.565.824} =

^{( - 17.037.215 × 9.817.565.824 - 510.763.305)}/_{9.817.565.824} =

^{( - 17.037.215 × 9.817.565.824)}/_{9.817.565.824} - ^510.763.305/_{9.817.565.824} =

- 17.037.215 - ^510.763.305/_{9.817.565.824} =

- 17.037.215 ^510.763.305/_{9.817.565.824}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 17.037.215 - ^510.763.305/_{9.817.565.824} =

- 17.037.215 - 510.763.305 : 9.817.565.824 ≈

- 17.037.215,052025452557 ≈

- 17.037.215,05

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 17.037.215,052025452557 =

- 17.037.215,052025452557 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 17.037.215,052025452557 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.703.721.505,202545255682}/₁₀₀ ≈

- 1.703.721.505,202545255682% ≈

- 1.703.721.505,2%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ³¹⁰/₅₀₆ × ^8.216/₃₂₀ × ^6.277/₂₈₉ × - ^10.085/₃₁₆ × - ^962.416/_1.049 × ⁵⁴⁵/₃₂₀ = - ^{167.263.980.230.903.465}/_{9.817.565.824}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ³¹⁰/₅₀₆ × ^8.216/₃₂₀ × ^6.277/₂₈₉ × - ^10.085/₃₁₆ × - ^962.416/_1.049 × ⁵⁴⁵/₃₂₀ = - 17.037.215 ^510.763.305/_{9.817.565.824}

Als Dezimalzahl:
- ³¹⁰/₅₀₆ × ^8.216/₃₂₀ × ^6.277/₂₈₉ × - ^10.085/₃₁₆ × - ^962.416/_1.049 × ⁵⁴⁵/₃₂₀ ≈ - 17.037.215,05

In Prozent:
- ³¹⁰/₅₀₆ × ^8.216/₃₂₀ × ^6.277/₂₈₉ × - ^10.085/₃₁₆ × - ^962.416/_1.049 × ⁵⁴⁵/₃₂₀ ≈ - 1.703.721.505,2%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
³¹⁹/₅₁₅ × ^8.223/₃₂₂ × - ^6.282/₂₉₇ × ^10.094/₃₁₉ × - ^962.428/_1.054 × - ⁵⁵⁷/₃₂₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 310/506 × 8.216/320 × 6.277/289 × - 10.085/316 × - 962.416/1.049 × 545/320 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 310/506 × 8.216/320 × 6.277/289 × - 10.085/316 × - 962.416/1.049 × 545/320 =

- 310/506 × 8.216/320 × 6.277/289 × 10.085/316 × 962.416/1.049 × 545/320

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 310/506

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

310 = 2 × 5 × 31

506 = 2 × 11 × 23

ggT (310; 506) = 2

310/506 =

(310 : 2)/(506 : 2) =

155/253

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

310/506 =

(2 × 5 × 31)/(2 × 11 × 23) =

((2 × 5 × 31) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =

(2 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 11 × 23) =

(1 × 5 × 31)/(1 × 11 × 23) =

155/253

Der Bruch: 8.216/320

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.216 = 23 × 13 × 79

320 = 26 × 5

ggT (8.216; 320) = 23 = 8

8.216/320 =

(8.216 : 8)/(320 : 8) =

1.027/40

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

8.216/320 =

(23 × 13 × 79)/(26 × 5) =

((23 × 13 × 79) : 23)/((26 × 5) : 23) =

(23 : 23 × 13 × 79)/(26 : 23 × 5) =

(2(3 - 3) × 13 × 79)/(2(6 - 3) × 5) =

(20 × 13 × 79)/(23 × 5) =

(1 × 13 × 79)/(23 × 5) =

1.027/40

Der Bruch: 6.277/289

6.277/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

289 = 172

ggT (6.277; 289) = 1

Der Bruch: 10.085/316

10.085/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.085 = 5 × 2.017

316 = 22 × 79

ggT (10.085; 316) = 1

Der Bruch: 962.416/1.049

962.416/1.049 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.416 = 24 × 7 × 13 × 661

1.049 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (962.416; 1.049) = 1

Der Bruch: 545/320

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

545 = 5 × 109

320 = 26 × 5

ggT (545; 320) = 5

545/320 =

(545 : 5)/(320 : 5) =

109/64

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

545/320 =

(5 × 109)/(26 × 5) =

((5 × 109) : 5)/((26 × 5) : 5) =

(5 : 5 × 109)/(26 × 5 : 5) =

(1 × 109)/(26 × 1) =

- ³¹⁰/₅₀₆ × ^8.216/₃₂₀ × ^6.277/₂₈₉ × - ^10.085/₃₁₆ × - ^962.416/_1.049 × ⁵⁴⁵/₃₂₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ³¹⁰/₅₀₆ × ^8.216/₃₂₀ × ^6.277/₂₈₉ × - ^10.085/₃₁₆ × - ^962.416/_1.049 × ⁵⁴⁵/₃₂₀ =

- ³¹⁰/₅₀₆ × ^8.216/₃₂₀ × ^6.277/₂₈₉ × ^10.085/₃₁₆ × ^962.416/_1.049 × ⁵⁴⁵/₃₂₀

Der Bruch: ³¹⁰/₅₀₆

³¹⁰/₅₀₆ =

^{(310 : 2)}/_{(506 : 2)} =

¹⁵⁵/₂₅₃

³¹⁰/₅₀₆ =

^{(2 × 5 × 31)}/_{(2 × 11 × 23)} =

^{((2 × 5 × 31) : 2)}/_{((2 × 11 × 23) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 31)}/_{(2 : 2 × 11 × 23)} =

^{(1 × 5 × 31)}/_{(1 × 11 × 23)} =

¹⁵⁵/₂₅₃

Der Bruch: ^8.216/₃₂₀

8.216 = 2³ × 13 × 79

320 = 2⁶ × 5

ggT (8.216; 320) = 2³ = 8

^8.216/₃₂₀ =

^{(8.216 : 8)}/_{(320 : 8)} =

^1.027/₄₀

^8.216/₃₂₀ =

^{(2³ × 13 × 79)}/_{(2⁶ × 5)} =

^{((2³ × 13 × 79) : 2³)}/_{((2⁶ × 5) : 2³)} =

^{(2³ : 2³ × 13 × 79)}/_{(2⁶ : 2³ × 5)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 13 × 79)}/_{(2^{(6 - 3)} × 5)} =

^{(2⁰ × 13 × 79)}/_{(2³ × 5)} =

^{(1 × 13 × 79)}/_{(2³ × 5)} =

^1.027/₄₀

Der Bruch: ^6.277/₂₈₉

^6.277/₂₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

289 = 17²

Der Bruch: ^10.085/₃₁₆

^10.085/₃₁₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

316 = 2² × 79

Der Bruch: ^962.416/_1.049

^962.416/_1.049 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

962.416 = 2⁴ × 7 × 13 × 661

Der Bruch: ⁵⁴⁵/₃₂₀

320 = 2⁶ × 5

⁵⁴⁵/₃₂₀ =

^{(545 : 5)}/_{(320 : 5)} =

¹⁰⁹/₆₄

⁵⁴⁵/₃₂₀ =

^{(5 × 109)}/_{(2⁶ × 5)} =

^{((5 × 109) : 5)}/_{((2⁶ × 5) : 5)} =

^{(5 : 5 × 109)}/_{(2⁶ × 5 : 5)} =

^{(1 × 109)}/_{(2⁶ × 1)} =

¹⁰⁹/₆₄

- ³¹⁰/₅₀₆ × ^8.216/₃₂₀ × ^6.277/₂₈₉ × ^10.085/₃₁₆ × ^962.416/_1.049 × ⁵⁴⁵/₃₂₀ =

- ¹⁵⁵/₂₅₃ × ^1.027/₄₀ × ^6.277/₂₈₉ × ^10.085/₃₁₆ × ^962.416/_1.049 × ¹⁰⁹/₆₄

- ¹⁵⁵/₂₅₃ × ^1.027/₄₀ × ^6.277/₂₈₉ × ^10.085/₃₁₆ × ^962.416/_1.049 × ¹⁰⁹/₆₄ =

- ^{(155 × 1.027 × 6.277 × 10.085 × 962.416 × 109)} / _{(253 × 40 × 289 × 316 × 1.049 × 64)} =

- ^{(5 × 31 × 13 × 79 × 6.277 × 5 × 2.017 × 2⁴ × 7 × 13 × 661 × 109)} / _{(11 × 23 × 2³ × 5 × 17² × 2² × 79 × 1.049 × 2⁶)} =

- ^{(2⁴ × 5² × 7 × 13² × 31 × 79 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277)} / _{(2¹¹ × 5 × 11 × 17² × 23 × 79 × 1.049)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 5² × 7 × 13² × 31 × 79 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277; 2¹¹ × 5 × 11 × 17² × 23 × 79 × 1.049) = 2⁴ × 5 × 79

- ^{(2⁴ × 5² × 7 × 13² × 31 × 79 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277)} / _{(2¹¹ × 5 × 11 × 17² × 23 × 79 × 1.049)} =

- ^{((2⁴ × 5² × 7 × 13² × 31 × 79 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277) : (2⁴ × 5 × 79))} / _{((2¹¹ × 5 × 11 × 17² × 23 × 79 × 1.049) : (2⁴ × 5 × 79))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 5² : 5 × 7 × 13² × 31 × 79 : 79 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277)}/_{(2¹¹ : 2⁴ × 5 : 5 × 11 × 17² × 23 × 79 : 79 × 1.049)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 5^{(2 - 1)} × 7 × 13² × 31 × 1 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277)}/_{(2^{(11 - 4)} × 1 × 11 × 17² × 23 × 1 × 1.049)} =

- ^{(2⁰ × 5¹ × 7 × 13² × 31 × 1 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277)}/_{(2⁷ × 1 × 11 × 17² × 23 × 1 × 1.049)} =

- ^{(1 × 5 × 7 × 13² × 31 × 1 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277)}/_{(2⁷ × 1 × 11 × 17² × 23 × 1 × 1.049)} =

- ^{(5 × 7 × 13² × 31 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277)}/_{(2⁷ × 11 × 17² × 23 × 1.049)} =

- ^{(5 × 7 × 169 × 31 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277)}/_{(128 × 11 × 289 × 23 × 1.049)} =

- ^{167.263.980.230.903.465}/_{9.817.565.824}

- ^{167.263.980.230.903.465}/_{9.817.565.824} =

^{( - 17.037.215 × 9.817.565.824 - 510.763.305)}/_{9.817.565.824} =

^{( - 17.037.215 × 9.817.565.824)}/_{9.817.565.824} - ^510.763.305/_{9.817.565.824} =

- 17.037.215 - ^510.763.305/_{9.817.565.824} =

- 17.037.215 ^510.763.305/_{9.817.565.824}

- 17.037.215 - ^510.763.305/_{9.817.565.824} =

- 17.037.215,052025452557 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 17.037.215,052025452557 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.703.721.505,202545255682}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ³¹⁰/₅₀₆ × ^8.216/₃₂₀ × ^6.277/₂₈₉ × - ^10.085/₃₁₆ × - ^962.416/_1.049 × ⁵⁴⁵/₃₂₀ = - ^{167.263.980.230.903.465}/_{9.817.565.824}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ³¹⁰/₅₀₆ × ^8.216/₃₂₀ × ^6.277/₂₈₉ × - ^10.085/₃₁₆ × - ^962.416/_1.049 × ⁵⁴⁵/₃₂₀ = - 17.037.215 ^510.763.305/_{9.817.565.824}

Als Dezimalzahl:
- ³¹⁰/₅₀₆ × ^8.216/₃₂₀ × ^6.277/₂₈₉ × - ^10.085/₃₁₆ × - ^962.416/_1.049 × ⁵⁴⁵/₃₂₀ ≈ - 17.037.215,05

In Prozent:
- ³¹⁰/₅₀₆ × ^8.216/₃₂₀ × ^6.277/₂₈₉ × - ^10.085/₃₁₆ × - ^962.416/_1.049 × ⁵⁴⁵/₃₂₀ ≈ - 1.703.721.505,2%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
³¹⁹/₅₁₅ × ^8.223/₃₂₂ × - ^6.282/₂₉₇ × ^10.094/₃₁₉ × - ^962.428/_1.054 × - ⁵⁵⁷/₃₂₇