- ³¹⁰/₅₀₅ × ^8.246/₃₁₉ × - ^6.295/₃₁₁ × - ^10.118/₃₃₉ × - ^962.420/_1.064 × - ⁵⁷³/₃₃₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ³¹⁰/₅₀₅ × ^8.246/₃₁₉ × - ^6.295/₃₁₁ × - ^10.118/₃₃₉ × - ^962.420/_1.064 × - ⁵⁷³/₃₃₀ =

- ³¹⁰/₅₀₅ × ^8.246/₃₁₉ × ^6.295/₃₁₁ × ^10.118/₃₃₉ × ^962.420/_1.064 × ⁵⁷³/₃₃₀

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ³¹⁰/₅₀₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

310 = 2 × 5 × 31

505 = 5 × 101

ggT (310; 505) = 5

³¹⁰/₅₀₅ =

^{(310 : 5)}/_{(505 : 5)} =

⁶²/₁₀₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

³¹⁰/₅₀₅ =

^{(2 × 5 × 31)}/_{(5 × 101)} =

^{((2 × 5 × 31) : 5)}/_{((5 × 101) : 5)} =

^{(2 × 5 : 5 × 31)}/_{(5 : 5 × 101)} =

^{(2 × 1 × 31)}/_{(1 × 101)} =

⁶²/₁₀₁

Der Bruch: ^8.246/₃₁₉

^8.246/₃₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.246 = 2 × 7 × 19 × 31

319 = 11 × 29

ggT (8.246; 319) = 1

Der Bruch: ^6.295/₃₁₁

^6.295/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.295 = 5 × 1.259

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (6.295; 311) = 1

Der Bruch: ^10.118/₃₃₉

^10.118/₃₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.118 = 2 × 5.059

339 = 3 × 113

ggT (10.118; 339) = 1

Der Bruch: ^962.420/_1.064

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.420 = 2² × 5 × 48.121

1.064 = 2³ × 7 × 19

ggT (962.420; 1.064) = 2² = 4

^962.420/_1.064 =

^{(962.420 : 4)}/_{(1.064 : 4)} =

^240.605/₂₆₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^962.420/_1.064 =

^{(2² × 5 × 48.121)}/_{(2³ × 7 × 19)} =

^{((2² × 5 × 48.121) : 2²)}/_{((2³ × 7 × 19) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 5 × 48.121)}/_{(2³ : 2² × 7 × 19)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 5 × 48.121)}/_{(2^{(3 - 2)} × 7 × 19)} =

^{(2⁰ × 5 × 48.121)}/_{(2¹ × 7 × 19)} =

^{(1 × 5 × 48.121)}/_{(2 × 7 × 19)} =

^240.605/₂₆₆

Der Bruch: ⁵⁷³/₃₃₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

573 = 3 × 191

330 = 2 × 3 × 5 × 11

ggT (573; 330) = 3

⁵⁷³/₃₃₀ =

^{(573 : 3)}/_{(330 : 3)} =

¹⁹¹/₁₁₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁵⁷³/₃₃₀ =

^{(3 × 191)}/_{(2 × 3 × 5 × 11)} =

^{((3 × 191) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 11) : 3)} =

^{(3 : 3 × 191)}/_{(2 × 3 : 3 × 5 × 11)} =

^{(1 × 191)}/_{(2 × 1 × 5 × 11)} =

¹⁹¹/₁₁₀

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ³¹⁰/₅₀₅ × ^8.246/₃₁₉ × ^6.295/₃₁₁ × ^10.118/₃₃₉ × ^962.420/_1.064 × ⁵⁷³/₃₃₀ =

- ⁶²/₁₀₁ × ^8.246/₃₁₉ × ^6.295/₃₁₁ × ^10.118/₃₃₉ × ^240.605/₂₆₆ × ¹⁹¹/₁₁₀

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁶²/₁₀₁ × ^8.246/₃₁₉ × ^6.295/₃₁₁ × ^10.118/₃₃₉ × ^240.605/₂₆₆ × ¹⁹¹/₁₁₀ =

- ^{(62 × 8.246 × 6.295 × 10.118 × 240.605 × 191)} / _{(101 × 319 × 311 × 339 × 266 × 110)} =

- ^{(2 × 31 × 2 × 7 × 19 × 31 × 5 × 1.259 × 2 × 5.059 × 5 × 48.121 × 191)} / _{(101 × 11 × 29 × 311 × 3 × 113 × 2 × 7 × 19 × 2 × 5 × 11)} =

- ^{(2³ × 5² × 7 × 19 × 31² × 191 × 1.259 × 5.059 × 48.121)} / _{(2² × 3 × 5 × 7 × 11² × 19 × 29 × 101 × 113 × 311)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2³ × 5² × 7 × 19 × 31² × 191 × 1.259 × 5.059 × 48.121; 2² × 3 × 5 × 7 × 11² × 19 × 29 × 101 × 113 × 311) = 2² × 5 × 7 × 19

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2³ × 5² × 7 × 19 × 31² × 191 × 1.259 × 5.059 × 48.121)} / _{(2² × 3 × 5 × 7 × 11² × 19 × 29 × 101 × 113 × 311)} =

- ^{((2³ × 5² × 7 × 19 × 31² × 191 × 1.259 × 5.059 × 48.121) : (2² × 5 × 7 × 19))} / _{((2² × 3 × 5 × 7 × 11² × 19 × 29 × 101 × 113 × 311) : (2² × 5 × 7 × 19))} =

- ^{(2³ : 2² × 5² : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 31² × 191 × 1.259 × 5.059 × 48.121)}/_{(2² : 2² × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11² × 19 : 19 × 29 × 101 × 113 × 311)} =

- ^{(2^{(3 - 2)} × 5^{(2 - 1)} × 1 × 1 × 31² × 191 × 1.259 × 5.059 × 48.121)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 1 × 1 × 11² × 1 × 29 × 101 × 113 × 311)} =

- ^{(2¹ × 5¹ × 1 × 1 × 31² × 191 × 1.259 × 5.059 × 48.121)}/_{(2⁰ × 3 × 1 × 1 × 11² × 1 × 29 × 101 × 113 × 311)} =

- ^{(2 × 5 × 1 × 1 × 31² × 191 × 1.259 × 5.059 × 48.121)}/_{(1 × 3 × 1 × 1 × 11² × 1 × 29 × 101 × 113 × 311)} =

- ^{(2 × 5 × 31² × 191 × 1.259 × 5.059 × 48.121)}/_{(3 × 11² × 29 × 101 × 113 × 311)} =

- ^{(2 × 5 × 961 × 191 × 1.259 × 5.059 × 48.121)}/_{(3 × 121 × 29 × 101 × 113 × 311)} =

- ^{562.576.786.834.045.510}/_{37.364.986.461}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 562.576.786.834.045.510 : 37.364.986.461 = - 15.056.255 und der Rest = - 22.605.681.955 ⇒

- 562.576.786.834.045.510 = - 15.056.255 × 37.364.986.461 - 22.605.681.955 ⇒

- ^{562.576.786.834.045.510}/_{37.364.986.461} =

^{( - 15.056.255 × 37.364.986.461 - 22.605.681.955)}/_{37.364.986.461} =

^{( - 15.056.255 × 37.364.986.461)}/_{37.364.986.461} - ^{22.605.681.955}/_{37.364.986.461} =

- 15.056.255 - ^{22.605.681.955}/_{37.364.986.461} =

- 15.056.255 ^{22.605.681.955}/_{37.364.986.461}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 15.056.255 - ^{22.605.681.955}/_{37.364.986.461} =

- 15.056.255 - 22.605.681.955 : 37.364.986.461 ≈

- 15.056.255,604996390902 ≈

- 15.056.255,6

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 15.056.255,604996390902 =

- 15.056.255,604996390902 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 15.056.255,604996390902 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.505.625.560,499639090181}/₁₀₀ =

- 1.505.625.560,499639090181% ≈

- 1.505.625.560,5%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ³¹⁰/₅₀₅ × ^8.246/₃₁₉ × - ^6.295/₃₁₁ × - ^10.118/₃₃₉ × - ^962.420/_1.064 × - ⁵⁷³/₃₃₀ = - ^{562.576.786.834.045.510}/_{37.364.986.461}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ³¹⁰/₅₀₅ × ^8.246/₃₁₉ × - ^6.295/₃₁₁ × - ^10.118/₃₃₉ × - ^962.420/_1.064 × - ⁵⁷³/₃₃₀ = - 15.056.255 ^{22.605.681.955}/_{37.364.986.461}

Als Dezimalzahl:
- ³¹⁰/₅₀₅ × ^8.246/₃₁₉ × - ^6.295/₃₁₁ × - ^10.118/₃₃₉ × - ^962.420/_1.064 × - ⁵⁷³/₃₃₀ ≈ - 15.056.255,6

In Prozent:
- ³¹⁰/₅₀₅ × ^8.246/₃₁₉ × - ^6.295/₃₁₁ × - ^10.118/₃₃₉ × - ^962.420/_1.064 × - ⁵⁷³/₃₃₀ ≈ - 1.505.625.560,5%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ³¹⁵/₅₁₁ × ^8.255/₃₂₁ × ^6.307/₃₂₀ × ^10.126/₃₄₄ × - ^962.429/_1.067 × - ⁵⁸⁰/₃₃₄

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 310/505 × 8.246/319 × - 6.295/311 × - 10.118/339 × - 962.420/1.064 × - 573/330 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 310/505 × 8.246/319 × - 6.295/311 × - 10.118/339 × - 962.420/1.064 × - 573/330 =

- 310/505 × 8.246/319 × 6.295/311 × 10.118/339 × 962.420/1.064 × 573/330

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 310/505

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

310 = 2 × 5 × 31

505 = 5 × 101

ggT (310; 505) = 5

310/505 =

(310 : 5)/(505 : 5) =

62/101

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

310/505 =

(2 × 5 × 31)/(5 × 101) =

((2 × 5 × 31) : 5)/((5 × 101) : 5) =

(2 × 5 : 5 × 31)/(5 : 5 × 101) =

(2 × 1 × 31)/(1 × 101) =

62/101

Der Bruch: 8.246/319

8.246/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.246 = 2 × 7 × 19 × 31

319 = 11 × 29

ggT (8.246; 319) = 1

Der Bruch: 6.295/311

6.295/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.295 = 5 × 1.259

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (6.295; 311) = 1

Der Bruch: 10.118/339

10.118/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.118 = 2 × 5.059

339 = 3 × 113

ggT (10.118; 339) = 1

Der Bruch: 962.420/1.064

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.420 = 22 × 5 × 48.121

1.064 = 23 × 7 × 19

ggT (962.420; 1.064) = 22 = 4

962.420/1.064 =

(962.420 : 4)/(1.064 : 4) =

240.605/266

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

962.420/1.064 =

(22 × 5 × 48.121)/(23 × 7 × 19) =

((22 × 5 × 48.121) : 22)/((23 × 7 × 19) : 22) =

(22 : 22 × 5 × 48.121)/(23 : 22 × 7 × 19) =

(2(2 - 2) × 5 × 48.121)/(2(3 - 2) × 7 × 19) =

(20 × 5 × 48.121)/(21 × 7 × 19) =

(1 × 5 × 48.121)/(2 × 7 × 19) =

240.605/266

Der Bruch: 573/330

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

573 = 3 × 191

330 = 2 × 3 × 5 × 11

ggT (573; 330) = 3

573/330 =

(573 : 3)/(330 : 3) =

191/110

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

573/330 =

(3 × 191)/(2 × 3 × 5 × 11) =

((3 × 191) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =

(3 : 3 × 191)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =

(1 × 191)/(2 × 1 × 5 × 11) =

- ³¹⁰/₅₀₅ × ^8.246/₃₁₉ × - ^6.295/₃₁₁ × - ^10.118/₃₃₉ × - ^962.420/_1.064 × - ⁵⁷³/₃₃₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ³¹⁰/₅₀₅ × ^8.246/₃₁₉ × - ^6.295/₃₁₁ × - ^10.118/₃₃₉ × - ^962.420/_1.064 × - ⁵⁷³/₃₃₀ =

- ³¹⁰/₅₀₅ × ^8.246/₃₁₉ × ^6.295/₃₁₁ × ^10.118/₃₃₉ × ^962.420/_1.064 × ⁵⁷³/₃₃₀

Der Bruch: ³¹⁰/₅₀₅

³¹⁰/₅₀₅ =

^{(310 : 5)}/_{(505 : 5)} =

⁶²/₁₀₁

³¹⁰/₅₀₅ =

^{(2 × 5 × 31)}/_{(5 × 101)} =

^{((2 × 5 × 31) : 5)}/_{((5 × 101) : 5)} =

^{(2 × 5 : 5 × 31)}/_{(5 : 5 × 101)} =

^{(2 × 1 × 31)}/_{(1 × 101)} =

⁶²/₁₀₁

Der Bruch: ^8.246/₃₁₉

^8.246/₃₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^6.295/₃₁₁

^6.295/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.118/₃₃₉

^10.118/₃₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^962.420/_1.064

962.420 = 2² × 5 × 48.121

1.064 = 2³ × 7 × 19

ggT (962.420; 1.064) = 2² = 4

^962.420/_1.064 =

^{(962.420 : 4)}/_{(1.064 : 4)} =

^240.605/₂₆₆

^962.420/_1.064 =

^{(2² × 5 × 48.121)}/_{(2³ × 7 × 19)} =

^{((2² × 5 × 48.121) : 2²)}/_{((2³ × 7 × 19) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 5 × 48.121)}/_{(2³ : 2² × 7 × 19)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 5 × 48.121)}/_{(2^{(3 - 2)} × 7 × 19)} =

^{(2⁰ × 5 × 48.121)}/_{(2¹ × 7 × 19)} =

^{(1 × 5 × 48.121)}/_{(2 × 7 × 19)} =

^240.605/₂₆₆

Der Bruch: ⁵⁷³/₃₃₀

⁵⁷³/₃₃₀ =

^{(573 : 3)}/_{(330 : 3)} =

¹⁹¹/₁₁₀

⁵⁷³/₃₃₀ =

^{(3 × 191)}/_{(2 × 3 × 5 × 11)} =

^{((3 × 191) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 11) : 3)} =

^{(3 : 3 × 191)}/_{(2 × 3 : 3 × 5 × 11)} =

^{(1 × 191)}/_{(2 × 1 × 5 × 11)} =

¹⁹¹/₁₁₀

- ³¹⁰/₅₀₅ × ^8.246/₃₁₉ × ^6.295/₃₁₁ × ^10.118/₃₃₉ × ^962.420/_1.064 × ⁵⁷³/₃₃₀ =

- ⁶²/₁₀₁ × ^8.246/₃₁₉ × ^6.295/₃₁₁ × ^10.118/₃₃₉ × ^240.605/₂₆₆ × ¹⁹¹/₁₁₀

- ⁶²/₁₀₁ × ^8.246/₃₁₉ × ^6.295/₃₁₁ × ^10.118/₃₃₉ × ^240.605/₂₆₆ × ¹⁹¹/₁₁₀ =

- ^{(62 × 8.246 × 6.295 × 10.118 × 240.605 × 191)} / _{(101 × 319 × 311 × 339 × 266 × 110)} =

- ^{(2 × 31 × 2 × 7 × 19 × 31 × 5 × 1.259 × 2 × 5.059 × 5 × 48.121 × 191)} / _{(101 × 11 × 29 × 311 × 3 × 113 × 2 × 7 × 19 × 2 × 5 × 11)} =

- ^{(2³ × 5² × 7 × 19 × 31² × 191 × 1.259 × 5.059 × 48.121)} / _{(2² × 3 × 5 × 7 × 11² × 19 × 29 × 101 × 113 × 311)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2³ × 5² × 7 × 19 × 31² × 191 × 1.259 × 5.059 × 48.121; 2² × 3 × 5 × 7 × 11² × 19 × 29 × 101 × 113 × 311) = 2² × 5 × 7 × 19

- ^{(2³ × 5² × 7 × 19 × 31² × 191 × 1.259 × 5.059 × 48.121)} / _{(2² × 3 × 5 × 7 × 11² × 19 × 29 × 101 × 113 × 311)} =

- ^{((2³ × 5² × 7 × 19 × 31² × 191 × 1.259 × 5.059 × 48.121) : (2² × 5 × 7 × 19))} / _{((2² × 3 × 5 × 7 × 11² × 19 × 29 × 101 × 113 × 311) : (2² × 5 × 7 × 19))} =

- ^{(2³ : 2² × 5² : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 31² × 191 × 1.259 × 5.059 × 48.121)}/_{(2² : 2² × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11² × 19 : 19 × 29 × 101 × 113 × 311)} =

- ^{(2^{(3 - 2)} × 5^{(2 - 1)} × 1 × 1 × 31² × 191 × 1.259 × 5.059 × 48.121)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 1 × 1 × 11² × 1 × 29 × 101 × 113 × 311)} =

- ^{(2¹ × 5¹ × 1 × 1 × 31² × 191 × 1.259 × 5.059 × 48.121)}/_{(2⁰ × 3 × 1 × 1 × 11² × 1 × 29 × 101 × 113 × 311)} =

- ^{(2 × 5 × 1 × 1 × 31² × 191 × 1.259 × 5.059 × 48.121)}/_{(1 × 3 × 1 × 1 × 11² × 1 × 29 × 101 × 113 × 311)} =

- ^{(2 × 5 × 31² × 191 × 1.259 × 5.059 × 48.121)}/_{(3 × 11² × 29 × 101 × 113 × 311)} =

- ^{(2 × 5 × 961 × 191 × 1.259 × 5.059 × 48.121)}/_{(3 × 121 × 29 × 101 × 113 × 311)} =

- ^{562.576.786.834.045.510}/_{37.364.986.461}

- ^{562.576.786.834.045.510}/_{37.364.986.461} =

^{( - 15.056.255 × 37.364.986.461 - 22.605.681.955)}/_{37.364.986.461} =

^{( - 15.056.255 × 37.364.986.461)}/_{37.364.986.461} - ^{22.605.681.955}/_{37.364.986.461} =

- 15.056.255 - ^{22.605.681.955}/_{37.364.986.461} =

- 15.056.255 ^{22.605.681.955}/_{37.364.986.461}

- 15.056.255 - ^{22.605.681.955}/_{37.364.986.461} =

- 15.056.255,604996390902 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 15.056.255,604996390902 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.505.625.560,499639090181}/₁₀₀ =

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ³¹⁰/₅₀₅ × ^8.246/₃₁₉ × - ^6.295/₃₁₁ × - ^10.118/₃₃₉ × - ^962.420/_1.064 × - ⁵⁷³/₃₃₀ = - ^{562.576.786.834.045.510}/_{37.364.986.461}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ³¹⁰/₅₀₅ × ^8.246/₃₁₉ × - ^6.295/₃₁₁ × - ^10.118/₃₃₉ × - ^962.420/_1.064 × - ⁵⁷³/₃₃₀ = - 15.056.255 ^{22.605.681.955}/_{37.364.986.461}

Als Dezimalzahl:
- ³¹⁰/₅₀₅ × ^8.246/₃₁₉ × - ^6.295/₃₁₁ × - ^10.118/₃₃₉ × - ^962.420/_1.064 × - ⁵⁷³/₃₃₀ ≈ - 15.056.255,6

In Prozent:
- ³¹⁰/₅₀₅ × ^8.246/₃₁₉ × - ^6.295/₃₁₁ × - ^10.118/₃₃₉ × - ^962.420/_1.064 × - ⁵⁷³/₃₃₀ ≈ - 1.505.625.560,5%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ³¹⁵/₅₁₁ × ^8.255/₃₂₁ × ^6.307/₃₂₀ × ^10.126/₃₄₄ × - ^962.429/_1.067 × - ⁵⁸⁰/₃₃₄