- 303/188 × 363/202 × 4.138/193 × 6.264/212 × - 328/224 × 303/181 × - 335/196 × - 216/456 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 303/188 × 363/202 × 4.138/193 × 6.264/212 × - 328/224 × 303/181 × - 335/196 × - 216/456 =
303/188 × 363/202 × 4.138/193 × 6.264/212 × 328/224 × 303/181 × 335/196 × 216/456
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 303/188
303/188 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
303 = 3 × 101
188 = 22 × 47
ggT (303; 188) = 1
Der Bruch: 363/202
363/202 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
363 = 3 × 112
202 = 2 × 101
ggT (363; 202) = 1
Der Bruch: 4.138/193
4.138/193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.138 = 2 × 2.069
193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (4.138; 193) = 1
Der Bruch: 6.264/212
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.264 = 23 × 33 × 29
212 = 22 × 53
ggT (6.264; 212) = 22 = 4
6.264/212 =
(6.264 : 4)/(212 : 4) =
1.566/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.264/212 =
(23 × 33 × 29)/(22 × 53) =
((23 × 33 × 29) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 33 × 29)/(22 : 22 × 53) =
(2(3 - 2) × 33 × 29)/(2(2 - 2) × 53) =
(21 × 33 × 29)/(20 × 53) =
(2 × 33 × 29)/(1 × 53) =
1.566/53
Der Bruch: 328/224
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
328 = 23 × 41
224 = 25 × 7
ggT (328; 224) = 23 = 8
328/224 =
(328 : 8)/(224 : 8) =
41/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
328/224 =
(23 × 41)/(25 × 7) =
((23 × 41) : 23)/((25 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 41)/(25 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 41)/(2(5 - 3) × 7) =
(20 × 41)/(22 × 7) =
(1 × 41)/(22 × 7) =
41/28
Der Bruch: 303/181
303/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
303 = 3 × 101
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (303; 181) = 1
Der Bruch: 335/196
335/196 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
335 = 5 × 67
196 = 22 × 72
ggT (335; 196) = 1
Der Bruch: 216/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
216 = 23 × 33
456 = 23 × 3 × 19
ggT (216; 456) = 23 × 3 = 24
216/456 =
(216 : 24)/(456 : 24) =
9/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
216/456 =
(23 × 33)/(23 × 3 × 19) =
((23 × 33) : (23 × 3))/((23 × 3 × 19) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 33 : 3)/(23 : 23 × 3 : 3 × 19) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1))/(2(3 - 3) × 1 × 19) =
(20 × 32)/(20 × 1 × 19) =
(1 × 32)/(1 × 1 × 19) =
9/19
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
303/188 × 363/202 × 4.138/193 × 6.264/212 × 328/224 × 303/181 × 335/196 × 216/456 =
303/188 × 363/202 × 4.138/193 × 1.566/53 × 41/28 × 303/181 × 335/196 × 9/19
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
303/188 × 363/202 × 4.138/193 × 1.566/53 × 41/28 × 303/181 × 335/196 × 9/19 =
(303 × 363 × 4.138 × 1.566 × 41 × 303 × 335 × 9) / (188 × 202 × 193 × 53 × 28 × 181 × 196 × 19) =
(3 × 101 × 3 × 112 × 2 × 2.069 × 2 × 33 × 29 × 41 × 3 × 101 × 5 × 67 × 32) / (22 × 47 × 2 × 101 × 193 × 53 × 22 × 7 × 181 × 22 × 72 × 19) =
(22 × 38 × 5 × 112 × 29 × 41 × 67 × 1012 × 2.069) / (27 × 73 × 19 × 47 × 53 × 101 × 181 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 38 × 5 × 112 × 29 × 41 × 67 × 1012 × 2.069; 27 × 73 × 19 × 47 × 53 × 101 × 181 × 193) = 22 × 101
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 38 × 5 × 112 × 29 × 41 × 67 × 1012 × 2.069) / (27 × 73 × 19 × 47 × 53 × 101 × 181 × 193) =
((22 × 38 × 5 × 112 × 29 × 41 × 67 × 1012 × 2.069) : (22 × 101)) / ((27 × 73 × 19 × 47 × 53 × 101 × 181 × 193) : (22 × 101)) =
(22 : 22 × 38 × 5 × 112 × 29 × 41 × 67 × 1012 : 101 × 2.069)/(27 : 22 × 73 × 19 × 47 × 53 × 101 : 101 × 181 × 193) =
(2(2 - 2) × 38 × 5 × 112 × 29 × 41 × 67 × 101(2 - 1) × 2.069)/(2(7 - 2) × 73 × 19 × 47 × 53 × 1 × 181 × 193) =
(20 × 38 × 5 × 112 × 29 × 41 × 67 × 1011 × 2.069)/(25 × 73 × 19 × 47 × 53 × 1 × 181 × 193) =
(1 × 38 × 5 × 112 × 29 × 41 × 67 × 101 × 2.069)/(25 × 73 × 19 × 47 × 53 × 1 × 181 × 193) =
(38 × 5 × 112 × 29 × 41 × 67 × 101 × 2.069)/(25 × 73 × 19 × 47 × 53 × 181 × 193) =
(6.561 × 5 × 121 × 29 × 41 × 67 × 101 × 2.069)/(32 × 343 × 19 × 47 × 53 × 181 × 193) =
66.079.071.841.609.035/18.147.103.272.032
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
66.079.071.841.609.035 : 18.147.103.272.032 = 3.641 und der Rest = 5.468.828.140.523 ⇒
66.079.071.841.609.035 = 3.641 × 18.147.103.272.032 + 5.468.828.140.523 ⇒
66.079.071.841.609.035/18.147.103.272.032 =
(3.641 × 18.147.103.272.032 + 5.468.828.140.523)/18.147.103.272.032 =
(3.641 × 18.147.103.272.032)/18.147.103.272.032 + 5.468.828.140.523/18.147.103.272.032 =
3.641 + 5.468.828.140.523/18.147.103.272.032 =
3.641 5.468.828.140.523/18.147.103.272.032
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.641 + 5.468.828.140.523/18.147.103.272.032 =
3.641 + 5.468.828.140.523 : 18.147.103.272.032 ≈
3.641,301360942214 ≈
3.641,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.641,301360942214 =
3.641,301360942214 × 100/100 =
(3.641,301360942214 × 100)/100 =
364.130,136094221448/100 ≈
364.130,136094221448% ≈
364.130,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 303/188 × 363/202 × 4.138/193 × 6.264/212 × - 328/224 × 303/181 × - 335/196 × - 216/456 = 66.079.071.841.609.035/18.147.103.272.032
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 303/188 × 363/202 × 4.138/193 × 6.264/212 × - 328/224 × 303/181 × - 335/196 × - 216/456 = 3.641 5.468.828.140.523/18.147.103.272.032
Als Dezimalzahl:
- 303/188 × 363/202 × 4.138/193 × 6.264/212 × - 328/224 × 303/181 × - 335/196 × - 216/456 ≈ 3.641,3
In Prozent:
- 303/188 × 363/202 × 4.138/193 × 6.264/212 × - 328/224 × 303/181 × - 335/196 × - 216/456 ≈ 364.130,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.