- 303/183 × 208/333 × - 183/302 × - 195/325 × - 219/332 × - 196/360 × - 189/435 × - 201/547 × - 190/827 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 303/183 × 208/333 × - 183/302 × - 195/325 × - 219/332 × - 196/360 × - 189/435 × - 201/547 × - 190/827 =
303/183 × 208/333 × 183/302 × 195/325 × 219/332 × 196/360 × 189/435 × 201/547 × 190/827
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 303/183 × 183/302 = 303/302
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
303/183 × 208/333 × 183/302 × 195/325 × 219/332 × 196/360 × 189/435 × 201/547 × 190/827 =
303/302 × 208/333 × 195/325 × 219/332 × 196/360 × 189/435 × 201/547 × 190/827
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 303/302
303/302 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
303 = 3 × 101
302 = 2 × 151
ggT (303; 302) = 1
Der Bruch: 208/333
208/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
208 = 24 × 13
333 = 32 × 37
ggT (208; 333) = 1
Der Bruch: 195/325
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
195 = 3 × 5 × 13
325 = 52 × 13
ggT (195; 325) = 5 × 13 = 65
195/325 =
(195 : 65)/(325 : 65) =
3/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
195/325 =
(3 × 5 × 13)/(52 × 13) =
((3 × 5 × 13) : (5 × 13))/((52 × 13) : (5 × 13)) =
(3 × 5 : 5 × 13 : 13)/(52 : 5 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 1)/(5(2 - 1) × 1) =
(3 × 1 × 1)/(5 × 1) =
3/5
Der Bruch: 219/332
219/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
219 = 3 × 73
332 = 22 × 83
ggT (219; 332) = 1
Der Bruch: 196/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
196 = 22 × 72
360 = 23 × 32 × 5
ggT (196; 360) = 22 = 4
196/360 =
(196 : 4)/(360 : 4) =
49/90
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
196/360 =
(22 × 72)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 72) : 22)/((23 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(23 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(3 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 72)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 72)/(2 × 32 × 5) =
49/90
Der Bruch: 189/435
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
189 = 33 × 7
435 = 3 × 5 × 29
ggT (189; 435) = 3
189/435 =
(189 : 3)/(435 : 3) =
63/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
189/435 =
(33 × 7)/(3 × 5 × 29) =
((33 × 7) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(33 : 3 × 7)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(3(3 - 1) × 7)/(1 × 5 × 29) =
(32 × 7)/(1 × 5 × 29) =
63/145
Der Bruch: 201/547
201/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
201 = 3 × 67
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (201; 547) = 1
Der Bruch: 190/827
190/827 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
190 = 2 × 5 × 19
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (190; 827) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
303/302 × 208/333 × 195/325 × 219/332 × 196/360 × 189/435 × 201/547 × 190/827 =
303/302 × 208/333 × 3/5 × 219/332 × 49/90 × 63/145 × 201/547 × 190/827
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
303/302 × 208/333 × 3/5 × 219/332 × 49/90 × 63/145 × 201/547 × 190/827 =
(303 × 208 × 3 × 219 × 49 × 63 × 201 × 190) / (302 × 333 × 5 × 332 × 90 × 145 × 547 × 827) =
(3 × 101 × 24 × 13 × 3 × 3 × 73 × 72 × 32 × 7 × 3 × 67 × 2 × 5 × 19) / (2 × 151 × 32 × 37 × 5 × 22 × 83 × 2 × 32 × 5 × 5 × 29 × 547 × 827) =
(25 × 36 × 5 × 73 × 13 × 19 × 67 × 73 × 101) / (24 × 34 × 53 × 29 × 37 × 83 × 151 × 547 × 827)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 36 × 5 × 73 × 13 × 19 × 67 × 73 × 101; 24 × 34 × 53 × 29 × 37 × 83 × 151 × 547 × 827) = 24 × 34 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 36 × 5 × 73 × 13 × 19 × 67 × 73 × 101) / (24 × 34 × 53 × 29 × 37 × 83 × 151 × 547 × 827) =
((25 × 36 × 5 × 73 × 13 × 19 × 67 × 73 × 101) : (24 × 34 × 5)) / ((24 × 34 × 53 × 29 × 37 × 83 × 151 × 547 × 827) : (24 × 34 × 5)) =
(25 : 24 × 36 : 34 × 5 : 5 × 73 × 13 × 19 × 67 × 73 × 101)/(24 : 24 × 34 : 34 × 53 : 5 × 29 × 37 × 83 × 151 × 547 × 827) =
(2(5 - 4) × 3(6 - 4) × 1 × 73 × 13 × 19 × 67 × 73 × 101)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 29 × 37 × 83 × 151 × 547 × 827) =
(21 × 32 × 1 × 73 × 13 × 19 × 67 × 73 × 101)/(20 × 30 × 52 × 29 × 37 × 83 × 151 × 547 × 827) =
(2 × 32 × 1 × 73 × 13 × 19 × 67 × 73 × 101)/(1 × 1 × 52 × 29 × 37 × 83 × 151 × 547 × 827) =
(2 × 32 × 73 × 13 × 19 × 67 × 73 × 101)/(52 × 29 × 37 × 83 × 151 × 547 × 827) =
(2 × 9 × 343 × 13 × 19 × 67 × 73 × 101)/(25 × 29 × 37 × 83 × 151 × 547 × 827) =
753.325.407.198/152.085.428.660.525
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
753.325.407.198/152.085.428.660.525 =
753.325.407.198 : 152.085.428.660.525 ≈
0,004953304296 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,004953304296 =
0,004953304296 × 100/100 =
(0,004953304296 × 100)/100 =
0,495330429636/100 =
0,495330429636% ≈
0,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 303/183 × 208/333 × - 183/302 × - 195/325 × - 219/332 × - 196/360 × - 189/435 × - 201/547 × - 190/827 = 753.325.407.198/152.085.428.660.525
Als Dezimalzahl:
- 303/183 × 208/333 × - 183/302 × - 195/325 × - 219/332 × - 196/360 × - 189/435 × - 201/547 × - 190/827 ≈ 0
In Prozent:
- 303/183 × 208/333 × - 183/302 × - 195/325 × - 219/332 × - 196/360 × - 189/435 × - 201/547 × - 190/827 ≈ 0,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.