- 300/449 × 8.186/306 × - 6.259/256 × 10.047/251 × - 962.354/1.017 × 481/270 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 300/449 × 8.186/306 × - 6.259/256 × 10.047/251 × - 962.354/1.017 × 481/270 =
- 300/449 × 8.186/306 × 6.259/256 × 10.047/251 × 962.354/1.017 × 481/270
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 300/449
300/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
300 = 22 × 3 × 52
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (300; 449) = 1
Der Bruch: 8.186/306
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.186 = 2 × 4.093
306 = 2 × 32 × 17
ggT (8.186; 306) = 2
8.186/306 =
(8.186 : 2)/(306 : 2) =
4.093/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.186/306 =
(2 × 4.093)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 4.093) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 4.093)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 4.093)/(1 × 32 × 17) =
4.093/153
Der Bruch: 6.259/256
6.259/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.259 = 11 × 569
256 = 28
ggT (6.259; 256) = 1
Der Bruch: 10.047/251
10.047/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.047 = 3 × 17 × 197
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.047; 251) = 1
Der Bruch: 962.354/1.017
962.354/1.017 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.354 = 2 × 481.177
1.017 = 32 × 113
ggT (962.354; 1.017) = 1
Der Bruch: 481/270
481/270 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
270 = 2 × 33 × 5
ggT (481; 270) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 300/449 × 8.186/306 × 6.259/256 × 10.047/251 × 962.354/1.017 × 481/270 =
- 300/449 × 4.093/153 × 6.259/256 × 10.047/251 × 962.354/1.017 × 481/270
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 300/449 × 4.093/153 × 6.259/256 × 10.047/251 × 962.354/1.017 × 481/270 =
- (300 × 4.093 × 6.259 × 10.047 × 962.354 × 481) / (449 × 153 × 256 × 251 × 1.017 × 270) =
- (22 × 3 × 52 × 4.093 × 11 × 569 × 3 × 17 × 197 × 2 × 481.177 × 13 × 37) / (449 × 32 × 17 × 28 × 251 × 32 × 113 × 2 × 33 × 5) =
- (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 197 × 569 × 4.093 × 481.177) / (29 × 37 × 5 × 17 × 113 × 251 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 197 × 569 × 4.093 × 481.177; 29 × 37 × 5 × 17 × 113 × 251 × 449) = 23 × 32 × 5 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 197 × 569 × 4.093 × 481.177) / (29 × 37 × 5 × 17 × 113 × 251 × 449) =
- ((23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 197 × 569 × 4.093 × 481.177) : (23 × 32 × 5 × 17)) / ((29 × 37 × 5 × 17 × 113 × 251 × 449) : (23 × 32 × 5 × 17)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 11 × 13 × 17 : 17 × 37 × 197 × 569 × 4.093 × 481.177)/(29 : 23 × 37 : 32 × 5 : 5 × 17 : 17 × 113 × 251 × 449) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 13 × 1 × 37 × 197 × 569 × 4.093 × 481.177)/(2(9 - 3) × 3(7 - 2) × 1 × 1 × 113 × 251 × 449) =
- (20 × 30 × 51 × 11 × 13 × 1 × 37 × 197 × 569 × 4.093 × 481.177)/(26 × 35 × 1 × 1 × 113 × 251 × 449) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 13 × 1 × 37 × 197 × 569 × 4.093 × 481.177)/(26 × 35 × 1 × 1 × 113 × 251 × 449) =
- (5 × 11 × 13 × 37 × 197 × 569 × 4.093 × 481.177)/(26 × 35 × 113 × 251 × 449) =
- (5 × 11 × 13 × 37 × 197 × 569 × 4.093 × 481.177)/(64 × 243 × 113 × 251 × 449) =
- 5.840.269.164.377.720.215/198.054.517.824
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.840.269.164.377.720.215 : 198.054.517.824 = - 29.488.189 und der Rest = - 110.479.739.479 ⇒
- 5.840.269.164.377.720.215 = - 29.488.189 × 198.054.517.824 - 110.479.739.479 ⇒
- 5.840.269.164.377.720.215/198.054.517.824 =
( - 29.488.189 × 198.054.517.824 - 110.479.739.479)/198.054.517.824 =
( - 29.488.189 × 198.054.517.824)/198.054.517.824 - 110.479.739.479/198.054.517.824 =
- 29.488.189 - 110.479.739.479/198.054.517.824 =
- 29.488.189 110.479.739.479/198.054.517.824
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 29.488.189 - 110.479.739.479/198.054.517.824 =
- 29.488.189 - 110.479.739.479 : 198.054.517.824 ≈
- 29.488.189,557824889292 ≈
- 29.488.189,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 29.488.189,557824889292 =
- 29.488.189,557824889292 × 100/100 =
( - 29.488.189,557824889292 × 100)/100 =
- 2.948.818.955,782488929224/100 ≈
- 2.948.818.955,782488929224% ≈
- 2.948.818.955,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 300/449 × 8.186/306 × - 6.259/256 × 10.047/251 × - 962.354/1.017 × 481/270 = - 5.840.269.164.377.720.215/198.054.517.824
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 300/449 × 8.186/306 × - 6.259/256 × 10.047/251 × - 962.354/1.017 × 481/270 = - 29.488.189 110.479.739.479/198.054.517.824
Als Dezimalzahl:
- 300/449 × 8.186/306 × - 6.259/256 × 10.047/251 × - 962.354/1.017 × 481/270 ≈ - 29.488.189,56
In Prozent:
- 300/449 × 8.186/306 × - 6.259/256 × 10.047/251 × - 962.354/1.017 × 481/270 ≈ - 2.948.818.955,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.