- 297/172 × - 264/170 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 297/172 × - 264/170 =
297/172 × 264/170
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 297/172
297/172 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
297 = 33 × 11
172 = 22 × 43
ggT (297; 172) = 1
Der Bruch: 264/170
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
264 = 23 × 3 × 11
170 = 2 × 5 × 17
ggT (264; 170) = 2
264/170 =
(264 : 2)/(170 : 2) =
132/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
264/170 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 5 × 17) =
((23 × 3 × 11) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 3 × 11)/(1 × 5 × 17) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 5 × 17) =
132/85
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
297/172 × 264/170 =
297/172 × 132/85
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
297/172 × 132/85 =
(297 × 132) / (172 × 85) =
(33 × 11 × 22 × 3 × 11) / (22 × 43 × 5 × 17) =
(22 × 34 × 112) / (22 × 5 × 17 × 43)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 112; 22 × 5 × 17 × 43) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 34 × 112) / (22 × 5 × 17 × 43) =
((22 × 34 × 112) : 22) / ((22 × 5 × 17 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 34 × 112)/(22 : 22 × 5 × 17 × 43) =
(2(2 - 2) × 34 × 112)/(2(2 - 2) × 5 × 17 × 43) =
(20 × 34 × 112)/(20 × 5 × 17 × 43) =
(1 × 34 × 112)/(1 × 5 × 17 × 43) =
(34 × 112)/(5 × 17 × 43) =
(81 × 121)/(5 × 17 × 43) =
9.801/3.655
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
9.801 : 3.655 = 2 und der Rest = 2.491 ⇒
9.801 = 2 × 3.655 + 2.491 ⇒
9.801/3.655 =
(2 × 3.655 + 2.491)/3.655 =
(2 × 3.655)/3.655 + 2.491/3.655 =
2 + 2.491/3.655 =
2 2.491/3.655
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2 + 2.491/3.655 =
2 + 2.491 : 3.655 ≈
2,681532147743 ≈
2,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2,681532147743 =
2,681532147743 × 100/100 =
(2,681532147743 × 100)/100 =
268,153214774282/100 ≈
268,153214774282% ≈
268,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 297/172 × - 264/170 = 9.801/3.655
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 297/172 × - 264/170 = 2 2.491/3.655
Als Dezimalzahl:
- 297/172 × - 264/170 ≈ 2,68
In Prozent:
- 297/172 × - 264/170 ≈ 268,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.