- 296/435 × 8.195/267 × - 6.219/294 × - 10.018/263 × 962.351/1.038 × - 471/265 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 296/435 × 8.195/267 × - 6.219/294 × - 10.018/263 × 962.351/1.038 × - 471/265 =
296/435 × 8.195/267 × 6.219/294 × 10.018/263 × 962.351/1.038 × 471/265
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 296/435
296/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
296 = 23 × 37
435 = 3 × 5 × 29
ggT (296; 435) = 1
Der Bruch: 8.195/267
8.195/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.195 = 5 × 11 × 149
267 = 3 × 89
ggT (8.195; 267) = 1
Der Bruch: 6.219/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.219 = 32 × 691
294 = 2 × 3 × 72
ggT (6.219; 294) = 3
6.219/294 =
(6.219 : 3)/(294 : 3) =
2.073/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.219/294 =
(32 × 691)/(2 × 3 × 72) =
((32 × 691) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(32 : 3 × 691)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(3(2 - 1) × 691)/(2 × 1 × 72) =
(31 × 691)/(2 × 1 × 72) =
(3 × 691)/(2 × 1 × 72) =
2.073/98
Der Bruch: 10.018/263
10.018/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.018 = 2 × 5.009
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.018; 263) = 1
Der Bruch: 962.351/1.038
962.351/1.038 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.351 = 13 × 74.027
1.038 = 2 × 3 × 173
ggT (962.351; 1.038) = 1
Der Bruch: 471/265
471/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
471 = 3 × 157
265 = 5 × 53
ggT (471; 265) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
296/435 × 8.195/267 × 6.219/294 × 10.018/263 × 962.351/1.038 × 471/265 =
296/435 × 8.195/267 × 2.073/98 × 10.018/263 × 962.351/1.038 × 471/265
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
296/435 × 8.195/267 × 2.073/98 × 10.018/263 × 962.351/1.038 × 471/265 =
(296 × 8.195 × 2.073 × 10.018 × 962.351 × 471) / (435 × 267 × 98 × 263 × 1.038 × 265) =
(23 × 37 × 5 × 11 × 149 × 3 × 691 × 2 × 5.009 × 13 × 74.027 × 3 × 157) / (3 × 5 × 29 × 3 × 89 × 2 × 72 × 263 × 2 × 3 × 173 × 5 × 53) =
(24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 37 × 149 × 157 × 691 × 5.009 × 74.027) / (22 × 33 × 52 × 72 × 29 × 53 × 89 × 173 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 37 × 149 × 157 × 691 × 5.009 × 74.027; 22 × 33 × 52 × 72 × 29 × 53 × 89 × 173 × 263) = 22 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 37 × 149 × 157 × 691 × 5.009 × 74.027) / (22 × 33 × 52 × 72 × 29 × 53 × 89 × 173 × 263) =
((24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 37 × 149 × 157 × 691 × 5.009 × 74.027) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 33 × 52 × 72 × 29 × 53 × 89 × 173 × 263) : (22 × 32 × 5)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 × 37 × 149 × 157 × 691 × 5.009 × 74.027)/(22 : 22 × 33 : 32 × 52 : 5 × 72 × 29 × 53 × 89 × 173 × 263) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 37 × 149 × 157 × 691 × 5.009 × 74.027)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 29 × 53 × 89 × 173 × 263) =
(22 × 30 × 1 × 11 × 13 × 37 × 149 × 157 × 691 × 5.009 × 74.027)/(20 × 3 × 51 × 72 × 29 × 53 × 89 × 173 × 263) =
(22 × 1 × 1 × 11 × 13 × 37 × 149 × 157 × 691 × 5.009 × 74.027)/(1 × 3 × 5 × 72 × 29 × 53 × 89 × 173 × 263) =
(22 × 11 × 13 × 37 × 149 × 157 × 691 × 5.009 × 74.027)/(3 × 5 × 72 × 29 × 53 × 89 × 173 × 263) =
(4 × 11 × 13 × 37 × 149 × 157 × 691 × 5.009 × 74.027)/(3 × 5 × 49 × 29 × 53 × 89 × 173 × 263) =
126.853.630.880.672.085.676/4.574.599.359.645
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
126.853.630.880.672.085.676 : 4.574.599.359.645 = 27.729.997 und der Rest = 4.361.514.314.611 ⇒
126.853.630.880.672.085.676 = 27.729.997 × 4.574.599.359.645 + 4.361.514.314.611 ⇒
126.853.630.880.672.085.676/4.574.599.359.645 =
(27.729.997 × 4.574.599.359.645 + 4.361.514.314.611)/4.574.599.359.645 =
(27.729.997 × 4.574.599.359.645)/4.574.599.359.645 + 4.361.514.314.611/4.574.599.359.645 =
27.729.997 + 4.361.514.314.611/4.574.599.359.645 =
27.729.997 4.361.514.314.611/4.574.599.359.645
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
27.729.997 + 4.361.514.314.611/4.574.599.359.645 =
27.729.997 + 4.361.514.314.611 : 4.574.599.359.645 ≈
27.729.997,95341995478 ≈
27.729.997,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
27.729.997,95341995478 =
27.729.997,95341995478 × 100/100 =
(27.729.997,95341995478 × 100)/100 =
2.772.999.795,341995478036/100 =
2.772.999.795,341995478036% ≈
2.772.999.795,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 296/435 × 8.195/267 × - 6.219/294 × - 10.018/263 × 962.351/1.038 × - 471/265 = 126.853.630.880.672.085.676/4.574.599.359.645
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 296/435 × 8.195/267 × - 6.219/294 × - 10.018/263 × 962.351/1.038 × - 471/265 = 27.729.997 4.361.514.314.611/4.574.599.359.645
Als Dezimalzahl:
- 296/435 × 8.195/267 × - 6.219/294 × - 10.018/263 × 962.351/1.038 × - 471/265 ≈ 27.729.997,95
In Prozent:
- 296/435 × 8.195/267 × - 6.219/294 × - 10.018/263 × 962.351/1.038 × - 471/265 ≈ 2.772.999.795,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.