- 296/225 × 212/319 × 197/293 × - 191/334 × - 203/341 × - 217/401 × - 191/447 × 180/547 × - 193/819 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 296/225 × 212/319 × 197/293 × - 191/334 × - 203/341 × - 217/401 × - 191/447 × 180/547 × - 193/819 =
296/225 × 212/319 × 197/293 × 191/334 × 203/341 × 217/401 × 191/447 × 180/547 × 193/819
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 296/225
296/225 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
296 = 23 × 37
225 = 32 × 52
ggT (296; 225) = 1
Der Bruch: 212/319
212/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
212 = 22 × 53
319 = 11 × 29
ggT (212; 319) = 1
Der Bruch: 197/293
197/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (197; 293) = 1
Der Bruch: 191/334
191/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
334 = 2 × 167
ggT (191; 334) = 1
Der Bruch: 203/341
203/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
203 = 7 × 29
341 = 11 × 31
ggT (203; 341) = 1
Der Bruch: 217/401
217/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
217 = 7 × 31
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (217; 401) = 1
Der Bruch: 191/447
191/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
447 = 3 × 149
ggT (191; 447) = 1
Der Bruch: 180/547
180/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
180 = 22 × 32 × 5
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (180; 547) = 1
Der Bruch: 193/819
193/819 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
819 = 32 × 7 × 13
ggT (193; 819) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
296/225 × 212/319 × 197/293 × 191/334 × 203/341 × 217/401 × 191/447 × 180/547 × 193/819 =
(296 × 212 × 197 × 191 × 203 × 217 × 191 × 180 × 193) / (225 × 319 × 293 × 334 × 341 × 401 × 447 × 547 × 819) =
(23 × 37 × 22 × 53 × 197 × 191 × 7 × 29 × 7 × 31 × 191 × 22 × 32 × 5 × 193) / (32 × 52 × 11 × 29 × 293 × 2 × 167 × 11 × 31 × 401 × 3 × 149 × 547 × 32 × 7 × 13) =
(27 × 32 × 5 × 72 × 29 × 31 × 37 × 53 × 1912 × 193 × 197) / (2 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 149 × 167 × 293 × 401 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 5 × 72 × 29 × 31 × 37 × 53 × 1912 × 193 × 197; 2 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 149 × 167 × 293 × 401 × 547) = 2 × 32 × 5 × 7 × 29 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 32 × 5 × 72 × 29 × 31 × 37 × 53 × 1912 × 193 × 197) / (2 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 149 × 167 × 293 × 401 × 547) =
((27 × 32 × 5 × 72 × 29 × 31 × 37 × 53 × 1912 × 193 × 197) : (2 × 32 × 5 × 7 × 29 × 31)) / ((2 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 149 × 167 × 293 × 401 × 547) : (2 × 32 × 5 × 7 × 29 × 31)) =
(27 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 29 : 29 × 31 : 31 × 37 × 53 × 1912 × 193 × 197)/(2 : 2 × 35 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 29 : 29 × 31 : 31 × 149 × 167 × 293 × 401 × 547) =
(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 37 × 53 × 1912 × 193 × 197)/(1 × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 149 × 167 × 293 × 401 × 547) =
(26 × 30 × 1 × 71 × 1 × 1 × 37 × 53 × 1912 × 193 × 197)/(1 × 33 × 5 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 149 × 167 × 293 × 401 × 547) =
(26 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 53 × 1912 × 193 × 197)/(1 × 33 × 5 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 149 × 167 × 293 × 401 × 547) =
(26 × 7 × 37 × 53 × 1912 × 193 × 197)/(33 × 5 × 112 × 13 × 149 × 167 × 293 × 401 × 547) =
(64 × 7 × 37 × 53 × 36.481 × 193 × 197)/(27 × 5 × 121 × 13 × 149 × 167 × 293 × 401 × 547) =
1.218.557.079.963.328/339.597.551.240.391.015
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.218.557.079.963.328/339.597.551.240.391.015 =
1.218.557.079.963.328 : 339.597.551.240.391.015 ≈
0,003588238712 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,003588238712 =
0,003588238712 × 100/100 =
(0,003588238712 × 100)/100 =
0,35882387123/100 =
0,35882387123% ≈
0,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 296/225 × 212/319 × 197/293 × - 191/334 × - 203/341 × - 217/401 × - 191/447 × 180/547 × - 193/819 = 1.218.557.079.963.328/339.597.551.240.391.015
Als Dezimalzahl:
- 296/225 × 212/319 × 197/293 × - 191/334 × - 203/341 × - 217/401 × - 191/447 × 180/547 × - 193/819 ≈ 0
In Prozent:
- 296/225 × 212/319 × 197/293 × - 191/334 × - 203/341 × - 217/401 × - 191/447 × 180/547 × - 193/819 ≈ 0,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.