- 296/181 × - 201/323 × - 177/305 × - 212/337 × - 191/318 × 218/365 × - 196/459 × - 203/545 × 196/820 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 296/181 × - 201/323 × - 177/305 × - 212/337 × - 191/318 × 218/365 × - 196/459 × - 203/545 × 196/820 =
- 296/181 × 201/323 × 177/305 × 212/337 × 191/318 × 218/365 × 196/459 × 203/545 × 196/820
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 296/181
296/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
296 = 23 × 37
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (296; 181) = 1
Der Bruch: 201/323
201/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
201 = 3 × 67
323 = 17 × 19
ggT (201; 323) = 1
Der Bruch: 177/305
177/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
177 = 3 × 59
305 = 5 × 61
ggT (177; 305) = 1
Der Bruch: 212/337
212/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
212 = 22 × 53
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (212; 337) = 1
Der Bruch: 191/318
191/318 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
318 = 2 × 3 × 53
ggT (191; 318) = 1
Der Bruch: 218/365
218/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
218 = 2 × 109
365 = 5 × 73
ggT (218; 365) = 1
Der Bruch: 196/459
196/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
196 = 22 × 72
459 = 33 × 17
ggT (196; 459) = 1
Der Bruch: 203/545
203/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
203 = 7 × 29
545 = 5 × 109
ggT (203; 545) = 1
Der Bruch: 196/820
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
196 = 22 × 72
820 = 22 × 5 × 41
ggT (196; 820) = 22 = 4
196/820 =
(196 : 4)/(820 : 4) =
49/205
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
196/820 =
(22 × 72)/(22 × 5 × 41) =
((22 × 72) : 22)/((22 × 5 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(22 : 22 × 5 × 41) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 5 × 41) =
(20 × 72)/(20 × 5 × 41) =
(1 × 72)/(1 × 5 × 41) =
49/205
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 296/181 × 201/323 × 177/305 × 212/337 × 191/318 × 218/365 × 196/459 × 203/545 × 196/820 =
- 296/181 × 201/323 × 177/305 × 212/337 × 191/318 × 218/365 × 196/459 × 203/545 × 49/205
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 296/181 × 201/323 × 177/305 × 212/337 × 191/318 × 218/365 × 196/459 × 203/545 × 49/205 =
- (296 × 201 × 177 × 212 × 191 × 218 × 196 × 203 × 49) / (181 × 323 × 305 × 337 × 318 × 365 × 459 × 545 × 205) =
- (23 × 37 × 3 × 67 × 3 × 59 × 22 × 53 × 191 × 2 × 109 × 22 × 72 × 7 × 29 × 72) / (181 × 17 × 19 × 5 × 61 × 337 × 2 × 3 × 53 × 5 × 73 × 33 × 17 × 5 × 109 × 5 × 41) =
- (28 × 32 × 75 × 29 × 37 × 53 × 59 × 67 × 109 × 191) / (2 × 34 × 54 × 172 × 19 × 41 × 53 × 61 × 73 × 109 × 181 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 75 × 29 × 37 × 53 × 59 × 67 × 109 × 191; 2 × 34 × 54 × 172 × 19 × 41 × 53 × 61 × 73 × 109 × 181 × 337) = 2 × 32 × 53 × 109
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 75 × 29 × 37 × 53 × 59 × 67 × 109 × 191) / (2 × 34 × 54 × 172 × 19 × 41 × 53 × 61 × 73 × 109 × 181 × 337) =
- ((28 × 32 × 75 × 29 × 37 × 53 × 59 × 67 × 109 × 191) : (2 × 32 × 53 × 109)) / ((2 × 34 × 54 × 172 × 19 × 41 × 53 × 61 × 73 × 109 × 181 × 337) : (2 × 32 × 53 × 109)) =
- (28 : 2 × 32 : 32 × 75 × 29 × 37 × 53 : 53 × 59 × 67 × 109 : 109 × 191)/(2 : 2 × 34 : 32 × 54 × 172 × 19 × 41 × 53 : 53 × 61 × 73 × 109 : 109 × 181 × 337) =
- (2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 75 × 29 × 37 × 1 × 59 × 67 × 1 × 191)/(1 × 3(4 - 2) × 54 × 172 × 19 × 41 × 1 × 61 × 73 × 1 × 181 × 337) =
- (27 × 30 × 75 × 29 × 37 × 1 × 59 × 67 × 1 × 191)/(1 × 32 × 54 × 172 × 19 × 41 × 1 × 61 × 73 × 1 × 181 × 337) =
- (27 × 1 × 75 × 29 × 37 × 1 × 59 × 67 × 1 × 191)/(1 × 32 × 54 × 172 × 19 × 41 × 1 × 61 × 73 × 1 × 181 × 337) =
- (27 × 75 × 29 × 37 × 59 × 67 × 191)/(32 × 54 × 172 × 19 × 41 × 61 × 73 × 181 × 337) =
- (128 × 16.807 × 29 × 37 × 59 × 67 × 191)/(9 × 625 × 289 × 19 × 41 × 61 × 73 × 181 × 337) =
- 1.742.850.250.873.984/343.968.757.863.586.875
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.742.850.250.873.984/343.968.757.863.586.875 =
- 1.742.850.250.873.984 : 343.968.757.863.586.875 ≈
- 0,005066885323 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,005066885323 =
- 0,005066885323 × 100/100 =
( - 0,005066885323 × 100)/100 =
- 0,506688532325/100 ≈
- 0,506688532325% ≈
- 0,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 296/181 × - 201/323 × - 177/305 × - 212/337 × - 191/318 × 218/365 × - 196/459 × - 203/545 × 196/820 = - 1.742.850.250.873.984/343.968.757.863.586.875
Als Dezimalzahl:
- 296/181 × - 201/323 × - 177/305 × - 212/337 × - 191/318 × 218/365 × - 196/459 × - 203/545 × 196/820 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 296/181 × - 201/323 × - 177/305 × - 212/337 × - 191/318 × 218/365 × - 196/459 × - 203/545 × 196/820 ≈ - 0,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.