- 295/171 × 276/158 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 295/171
295/171 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
295 = 5 × 59
171 = 32 × 19
ggT (295; 171) = 1
Der Bruch: 276/158
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
276 = 22 × 3 × 23
158 = 2 × 79
ggT (276; 158) = 2
276/158 =
(276 : 2)/(158 : 2) =
138/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
276/158 =
(22 × 3 × 23)/(2 × 79) =
((22 × 3 × 23) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 79) =
(2(2 - 1) × 3 × 23)/(1 × 79) =
(21 × 3 × 23)/(1 × 79) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 79) =
138/79
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 295/171 × 276/158 =
- 295/171 × 138/79
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 295/171 × 138/79 =
- (295 × 138) / (171 × 79) =
- (5 × 59 × 2 × 3 × 23) / (32 × 19 × 79) =
- (2 × 3 × 5 × 23 × 59) / (32 × 19 × 79)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 23 × 59; 32 × 19 × 79) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 23 × 59) / (32 × 19 × 79) =
- ((2 × 3 × 5 × 23 × 59) : 3) / ((32 × 19 × 79) : 3) =
- (2 × 3 : 3 × 5 × 23 × 59)/(32 : 3 × 19 × 79) =
- (2 × 1 × 5 × 23 × 59)/(3(2 - 1) × 19 × 79) =
- (2 × 1 × 5 × 23 × 59)/(31 × 19 × 79) =
- (2 × 1 × 5 × 23 × 59)/(3 × 19 × 79) =
- (2 × 5 × 23 × 59)/(3 × 19 × 79) =
- 13.570/4.503
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.570 : 4.503 = - 3 und der Rest = - 61 ⇒
- 13.570 = - 3 × 4.503 - 61 ⇒
- 13.570/4.503 =
( - 3 × 4.503 - 61)/4.503 =
( - 3 × 4.503)/4.503 - 61/4.503 =
- 3 - 61/4.503 =
- 3 61/4.503
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 61/4.503 =
- 3 - 61 : 4.503 ≈
- 3,013546524539 ≈
- 3,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,013546524539 =
- 3,013546524539 × 100/100 =
( - 3,013546524539 × 100)/100 =
- 301,35465245392/100 ≈
- 301,35465245392% ≈
- 301,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 295/171 × 276/158 = - 13.570/4.503
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 295/171 × 276/158 = - 3 61/4.503
Als Dezimalzahl:
- 295/171 × 276/158 ≈ - 3,01
In Prozent:
- 295/171 × 276/158 ≈ - 301,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.