- 293/467 × 8.181/303 × - 6.246/276 × - 10.051/292 × 962.378/1.023 × 518/297 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 293/467 × 8.181/303 × - 6.246/276 × - 10.051/292 × 962.378/1.023 × 518/297 =
- 293/467 × 8.181/303 × 6.246/276 × 10.051/292 × 962.378/1.023 × 518/297
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 293/467
293/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (293; 467) = 1
Der Bruch: 8.181/303
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.181 = 34 × 101
303 = 3 × 101
ggT (8.181; 303) = 3 × 101 = 303
8.181/303 =
(8.181 : 303)/(303 : 303) =
27/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.181/303 =
(34 × 101)/(3 × 101) =
((34 × 101) : (3 × 101))/((3 × 101) : (3 × 101)) =
(34 : 3 × 101 : 101)/(3 : 3 × 101 : 101) =
(3(4 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(33 × 1)/(1 × 1) =
27/1 =
27
Der Bruch: 6.246/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.246 = 2 × 32 × 347
276 = 22 × 3 × 23
ggT (6.246; 276) = 2 × 3 = 6
6.246/276 =
(6.246 : 6)/(276 : 6) =
1.041/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.246/276 =
(2 × 32 × 347)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 32 × 347) : (2 × 3))/((22 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 347)/(22 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 3(2 - 1) × 347)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 31 × 347)/(2 × 1 × 23) =
(1 × 3 × 347)/(2 × 1 × 23) =
1.041/46
Der Bruch: 10.051/292
10.051/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.051 = 19 × 232
292 = 22 × 73
ggT (10.051; 292) = 1
Der Bruch: 962.378/1.023
962.378/1.023 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.378 = 2 × 79 × 6.091
1.023 = 3 × 11 × 31
ggT (962.378; 1.023) = 1
Der Bruch: 518/297
518/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
518 = 2 × 7 × 37
297 = 33 × 11
ggT (518; 297) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 293/467 × 8.181/303 × 6.246/276 × 10.051/292 × 962.378/1.023 × 518/297 =
- 293/467 × 27 × 1.041/46 × 10.051/292 × 962.378/1.023 × 518/297
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 293/467 × 27 × 1.041/46 × 10.051/292 × 962.378/1.023 × 518/297 =
- (293 × 27 × 1.041 × 10.051 × 962.378 × 518) / (467 × 46 × 292 × 1.023 × 297) =
- (293 × 33 × 3 × 347 × 19 × 232 × 2 × 79 × 6.091 × 2 × 7 × 37) / (467 × 2 × 23 × 22 × 73 × 3 × 11 × 31 × 33 × 11) =
- (22 × 34 × 7 × 19 × 232 × 37 × 79 × 293 × 347 × 6.091) / (23 × 34 × 112 × 23 × 31 × 73 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 7 × 19 × 232 × 37 × 79 × 293 × 347 × 6.091; 23 × 34 × 112 × 23 × 31 × 73 × 467) = 22 × 34 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 7 × 19 × 232 × 37 × 79 × 293 × 347 × 6.091) / (23 × 34 × 112 × 23 × 31 × 73 × 467) =
- ((22 × 34 × 7 × 19 × 232 × 37 × 79 × 293 × 347 × 6.091) : (22 × 34 × 23)) / ((23 × 34 × 112 × 23 × 31 × 73 × 467) : (22 × 34 × 23)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 7 × 19 × 232 : 23 × 37 × 79 × 293 × 347 × 6.091)/(23 : 22 × 34 : 34 × 112 × 23 : 23 × 31 × 73 × 467) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 7 × 19 × 23(2 - 1) × 37 × 79 × 293 × 347 × 6.091)/(2(3 - 2) × 3(4 - 4) × 112 × 1 × 31 × 73 × 467) =
- (20 × 30 × 7 × 19 × 231 × 37 × 79 × 293 × 347 × 6.091)/(2 × 30 × 112 × 1 × 31 × 73 × 467) =
- (1 × 1 × 7 × 19 × 23 × 37 × 79 × 293 × 347 × 6.091)/(2 × 1 × 112 × 1 × 31 × 73 × 467) =
- (7 × 19 × 23 × 37 × 79 × 293 × 347 × 6.091)/(2 × 112 × 31 × 73 × 467) =
- (7 × 19 × 23 × 37 × 79 × 293 × 347 × 6.091)/(2 × 121 × 31 × 73 × 467) =
- 5.537.248.153.474.877/255.750.682
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.537.248.153.474.877 : 255.750.682 = - 21.650.961 und der Rest = - 111.769.475 ⇒
- 5.537.248.153.474.877 = - 21.650.961 × 255.750.682 - 111.769.475 ⇒
- 5.537.248.153.474.877/255.750.682 =
( - 21.650.961 × 255.750.682 - 111.769.475)/255.750.682 =
( - 21.650.961 × 255.750.682)/255.750.682 - 111.769.475/255.750.682 =
- 21.650.961 - 111.769.475/255.750.682 =
- 21.650.961 111.769.475/255.750.682
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 21.650.961 - 111.769.475/255.750.682 =
- 21.650.961 - 111.769.475 : 255.750.682 ≈
- 21.650.961,43702512981 ≈
- 21.650.961,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 21.650.961,43702512981 =
- 21.650.961,43702512981 × 100/100 =
( - 21.650.961,43702512981 × 100)/100 =
- 2.165.096.143,702512980982/100 =
- 2.165.096.143,702512980982% ≈
- 2.165.096.143,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 293/467 × 8.181/303 × - 6.246/276 × - 10.051/292 × 962.378/1.023 × 518/297 = - 5.537.248.153.474.877/255.750.682
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 293/467 × 8.181/303 × - 6.246/276 × - 10.051/292 × 962.378/1.023 × 518/297 = - 21.650.961 111.769.475/255.750.682
Als Dezimalzahl:
- 293/467 × 8.181/303 × - 6.246/276 × - 10.051/292 × 962.378/1.023 × 518/297 ≈ - 21.650.961,44
In Prozent:
- 293/467 × 8.181/303 × - 6.246/276 × - 10.051/292 × 962.378/1.023 × 518/297 ≈ - 2.165.096.143,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.