- 293/183 × - 188/294 × 177/272 × 180/309 × - 168/312 × - 195/358 × - 167/426 × - 163/540 × - 162/794 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 293/183 × - 188/294 × 177/272 × 180/309 × - 168/312 × - 195/358 × - 167/426 × - 163/540 × - 162/794 =
- 293/183 × 188/294 × 177/272 × 180/309 × 168/312 × 195/358 × 167/426 × 163/540 × 162/794
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 293/183
293/183 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
183 = 3 × 61
ggT (293; 183) = 1
Der Bruch: 188/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
188 = 22 × 47
294 = 2 × 3 × 72
ggT (188; 294) = 2
188/294 =
(188 : 2)/(294 : 2) =
94/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
188/294 =
(22 × 47)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 47) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 47)/(1 × 3 × 72) =
(21 × 47)/(1 × 3 × 72) =
(2 × 47)/(1 × 3 × 72) =
94/147
Der Bruch: 177/272
177/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
177 = 3 × 59
272 = 24 × 17
ggT (177; 272) = 1
Der Bruch: 180/309
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
180 = 22 × 32 × 5
309 = 3 × 103
ggT (180; 309) = 3
180/309 =
(180 : 3)/(309 : 3) =
60/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
180/309 =
(22 × 32 × 5)/(3 × 103) =
((22 × 32 × 5) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 5)/(3 : 3 × 103) =
(22 × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 103) =
(22 × 31 × 5)/(1 × 103) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 103) =
60/103
Der Bruch: 168/312
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
168 = 23 × 3 × 7
312 = 23 × 3 × 13
ggT (168; 312) = 23 × 3 = 24
168/312 =
(168 : 24)/(312 : 24) =
7/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
168/312 =
(23 × 3 × 7)/(23 × 3 × 13) =
((23 × 3 × 7) : (23 × 3))/((23 × 3 × 13) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7)/(23 : 23 × 3 : 3 × 13) =
(2(3 - 3) × 1 × 7)/(2(3 - 3) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 7)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 7)/(1 × 1 × 13) =
7/13
Der Bruch: 195/358
195/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
195 = 3 × 5 × 13
358 = 2 × 179
ggT (195; 358) = 1
Der Bruch: 167/426
167/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
426 = 2 × 3 × 71
ggT (167; 426) = 1
Der Bruch: 163/540
163/540 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
540 = 22 × 33 × 5
ggT (163; 540) = 1
Der Bruch: 162/794
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
162 = 2 × 34
794 = 2 × 397
ggT (162; 794) = 2
162/794 =
(162 : 2)/(794 : 2) =
81/397
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
162/794 =
(2 × 34)/(2 × 397) =
((2 × 34) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 34)/(1 × 397) =
81/397
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 293/183 × 188/294 × 177/272 × 180/309 × 168/312 × 195/358 × 167/426 × 163/540 × 162/794 =
- 293/183 × 94/147 × 177/272 × 60/103 × 7/13 × 195/358 × 167/426 × 163/540 × 81/397
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 293/183 × 94/147 × 177/272 × 60/103 × 7/13 × 195/358 × 167/426 × 163/540 × 81/397 =
- (293 × 94 × 177 × 60 × 7 × 195 × 167 × 163 × 81) / (183 × 147 × 272 × 103 × 13 × 358 × 426 × 540 × 397) =
- (293 × 2 × 47 × 3 × 59 × 22 × 3 × 5 × 7 × 3 × 5 × 13 × 167 × 163 × 34) / (3 × 61 × 3 × 72 × 24 × 17 × 103 × 13 × 2 × 179 × 2 × 3 × 71 × 22 × 33 × 5 × 397) =
- (23 × 37 × 52 × 7 × 13 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293) / (28 × 36 × 5 × 72 × 13 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 37 × 52 × 7 × 13 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293; 28 × 36 × 5 × 72 × 13 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) = 23 × 36 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 37 × 52 × 7 × 13 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293) / (28 × 36 × 5 × 72 × 13 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) =
- ((23 × 37 × 52 × 7 × 13 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293) : (23 × 36 × 5 × 7 × 13)) / ((28 × 36 × 5 × 72 × 13 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) : (23 × 36 × 5 × 7 × 13)) =
- (23 : 23 × 37 : 36 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293)/(28 : 23 × 36 : 36 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 6) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293)/(2(8 - 3) × 3(6 - 6) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) =
- (20 × 31 × 51 × 1 × 1 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293)/(25 × 30 × 1 × 7 × 1 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293)/(25 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) =
- (3 × 5 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293)/(25 × 7 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) =
- (3 × 5 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293)/(32 × 7 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) =
- 331.751.446.035/120.716.291.719.072
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 331.751.446.035/120.716.291.719.072 =
- 331.751.446.035 : 120.716.291.719.072 ≈
- 0,002748191162 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,002748191162 =
- 0,002748191162 × 100/100 =
( - 0,002748191162 × 100)/100 =
- 0,274819116219/100 ≈
- 0,274819116219% ≈
- 0,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 293/183 × - 188/294 × 177/272 × 180/309 × - 168/312 × - 195/358 × - 167/426 × - 163/540 × - 162/794 = - 331.751.446.035/120.716.291.719.072
Als Dezimalzahl:
- 293/183 × - 188/294 × 177/272 × 180/309 × - 168/312 × - 195/358 × - 167/426 × - 163/540 × - 162/794 ≈ 0
In Prozent:
- 293/183 × - 188/294 × 177/272 × 180/309 × - 168/312 × - 195/358 × - 167/426 × - 163/540 × - 162/794 ≈ - 0,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.