- 292/189 × - 204/315 × 179/282 × 193/323 × 211/325 × 189/357 × - 186/430 × 203/546 × 178/817 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 292/189 × - 204/315 × 179/282 × 193/323 × 211/325 × 189/357 × - 186/430 × 203/546 × 178/817 =
- 292/189 × 204/315 × 179/282 × 193/323 × 211/325 × 189/357 × 186/430 × 203/546 × 178/817
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 292/189 × 189/357 = 292/357
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 292/189 × 204/315 × 179/282 × 193/323 × 211/325 × 189/357 × 186/430 × 203/546 × 178/817 =
- 292/357 × 204/315 × 179/282 × 193/323 × 211/325 × 186/430 × 203/546 × 178/817
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 292/357
292/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
292 = 22 × 73
357 = 3 × 7 × 17
ggT (292; 357) = 1
Der Bruch: 204/315
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
204 = 22 × 3 × 17
315 = 32 × 5 × 7
ggT (204; 315) = 3
204/315 =
(204 : 3)/(315 : 3) =
68/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
204/315 =
(22 × 3 × 17)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 17) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 17)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(22 × 1 × 17)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(22 × 1 × 17)/(31 × 5 × 7) =
(22 × 1 × 17)/(3 × 5 × 7) =
68/105
Der Bruch: 179/282
179/282 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
282 = 2 × 3 × 47
ggT (179; 282) = 1
Der Bruch: 193/323
193/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
323 = 17 × 19
ggT (193; 323) = 1
Der Bruch: 211/325
211/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
325 = 52 × 13
ggT (211; 325) = 1
Der Bruch: 186/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
186 = 2 × 3 × 31
430 = 2 × 5 × 43
ggT (186; 430) = 2
186/430 =
(186 : 2)/(430 : 2) =
93/215
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
186/430 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 5 × 43) =
93/215
Der Bruch: 203/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
203 = 7 × 29
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (203; 546) = 7
203/546 =
(203 : 7)/(546 : 7) =
29/78
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
203/546 =
(7 × 29)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((7 × 29) : 7)/((2 × 3 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 29)/(2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 29)/(2 × 3 × 1 × 13) =
29/78
Der Bruch: 178/817
178/817 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
178 = 2 × 89
817 = 19 × 43
ggT (178; 817) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 292/357 × 204/315 × 179/282 × 193/323 × 211/325 × 186/430 × 203/546 × 178/817 =
- 292/357 × 68/105 × 179/282 × 193/323 × 211/325 × 93/215 × 29/78 × 178/817
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 292/357 × 68/105 × 179/282 × 193/323 × 211/325 × 93/215 × 29/78 × 178/817 =
- (292 × 68 × 179 × 193 × 211 × 93 × 29 × 178) / (357 × 105 × 282 × 323 × 325 × 215 × 78 × 817) =
- (22 × 73 × 22 × 17 × 179 × 193 × 211 × 3 × 31 × 29 × 2 × 89) / (3 × 7 × 17 × 3 × 5 × 7 × 2 × 3 × 47 × 17 × 19 × 52 × 13 × 5 × 43 × 2 × 3 × 13 × 19 × 43) =
- (25 × 3 × 17 × 29 × 31 × 73 × 89 × 179 × 193 × 211) / (22 × 34 × 54 × 72 × 132 × 172 × 192 × 432 × 47)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 17 × 29 × 31 × 73 × 89 × 179 × 193 × 211; 22 × 34 × 54 × 72 × 132 × 172 × 192 × 432 × 47) = 22 × 3 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 17 × 29 × 31 × 73 × 89 × 179 × 193 × 211) / (22 × 34 × 54 × 72 × 132 × 172 × 192 × 432 × 47) =
- ((25 × 3 × 17 × 29 × 31 × 73 × 89 × 179 × 193 × 211) : (22 × 3 × 17)) / ((22 × 34 × 54 × 72 × 132 × 172 × 192 × 432 × 47) : (22 × 3 × 17)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 17 : 17 × 29 × 31 × 73 × 89 × 179 × 193 × 211)/(22 : 22 × 34 : 3 × 54 × 72 × 132 × 172 : 17 × 192 × 432 × 47) =
- (2(5 - 2) × 1 × 1 × 29 × 31 × 73 × 89 × 179 × 193 × 211)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 54 × 72 × 132 × 17(2 - 1) × 192 × 432 × 47) =
- (23 × 1 × 1 × 29 × 31 × 73 × 89 × 179 × 193 × 211)/(20 × 33 × 54 × 72 × 132 × 171 × 192 × 432 × 47) =
- (23 × 1 × 1 × 29 × 31 × 73 × 89 × 179 × 193 × 211)/(1 × 33 × 54 × 72 × 132 × 17 × 192 × 432 × 47) =
- (23 × 29 × 31 × 73 × 89 × 179 × 193 × 211)/(33 × 54 × 72 × 132 × 17 × 192 × 432 × 47) =
- (8 × 29 × 31 × 73 × 89 × 179 × 193 × 211)/(27 × 625 × 49 × 169 × 17 × 361 × 1.849 × 47) =
- 340.608.389.454.808/74.527.655.357.098.125
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 340.608.389.454.808/74.527.655.357.098.125 =
- 340.608.389.454.808 : 74.527.655.357.098.125 ≈
- 0,004570228163 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,004570228163 =
- 0,004570228163 × 100/100 =
( - 0,004570228163 × 100)/100 =
- 0,457022816326/100 =
- 0,457022816326% ≈
- 0,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 292/189 × - 204/315 × 179/282 × 193/323 × 211/325 × 189/357 × - 186/430 × 203/546 × 178/817 = - 340.608.389.454.808/74.527.655.357.098.125
Als Dezimalzahl:
- 292/189 × - 204/315 × 179/282 × 193/323 × 211/325 × 189/357 × - 186/430 × 203/546 × 178/817 ≈ 0
In Prozent:
- 292/189 × - 204/315 × 179/282 × 193/323 × 211/325 × 189/357 × - 186/430 × 203/546 × 178/817 ≈ - 0,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.