- 291/192 × - 201/334 × - 179/303 × - 197/331 × - 209/336 × 200/371 × - 189/449 × - 206/539 × 185/823 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 291/192 × - 201/334 × - 179/303 × - 197/331 × - 209/336 × 200/371 × - 189/449 × - 206/539 × 185/823 =
- 291/192 × 201/334 × 179/303 × 197/331 × 209/336 × 200/371 × 189/449 × 206/539 × 185/823
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 291/192
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
291 = 3 × 97
192 = 26 × 3
ggT (291; 192) = 3
291/192 =
(291 : 3)/(192 : 3) =
97/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
291/192 =
(3 × 97)/(26 × 3) =
((3 × 97) : 3)/((26 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(26 × 3 : 3) =
(1 × 97)/(26 × 1) =
97/64
Der Bruch: 201/334
201/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
201 = 3 × 67
334 = 2 × 167
ggT (201; 334) = 1
Der Bruch: 179/303
179/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
303 = 3 × 101
ggT (179; 303) = 1
Der Bruch: 197/331
197/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (197; 331) = 1
Der Bruch: 209/336
209/336 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
209 = 11 × 19
336 = 24 × 3 × 7
ggT (209; 336) = 1
Der Bruch: 200/371
200/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
200 = 23 × 52
371 = 7 × 53
ggT (200; 371) = 1
Der Bruch: 189/449
189/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
189 = 33 × 7
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (189; 449) = 1
Der Bruch: 206/539
206/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
206 = 2 × 103
539 = 72 × 11
ggT (206; 539) = 1
Der Bruch: 185/823
185/823 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
185 = 5 × 37
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (185; 823) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 291/192 × 201/334 × 179/303 × 197/331 × 209/336 × 200/371 × 189/449 × 206/539 × 185/823 =
- 97/64 × 201/334 × 179/303 × 197/331 × 209/336 × 200/371 × 189/449 × 206/539 × 185/823
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 97/64 × 201/334 × 179/303 × 197/331 × 209/336 × 200/371 × 189/449 × 206/539 × 185/823 =
- (97 × 201 × 179 × 197 × 209 × 200 × 189 × 206 × 185) / (64 × 334 × 303 × 331 × 336 × 371 × 449 × 539 × 823) =
- (97 × 3 × 67 × 179 × 197 × 11 × 19 × 23 × 52 × 33 × 7 × 2 × 103 × 5 × 37) / (26 × 2 × 167 × 3 × 101 × 331 × 24 × 3 × 7 × 7 × 53 × 449 × 72 × 11 × 823) =
- (24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 67 × 97 × 103 × 179 × 197) / (211 × 32 × 74 × 11 × 53 × 101 × 167 × 331 × 449 × 823)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 67 × 97 × 103 × 179 × 197; 211 × 32 × 74 × 11 × 53 × 101 × 167 × 331 × 449 × 823) = 24 × 32 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 67 × 97 × 103 × 179 × 197) / (211 × 32 × 74 × 11 × 53 × 101 × 167 × 331 × 449 × 823) =
- ((24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 67 × 97 × 103 × 179 × 197) : (24 × 32 × 7 × 11)) / ((211 × 32 × 74 × 11 × 53 × 101 × 167 × 331 × 449 × 823) : (24 × 32 × 7 × 11)) =
- (24 : 24 × 34 : 32 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 37 × 67 × 97 × 103 × 179 × 197)/(211 : 24 × 32 : 32 × 74 : 7 × 11 : 11 × 53 × 101 × 167 × 331 × 449 × 823) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 53 × 1 × 1 × 19 × 37 × 67 × 97 × 103 × 179 × 197)/(2(11 - 4) × 3(2 - 2) × 7(4 - 1) × 1 × 53 × 101 × 167 × 331 × 449 × 823) =
- (20 × 32 × 53 × 1 × 1 × 19 × 37 × 67 × 97 × 103 × 179 × 197)/(27 × 30 × 73 × 1 × 53 × 101 × 167 × 331 × 449 × 823) =
- (1 × 32 × 53 × 1 × 1 × 19 × 37 × 67 × 97 × 103 × 179 × 197)/(27 × 1 × 73 × 1 × 53 × 101 × 167 × 331 × 449 × 823) =
- (32 × 53 × 19 × 37 × 67 × 97 × 103 × 179 × 197)/(27 × 73 × 53 × 101 × 167 × 331 × 449 × 823) =
- (9 × 125 × 19 × 37 × 67 × 97 × 103 × 179 × 197)/(128 × 343 × 53 × 101 × 167 × 331 × 449 × 823) =
- 18.668.561.992.799.625/4.800.560.797.007.147.648
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.668.561.992.799.625/4.800.560.797.007.147.648 =
- 18.668.561.992.799.625 : 4.800.560.797.007.147.648 ≈
- 0,003888829406 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,003888829406 =
- 0,003888829406 × 100/100 =
( - 0,003888829406 × 100)/100 =
- 0,388882940602/100 ≈
- 0,388882940602% ≈
- 0,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 291/192 × - 201/334 × - 179/303 × - 197/331 × - 209/336 × 200/371 × - 189/449 × - 206/539 × 185/823 = - 18.668.561.992.799.625/4.800.560.797.007.147.648
Als Dezimalzahl:
- 291/192 × - 201/334 × - 179/303 × - 197/331 × - 209/336 × 200/371 × - 189/449 × - 206/539 × 185/823 ≈ 0
In Prozent:
- 291/192 × - 201/334 × - 179/303 × - 197/331 × - 209/336 × 200/371 × - 189/449 × - 206/539 × 185/823 ≈ - 0,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.