- 290/461 × - 8.211/309 × - 6.269/271 × - 10.056/273 × 962.391/1.030 × - 491/248 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 290/461 × - 8.211/309 × - 6.269/271 × - 10.056/273 × 962.391/1.030 × - 491/248 =
- 290/461 × 8.211/309 × 6.269/271 × 10.056/273 × 962.391/1.030 × 491/248
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 290/461
290/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
290 = 2 × 5 × 29
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (290; 461) = 1
Der Bruch: 8.211/309
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.211 = 3 × 7 × 17 × 23
309 = 3 × 103
ggT (8.211; 309) = 3
8.211/309 =
(8.211 : 3)/(309 : 3) =
2.737/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.211/309 =
(3 × 7 × 17 × 23)/(3 × 103) =
((3 × 7 × 17 × 23) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17 × 23)/(3 : 3 × 103) =
(1 × 7 × 17 × 23)/(1 × 103) =
2.737/103
Der Bruch: 6.269/271
6.269/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.269; 271) = 1
Der Bruch: 10.056/273
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.056 = 23 × 3 × 419
273 = 3 × 7 × 13
ggT (10.056; 273) = 3
10.056/273 =
(10.056 : 3)/(273 : 3) =
3.352/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.056/273 =
(23 × 3 × 419)/(3 × 7 × 13) =
((23 × 3 × 419) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 419)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(23 × 1 × 419)/(1 × 7 × 13) =
3.352/91
Der Bruch: 962.391/1.030
962.391/1.030 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.391 = 3 × 149 × 2.153
1.030 = 2 × 5 × 103
ggT (962.391; 1.030) = 1
Der Bruch: 491/248
491/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
248 = 23 × 31
ggT (491; 248) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 290/461 × 8.211/309 × 6.269/271 × 10.056/273 × 962.391/1.030 × 491/248 =
- 290/461 × 2.737/103 × 6.269/271 × 3.352/91 × 962.391/1.030 × 491/248
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 290/461 × 2.737/103 × 6.269/271 × 3.352/91 × 962.391/1.030 × 491/248 =
- (290 × 2.737 × 6.269 × 3.352 × 962.391 × 491) / (461 × 103 × 271 × 91 × 1.030 × 248) =
- (2 × 5 × 29 × 7 × 17 × 23 × 6.269 × 23 × 419 × 3 × 149 × 2.153 × 491) / (461 × 103 × 271 × 7 × 13 × 2 × 5 × 103 × 23 × 31) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 149 × 419 × 491 × 2.153 × 6.269) / (24 × 5 × 7 × 13 × 31 × 1032 × 271 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 149 × 419 × 491 × 2.153 × 6.269; 24 × 5 × 7 × 13 × 31 × 1032 × 271 × 461) = 24 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 149 × 419 × 491 × 2.153 × 6.269) / (24 × 5 × 7 × 13 × 31 × 1032 × 271 × 461) =
- ((24 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 149 × 419 × 491 × 2.153 × 6.269) : (24 × 5 × 7)) / ((24 × 5 × 7 × 13 × 31 × 1032 × 271 × 461) : (24 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 23 × 29 × 149 × 419 × 491 × 2.153 × 6.269)/(24 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 31 × 1032 × 271 × 461) =
- (2(4 - 4) × 3 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 149 × 419 × 491 × 2.153 × 6.269)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 13 × 31 × 1032 × 271 × 461) =
- (20 × 3 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 149 × 419 × 491 × 2.153 × 6.269)/(20 × 1 × 1 × 13 × 31 × 1032 × 271 × 461) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 149 × 419 × 491 × 2.153 × 6.269)/(1 × 1 × 1 × 13 × 31 × 1032 × 271 × 461) =
- (3 × 17 × 23 × 29 × 149 × 419 × 491 × 2.153 × 6.269)/(13 × 31 × 1032 × 271 × 461) =
- (3 × 17 × 23 × 29 × 149 × 419 × 491 × 2.153 × 6.269)/(13 × 31 × 10.609 × 271 × 461) =
- 14.074.082.523.186.241.449/534.133.370.537
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.074.082.523.186.241.449 : 534.133.370.537 = - 26.349.378 und der Rest = - 440.492.765.463 ⇒
- 14.074.082.523.186.241.449 = - 26.349.378 × 534.133.370.537 - 440.492.765.463 ⇒
- 14.074.082.523.186.241.449/534.133.370.537 =
( - 26.349.378 × 534.133.370.537 - 440.492.765.463)/534.133.370.537 =
( - 26.349.378 × 534.133.370.537)/534.133.370.537 - 440.492.765.463/534.133.370.537 =
- 26.349.378 - 440.492.765.463/534.133.370.537 =
- 26.349.378 440.492.765.463/534.133.370.537
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 26.349.378 - 440.492.765.463/534.133.370.537 =
- 26.349.378 - 440.492.765.463 : 534.133.370.537 ≈
- 26.349.378,824686847444 ≈
- 26.349.378,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 26.349.378,824686847444 =
- 26.349.378,824686847444 × 100/100 =
( - 26.349.378,824686847444 × 100)/100 =
- 2.634.937.882,468684744438/100 ≈
- 2.634.937.882,468684744438% ≈
- 2.634.937.882,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 290/461 × - 8.211/309 × - 6.269/271 × - 10.056/273 × 962.391/1.030 × - 491/248 = - 14.074.082.523.186.241.449/534.133.370.537
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 290/461 × - 8.211/309 × - 6.269/271 × - 10.056/273 × 962.391/1.030 × - 491/248 = - 26.349.378 440.492.765.463/534.133.370.537
Als Dezimalzahl:
- 290/461 × - 8.211/309 × - 6.269/271 × - 10.056/273 × 962.391/1.030 × - 491/248 ≈ - 26.349.378,82
In Prozent:
- 290/461 × - 8.211/309 × - 6.269/271 × - 10.056/273 × 962.391/1.030 × - 491/248 ≈ - 2.634.937.882,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.