- 289/434 × - 8.175/290 × 6.258/265 × - 10.043/259 × 962.376/1.033 × 482/257 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 289/434 × - 8.175/290 × 6.258/265 × - 10.043/259 × 962.376/1.033 × 482/257 =
- 289/434 × 8.175/290 × 6.258/265 × 10.043/259 × 962.376/1.033 × 482/257
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 289/434
289/434 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
289 = 172
434 = 2 × 7 × 31
ggT (289; 434) = 1
Der Bruch: 8.175/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.175 = 3 × 52 × 109
290 = 2 × 5 × 29
ggT (8.175; 290) = 5
8.175/290 =
(8.175 : 5)/(290 : 5) =
1.635/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.175/290 =
(3 × 52 × 109)/(2 × 5 × 29) =
((3 × 52 × 109) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 109)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(3 × 5(2 - 1) × 109)/(2 × 1 × 29) =
(3 × 51 × 109)/(2 × 1 × 29) =
(3 × 5 × 109)/(2 × 1 × 29) =
1.635/58
Der Bruch: 6.258/265
6.258/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.258 = 2 × 3 × 7 × 149
265 = 5 × 53
ggT (6.258; 265) = 1
Der Bruch: 10.043/259
10.043/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.043 = 112 × 83
259 = 7 × 37
ggT (10.043; 259) = 1
Der Bruch: 962.376/1.033
962.376/1.033 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.376 = 23 × 3 × 40.099
1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.376; 1.033) = 1
Der Bruch: 482/257
482/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
482 = 2 × 241
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (482; 257) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 289/434 × 8.175/290 × 6.258/265 × 10.043/259 × 962.376/1.033 × 482/257 =
- 289/434 × 1.635/58 × 6.258/265 × 10.043/259 × 962.376/1.033 × 482/257
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 289/434 × 1.635/58 × 6.258/265 × 10.043/259 × 962.376/1.033 × 482/257 =
- (289 × 1.635 × 6.258 × 10.043 × 962.376 × 482) / (434 × 58 × 265 × 259 × 1.033 × 257) =
- (172 × 3 × 5 × 109 × 2 × 3 × 7 × 149 × 112 × 83 × 23 × 3 × 40.099 × 2 × 241) / (2 × 7 × 31 × 2 × 29 × 5 × 53 × 7 × 37 × 1.033 × 257) =
- (25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 172 × 83 × 109 × 149 × 241 × 40.099) / (22 × 5 × 72 × 29 × 31 × 37 × 53 × 257 × 1.033)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 172 × 83 × 109 × 149 × 241 × 40.099; 22 × 5 × 72 × 29 × 31 × 37 × 53 × 257 × 1.033) = 22 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 172 × 83 × 109 × 149 × 241 × 40.099) / (22 × 5 × 72 × 29 × 31 × 37 × 53 × 257 × 1.033) =
- ((25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 172 × 83 × 109 × 149 × 241 × 40.099) : (22 × 5 × 7)) / ((22 × 5 × 72 × 29 × 31 × 37 × 53 × 257 × 1.033) : (22 × 5 × 7)) =
- (25 : 22 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 172 × 83 × 109 × 149 × 241 × 40.099)/(22 : 22 × 5 : 5 × 72 : 7 × 29 × 31 × 37 × 53 × 257 × 1.033) =
- (2(5 - 2) × 33 × 1 × 1 × 112 × 172 × 83 × 109 × 149 × 241 × 40.099)/(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 29 × 31 × 37 × 53 × 257 × 1.033) =
- (23 × 33 × 1 × 1 × 112 × 172 × 83 × 109 × 149 × 241 × 40.099)/(20 × 1 × 71 × 29 × 31 × 37 × 53 × 257 × 1.033) =
- (23 × 33 × 1 × 1 × 112 × 172 × 83 × 109 × 149 × 241 × 40.099)/(1 × 1 × 7 × 29 × 31 × 37 × 53 × 257 × 1.033) =
- (23 × 33 × 112 × 172 × 83 × 109 × 149 × 241 × 40.099)/(7 × 29 × 31 × 37 × 53 × 257 × 1.033) =
- (8 × 27 × 121 × 289 × 83 × 109 × 149 × 241 × 40.099)/(7 × 29 × 31 × 37 × 53 × 257 × 1.033) =
- 98.396.218.386.697.848.408/3.276.187.660.613
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 98.396.218.386.697.848.408 : 3.276.187.660.613 = - 30.033.755 und der Rest = - 853.823.856.593 ⇒
- 98.396.218.386.697.848.408 = - 30.033.755 × 3.276.187.660.613 - 853.823.856.593 ⇒
- 98.396.218.386.697.848.408/3.276.187.660.613 =
( - 30.033.755 × 3.276.187.660.613 - 853.823.856.593)/3.276.187.660.613 =
( - 30.033.755 × 3.276.187.660.613)/3.276.187.660.613 - 853.823.856.593/3.276.187.660.613 =
- 30.033.755 - 853.823.856.593/3.276.187.660.613 =
- 30.033.755 853.823.856.593/3.276.187.660.613
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 30.033.755 - 853.823.856.593/3.276.187.660.613 =
- 30.033.755 - 853.823.856.593 : 3.276.187.660.613 ≈
- 30.033.755,260615063923 ≈
- 30.033.755,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 30.033.755,260615063923 =
- 30.033.755,260615063923 × 100/100 =
( - 30.033.755,260615063923 × 100)/100 =
- 3.003.375.526,061506392257/100 ≈
- 3.003.375.526,061506392257% ≈
- 3.003.375.526,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 289/434 × - 8.175/290 × 6.258/265 × - 10.043/259 × 962.376/1.033 × 482/257 = - 98.396.218.386.697.848.408/3.276.187.660.613
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 289/434 × - 8.175/290 × 6.258/265 × - 10.043/259 × 962.376/1.033 × 482/257 = - 30.033.755 853.823.856.593/3.276.187.660.613
Als Dezimalzahl:
- 289/434 × - 8.175/290 × 6.258/265 × - 10.043/259 × 962.376/1.033 × 482/257 ≈ - 30.033.755,26
In Prozent:
- 289/434 × - 8.175/290 × 6.258/265 × - 10.043/259 × 962.376/1.033 × 482/257 ≈ - 3.003.375.526,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.