- 287/489 × 8.199/291 × 6.258/274 × - 10.081/300 × 962.394/1.082 × - 553/288 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 287/489 × 8.199/291 × 6.258/274 × - 10.081/300 × 962.394/1.082 × - 553/288 =
- 287/489 × 8.199/291 × 6.258/274 × 10.081/300 × 962.394/1.082 × 553/288
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 287/489
287/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
287 = 7 × 41
489 = 3 × 163
ggT (287; 489) = 1
Der Bruch: 8.199/291
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.199 = 32 × 911
291 = 3 × 97
ggT (8.199; 291) = 3
8.199/291 =
(8.199 : 3)/(291 : 3) =
2.733/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.199/291 =
(32 × 911)/(3 × 97) =
((32 × 911) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(32 : 3 × 911)/(3 : 3 × 97) =
(3(2 - 1) × 911)/(1 × 97) =
(31 × 911)/(1 × 97) =
(3 × 911)/(1 × 97) =
2.733/97
Der Bruch: 6.258/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.258 = 2 × 3 × 7 × 149
274 = 2 × 137
ggT (6.258; 274) = 2
6.258/274 =
(6.258 : 2)/(274 : 2) =
3.129/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.258/274 =
(2 × 3 × 7 × 149)/(2 × 137) =
((2 × 3 × 7 × 149) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 149)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 7 × 149)/(1 × 137) =
3.129/137
Der Bruch: 10.081/300
10.081/300 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.081 = 17 × 593
300 = 22 × 3 × 52
ggT (10.081; 300) = 1
Der Bruch: 962.394/1.082
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.394 = 2 × 3 × 29 × 5.531
1.082 = 2 × 541
ggT (962.394; 1.082) = 2
962.394/1.082 =
(962.394 : 2)/(1.082 : 2) =
481.197/541
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.394/1.082 =
(2 × 3 × 29 × 5.531)/(2 × 541) =
((2 × 3 × 29 × 5.531) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29 × 5.531)/(2 : 2 × 541) =
(1 × 3 × 29 × 5.531)/(1 × 541) =
481.197/541
Der Bruch: 553/288
553/288 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
553 = 7 × 79
288 = 25 × 32
ggT (553; 288) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 287/489 × 8.199/291 × 6.258/274 × 10.081/300 × 962.394/1.082 × 553/288 =
- 287/489 × 2.733/97 × 3.129/137 × 10.081/300 × 481.197/541 × 553/288
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 287/489 × 2.733/97 × 3.129/137 × 10.081/300 × 481.197/541 × 553/288 =
- (287 × 2.733 × 3.129 × 10.081 × 481.197 × 553) / (489 × 97 × 137 × 300 × 541 × 288) =
- (7 × 41 × 3 × 911 × 3 × 7 × 149 × 17 × 593 × 3 × 29 × 5.531 × 7 × 79) / (3 × 163 × 97 × 137 × 22 × 3 × 52 × 541 × 25 × 32) =
- (33 × 73 × 17 × 29 × 41 × 79 × 149 × 593 × 911 × 5.531) / (27 × 34 × 52 × 97 × 137 × 163 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 73 × 17 × 29 × 41 × 79 × 149 × 593 × 911 × 5.531; 27 × 34 × 52 × 97 × 137 × 163 × 541) = 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 73 × 17 × 29 × 41 × 79 × 149 × 593 × 911 × 5.531) / (27 × 34 × 52 × 97 × 137 × 163 × 541) =
- ((33 × 73 × 17 × 29 × 41 × 79 × 149 × 593 × 911 × 5.531) : 33) / ((27 × 34 × 52 × 97 × 137 × 163 × 541) : 33) =
- (33 : 33 × 73 × 17 × 29 × 41 × 79 × 149 × 593 × 911 × 5.531)/(27 × 34 : 33 × 52 × 97 × 137 × 163 × 541) =
- (3(3 - 3) × 73 × 17 × 29 × 41 × 79 × 149 × 593 × 911 × 5.531)/(27 × 3(4 - 3) × 52 × 97 × 137 × 163 × 541) =
- (30 × 73 × 17 × 29 × 41 × 79 × 149 × 593 × 911 × 5.531)/(27 × 31 × 52 × 97 × 137 × 163 × 541) =
- (1 × 73 × 17 × 29 × 41 × 79 × 149 × 593 × 911 × 5.531)/(27 × 3 × 52 × 97 × 137 × 163 × 541) =
- (73 × 17 × 29 × 41 × 79 × 149 × 593 × 911 × 5.531)/(27 × 3 × 52 × 97 × 137 × 163 × 541) =
- (343 × 17 × 29 × 41 × 79 × 149 × 593 × 911 × 5.531)/(128 × 3 × 25 × 97 × 137 × 163 × 541) =
- 243.845.634.277.652.279.957/11.249.893.315.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 243.845.634.277.652.279.957 : 11.249.893.315.200 = - 21.675.373 und der Rest = - 460.485.710.357 ⇒
- 243.845.634.277.652.279.957 = - 21.675.373 × 11.249.893.315.200 - 460.485.710.357 ⇒
- 243.845.634.277.652.279.957/11.249.893.315.200 =
( - 21.675.373 × 11.249.893.315.200 - 460.485.710.357)/11.249.893.315.200 =
( - 21.675.373 × 11.249.893.315.200)/11.249.893.315.200 - 460.485.710.357/11.249.893.315.200 =
- 21.675.373 - 460.485.710.357/11.249.893.315.200 =
- 21.675.373 460.485.710.357/11.249.893.315.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 21.675.373 - 460.485.710.357/11.249.893.315.200 =
- 21.675.373 - 460.485.710.357 : 11.249.893.315.200 ≈
- 21.675.373,040932451309 ≈
- 21.675.373,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 21.675.373,040932451309 =
- 21.675.373,040932451309 × 100/100 =
( - 21.675.373,040932451309 × 100)/100 =
- 2.167.537.304,09324513091/100 =
- 2.167.537.304,09324513091% ≈
- 2.167.537.304,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 287/489 × 8.199/291 × 6.258/274 × - 10.081/300 × 962.394/1.082 × - 553/288 = - 243.845.634.277.652.279.957/11.249.893.315.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 287/489 × 8.199/291 × 6.258/274 × - 10.081/300 × 962.394/1.082 × - 553/288 = - 21.675.373 460.485.710.357/11.249.893.315.200
Als Dezimalzahl:
- 287/489 × 8.199/291 × 6.258/274 × - 10.081/300 × 962.394/1.082 × - 553/288 ≈ - 21.675.373,04
In Prozent:
- 287/489 × 8.199/291 × 6.258/274 × - 10.081/300 × 962.394/1.082 × - 553/288 ≈ - 2.167.537.304,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.