- 279/479 × - 8.196/288 × - 6.248/270 × - 10.072/303 × - 962.377/1.064 × - 550/283 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 279/479 × - 8.196/288 × - 6.248/270 × - 10.072/303 × - 962.377/1.064 × - 550/283 =
279/479 × 8.196/288 × 6.248/270 × 10.072/303 × 962.377/1.064 × 550/283
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 279/479
279/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
279 = 32 × 31
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (279; 479) = 1
Der Bruch: 8.196/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.196 = 22 × 3 × 683
288 = 25 × 32
ggT (8.196; 288) = 22 × 3 = 12
8.196/288 =
(8.196 : 12)/(288 : 12) =
683/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.196/288 =
(22 × 3 × 683)/(25 × 32) =
((22 × 3 × 683) : (22 × 3))/((25 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 683)/(25 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 683)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 683)/(23 × 31) =
(1 × 1 × 683)/(23 × 3) =
683/24
Der Bruch: 6.248/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.248 = 23 × 11 × 71
270 = 2 × 33 × 5
ggT (6.248; 270) = 2
6.248/270 =
(6.248 : 2)/(270 : 2) =
3.124/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.248/270 =
(23 × 11 × 71)/(2 × 33 × 5) =
((23 × 11 × 71) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 71)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(3 - 1) × 11 × 71)/(1 × 33 × 5) =
(22 × 11 × 71)/(1 × 33 × 5) =
3.124/135
Der Bruch: 10.072/303
10.072/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.072 = 23 × 1.259
303 = 3 × 101
ggT (10.072; 303) = 1
Der Bruch: 962.377/1.064
962.377/1.064 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.377 = 13 × 181 × 409
1.064 = 23 × 7 × 19
ggT (962.377; 1.064) = 1
Der Bruch: 550/283
550/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (550; 283) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
279/479 × 8.196/288 × 6.248/270 × 10.072/303 × 962.377/1.064 × 550/283 =
279/479 × 683/24 × 3.124/135 × 10.072/303 × 962.377/1.064 × 550/283
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
279/479 × 683/24 × 3.124/135 × 10.072/303 × 962.377/1.064 × 550/283 =
(279 × 683 × 3.124 × 10.072 × 962.377 × 550) / (479 × 24 × 135 × 303 × 1.064 × 283) =
(32 × 31 × 683 × 22 × 11 × 71 × 23 × 1.259 × 13 × 181 × 409 × 2 × 52 × 11) / (479 × 23 × 3 × 33 × 5 × 3 × 101 × 23 × 7 × 19 × 283) =
(26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 31 × 71 × 181 × 409 × 683 × 1.259) / (26 × 35 × 5 × 7 × 19 × 101 × 283 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 31 × 71 × 181 × 409 × 683 × 1.259; 26 × 35 × 5 × 7 × 19 × 101 × 283 × 479) = 26 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 31 × 71 × 181 × 409 × 683 × 1.259) / (26 × 35 × 5 × 7 × 19 × 101 × 283 × 479) =
((26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 31 × 71 × 181 × 409 × 683 × 1.259) : (26 × 32 × 5)) / ((26 × 35 × 5 × 7 × 19 × 101 × 283 × 479) : (26 × 32 × 5)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 112 × 13 × 31 × 71 × 181 × 409 × 683 × 1.259)/(26 : 26 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 × 19 × 101 × 283 × 479) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 112 × 13 × 31 × 71 × 181 × 409 × 683 × 1.259)/(2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 1 × 7 × 19 × 101 × 283 × 479) =
(20 × 30 × 51 × 112 × 13 × 31 × 71 × 181 × 409 × 683 × 1.259)/(20 × 33 × 1 × 7 × 19 × 101 × 283 × 479) =
(1 × 1 × 5 × 112 × 13 × 31 × 71 × 181 × 409 × 683 × 1.259)/(1 × 33 × 1 × 7 × 19 × 101 × 283 × 479) =
(5 × 112 × 13 × 31 × 71 × 181 × 409 × 683 × 1.259)/(33 × 7 × 19 × 101 × 283 × 479) =
(5 × 121 × 13 × 31 × 71 × 181 × 409 × 683 × 1.259)/(27 × 7 × 19 × 101 × 283 × 479) =
1.101.963.186.452.516.245/49.165.303.887
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.101.963.186.452.516.245 : 49.165.303.887 = 22.413.431 und der Rest = 40.187.209.948 ⇒
1.101.963.186.452.516.245 = 22.413.431 × 49.165.303.887 + 40.187.209.948 ⇒
1.101.963.186.452.516.245/49.165.303.887 =
(22.413.431 × 49.165.303.887 + 40.187.209.948)/49.165.303.887 =
(22.413.431 × 49.165.303.887)/49.165.303.887 + 40.187.209.948/49.165.303.887 =
22.413.431 + 40.187.209.948/49.165.303.887 =
22.413.431 40.187.209.948/49.165.303.887
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
22.413.431 + 40.187.209.948/49.165.303.887 =
22.413.431 + 40.187.209.948 : 49.165.303.887 ≈
22.413.431,817389638033 ≈
22.413.431,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
22.413.431,817389638033 =
22.413.431,817389638033 × 100/100 =
(22.413.431,817389638033 × 100)/100 =
2.241.343.181,738963803346/100 =
2.241.343.181,738963803346% ≈
2.241.343.181,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 279/479 × - 8.196/288 × - 6.248/270 × - 10.072/303 × - 962.377/1.064 × - 550/283 = 1.101.963.186.452.516.245/49.165.303.887
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 279/479 × - 8.196/288 × - 6.248/270 × - 10.072/303 × - 962.377/1.064 × - 550/283 = 22.413.431 40.187.209.948/49.165.303.887
Als Dezimalzahl:
- 279/479 × - 8.196/288 × - 6.248/270 × - 10.072/303 × - 962.377/1.064 × - 550/283 ≈ 22.413.431,82
In Prozent:
- 279/479 × - 8.196/288 × - 6.248/270 × - 10.072/303 × - 962.377/1.064 × - 550/283 ≈ 2.241.343.181,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.