- 277/470 × - 8.185/281 × 6.263/266 × - 10.064/311 × - 962.384/1.067 × - 539/281 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 277/470 × - 8.185/281 × 6.263/266 × - 10.064/311 × - 962.384/1.067 × - 539/281 =
- 277/470 × 8.185/281 × 6.263/266 × 10.064/311 × 962.384/1.067 × 539/281
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 277/470
277/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
470 = 2 × 5 × 47
ggT (277; 470) = 1
Der Bruch: 8.185/281
8.185/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.185 = 5 × 1.637
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.185; 281) = 1
Der Bruch: 6.263/266
6.263/266 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
266 = 2 × 7 × 19
ggT (6.263; 266) = 1
Der Bruch: 10.064/311
10.064/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.064 = 24 × 17 × 37
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.064; 311) = 1
Der Bruch: 962.384/1.067
962.384/1.067 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.384 = 24 × 60.149
1.067 = 11 × 97
ggT (962.384; 1.067) = 1
Der Bruch: 539/281
539/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
539 = 72 × 11
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (539; 281) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 277/470 × 8.185/281 × 6.263/266 × 10.064/311 × 962.384/1.067 × 539/281 =
- (277 × 8.185 × 6.263 × 10.064 × 962.384 × 539) / (470 × 281 × 266 × 311 × 1.067 × 281) =
- (277 × 5 × 1.637 × 6.263 × 24 × 17 × 37 × 24 × 60.149 × 72 × 11) / (2 × 5 × 47 × 281 × 2 × 7 × 19 × 311 × 11 × 97 × 281) =
- (28 × 5 × 72 × 11 × 17 × 37 × 277 × 1.637 × 6.263 × 60.149) / (22 × 5 × 7 × 11 × 19 × 47 × 97 × 2812 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 5 × 72 × 11 × 17 × 37 × 277 × 1.637 × 6.263 × 60.149; 22 × 5 × 7 × 11 × 19 × 47 × 97 × 2812 × 311) = 22 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 5 × 72 × 11 × 17 × 37 × 277 × 1.637 × 6.263 × 60.149) / (22 × 5 × 7 × 11 × 19 × 47 × 97 × 2812 × 311) =
- ((28 × 5 × 72 × 11 × 17 × 37 × 277 × 1.637 × 6.263 × 60.149) : (22 × 5 × 7 × 11)) / ((22 × 5 × 7 × 11 × 19 × 47 × 97 × 2812 × 311) : (22 × 5 × 7 × 11)) =
- (28 : 22 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 37 × 277 × 1.637 × 6.263 × 60.149)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 47 × 97 × 2812 × 311) =
- (2(8 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 37 × 277 × 1.637 × 6.263 × 60.149)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 47 × 97 × 2812 × 311) =
- (26 × 1 × 71 × 1 × 17 × 37 × 277 × 1.637 × 6.263 × 60.149)/(20 × 1 × 1 × 1 × 19 × 47 × 97 × 2812 × 311) =
- (26 × 1 × 7 × 1 × 17 × 37 × 277 × 1.637 × 6.263 × 60.149)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 47 × 97 × 2812 × 311) =
- (26 × 7 × 17 × 37 × 277 × 1.637 × 6.263 × 60.149)/(19 × 47 × 97 × 2812 × 311) =
- (64 × 7 × 17 × 37 × 277 × 1.637 × 6.263 × 60.149)/(19 × 47 × 97 × 78.961 × 311) =
- 48.135.770.851.483.717.696/2.127.140.722.891
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 48.135.770.851.483.717.696 : 2.127.140.722.891 = - 22.629.330 und der Rest = - 1.476.744.724.666 ⇒
- 48.135.770.851.483.717.696 = - 22.629.330 × 2.127.140.722.891 - 1.476.744.724.666 ⇒
- 48.135.770.851.483.717.696/2.127.140.722.891 =
( - 22.629.330 × 2.127.140.722.891 - 1.476.744.724.666)/2.127.140.722.891 =
( - 22.629.330 × 2.127.140.722.891)/2.127.140.722.891 - 1.476.744.724.666/2.127.140.722.891 =
- 22.629.330 - 1.476.744.724.666/2.127.140.722.891 =
- 22.629.330 1.476.744.724.666/2.127.140.722.891
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 22.629.330 - 1.476.744.724.666/2.127.140.722.891 =
- 22.629.330 - 1.476.744.724.666 : 2.127.140.722.891 ≈
- 22.629.330,694239317961 ≈
- 22.629.330,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 22.629.330,694239317961 =
- 22.629.330,694239317961 × 100/100 =
( - 22.629.330,694239317961 × 100)/100 =
- 2.262.933.069,423931796057/100 ≈
- 2.262.933.069,423931796057% ≈
- 2.262.933.069,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 277/470 × - 8.185/281 × 6.263/266 × - 10.064/311 × - 962.384/1.067 × - 539/281 = - 48.135.770.851.483.717.696/2.127.140.722.891
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 277/470 × - 8.185/281 × 6.263/266 × - 10.064/311 × - 962.384/1.067 × - 539/281 = - 22.629.330 1.476.744.724.666/2.127.140.722.891
Als Dezimalzahl:
- 277/470 × - 8.185/281 × 6.263/266 × - 10.064/311 × - 962.384/1.067 × - 539/281 ≈ - 22.629.330,69
In Prozent:
- 277/470 × - 8.185/281 × 6.263/266 × - 10.064/311 × - 962.384/1.067 × - 539/281 ≈ - 2.262.933.069,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.