- ²⁷⁶/₄₇₉ × ^8.190/₂₈₈ × - ^6.254/₂₇₄ × ^10.072/₂₉₅ × - ^962.377/_1.076 × ⁵⁵⁰/₂₈₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ²⁷⁶/₄₇₉ × ^8.190/₂₈₈ × - ^6.254/₂₇₄ × ^10.072/₂₉₅ × - ^962.377/_1.076 × ⁵⁵⁰/₂₈₈ =

- ²⁷⁶/₄₇₉ × ^8.190/₂₈₈ × ^6.254/₂₇₄ × ^10.072/₂₉₅ × ^962.377/_1.076 × ⁵⁵⁰/₂₈₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ²⁷⁶/₄₇₉

²⁷⁶/₄₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

276 = 2² × 3 × 23

479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (276; 479) = 1

Der Bruch: ^8.190/₂₈₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.190 = 2 × 3² × 5 × 7 × 13

288 = 2⁵ × 3²

ggT (8.190; 288) = 2 × 3² = 18

^8.190/₂₈₈ =

^{(8.190 : 18)}/_{(288 : 18)} =

⁴⁵⁵/₁₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^8.190/₂₈₈ =

^{(2 × 3² × 5 × 7 × 13)}/_{(2⁵ × 3²)} =

^{((2 × 3² × 5 × 7 × 13) : (2 × 3²))}/_{((2⁵ × 3²) : (2 × 3²))} =

^{(2 : 2 × 3² : 3² × 5 × 7 × 13)}/_{(2⁵ : 2 × 3² : 3²)} =

^{(1 × 3^{(2 - 2)} × 5 × 7 × 13)}/_{(2^{(5 - 1)} × 3^{(2 - 2)})} =

^{(1 × 3⁰ × 5 × 7 × 13)}/_{(2⁴ × 3⁰)} =

^{(1 × 1 × 5 × 7 × 13)}/_{(2⁴ × 1)} =

⁴⁵⁵/₁₆

Der Bruch: ^6.254/₂₇₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.254 = 2 × 53 × 59

274 = 2 × 137

ggT (6.254; 274) = 2

^6.254/₂₇₄ =

^{(6.254 : 2)}/_{(274 : 2)} =

^3.127/₁₃₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^6.254/₂₇₄ =

^{(2 × 53 × 59)}/_{(2 × 137)} =

^{((2 × 53 × 59) : 2)}/_{((2 × 137) : 2)} =

^{(2 : 2 × 53 × 59)}/_{(2 : 2 × 137)} =

^{(1 × 53 × 59)}/_{(1 × 137)} =

^3.127/₁₃₇

Der Bruch: ^10.072/₂₉₅

^10.072/₂₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.072 = 2³ × 1.259

295 = 5 × 59

ggT (10.072; 295) = 1

Der Bruch: ^962.377/_1.076

^962.377/_1.076 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.377 = 13 × 181 × 409

1.076 = 2² × 269

ggT (962.377; 1.076) = 1

Der Bruch: ⁵⁵⁰/₂₈₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

550 = 2 × 5² × 11

288 = 2⁵ × 3²

ggT (550; 288) = 2

⁵⁵⁰/₂₈₈ =

^{(550 : 2)}/_{(288 : 2)} =

²⁷⁵/₁₄₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁵⁵⁰/₂₈₈ =

^{(2 × 5² × 11)}/_{(2⁵ × 3²)} =

^{((2 × 5² × 11) : 2)}/_{((2⁵ × 3²) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5² × 11)}/_{(2⁵ : 2 × 3²)} =

^{(1 × 5² × 11)}/_{(2^{(5 - 1)} × 3²)} =

^{(1 × 5² × 11)}/_{(2⁴ × 3²)} =

²⁷⁵/₁₄₄

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ²⁷⁶/₄₇₉ × ^8.190/₂₈₈ × ^6.254/₂₇₄ × ^10.072/₂₉₅ × ^962.377/_1.076 × ⁵⁵⁰/₂₈₈ =

- ²⁷⁶/₄₇₉ × ⁴⁵⁵/₁₆ × ^3.127/₁₃₇ × ^10.072/₂₉₅ × ^962.377/_1.076 × ²⁷⁵/₁₄₄

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ²⁷⁶/₄₇₉ × ⁴⁵⁵/₁₆ × ^3.127/₁₃₇ × ^10.072/₂₉₅ × ^962.377/_1.076 × ²⁷⁵/₁₄₄ =

- ^{(276 × 455 × 3.127 × 10.072 × 962.377 × 275)} / _{(479 × 16 × 137 × 295 × 1.076 × 144)} =

- ^{(2² × 3 × 23 × 5 × 7 × 13 × 53 × 59 × 2³ × 1.259 × 13 × 181 × 409 × 5² × 11)} / _{(479 × 2⁴ × 137 × 5 × 59 × 2² × 269 × 2⁴ × 3²)} =

- ^{(2⁵ × 3 × 5³ × 7 × 11 × 13² × 23 × 53 × 59 × 181 × 409 × 1.259)} / _{(2¹⁰ × 3² × 5 × 59 × 137 × 269 × 479)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 3 × 5³ × 7 × 11 × 13² × 23 × 53 × 59 × 181 × 409 × 1.259; 2¹⁰ × 3² × 5 × 59 × 137 × 269 × 479) = 2⁵ × 3 × 5 × 59

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 3 × 5³ × 7 × 11 × 13² × 23 × 53 × 59 × 181 × 409 × 1.259)} / _{(2¹⁰ × 3² × 5 × 59 × 137 × 269 × 479)} =

- ^{((2⁵ × 3 × 5³ × 7 × 11 × 13² × 23 × 53 × 59 × 181 × 409 × 1.259) : (2⁵ × 3 × 5 × 59))} / _{((2¹⁰ × 3² × 5 × 59 × 137 × 269 × 479) : (2⁵ × 3 × 5 × 59))} =

- ^{(2⁵ : 2⁵ × 3 : 3 × 5³ : 5 × 7 × 11 × 13² × 23 × 53 × 59 : 59 × 181 × 409 × 1.259)}/_{(2¹⁰ : 2⁵ × 3² : 3 × 5 : 5 × 59 : 59 × 137 × 269 × 479)} =

- ^{(2^{(5 - 5)} × 1 × 5^{(3 - 1)} × 7 × 11 × 13² × 23 × 53 × 1 × 181 × 409 × 1.259)}/_{(2^{(10 - 5)} × 3^{(2 - 1)} × 1 × 1 × 137 × 269 × 479)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5² × 7 × 11 × 13² × 23 × 53 × 1 × 181 × 409 × 1.259)}/_{(2⁵ × 3 × 1 × 1 × 137 × 269 × 479)} =

- ^{(1 × 1 × 5² × 7 × 11 × 13² × 23 × 53 × 1 × 181 × 409 × 1.259)}/_{(2⁵ × 3 × 1 × 1 × 137 × 269 × 479)} =

- ^{(5² × 7 × 11 × 13² × 23 × 53 × 181 × 409 × 1.259)}/_{(2⁵ × 3 × 137 × 269 × 479)} =

- ^{(25 × 7 × 11 × 169 × 23 × 53 × 181 × 409 × 1.259)}/_{(32 × 3 × 137 × 269 × 479)} =

- ^{36.961.429.300.220.425}/_{1.694.648.352}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 36.961.429.300.220.425 : 1.694.648.352 = - 21.810.677 und der Rest = - 1.466.166.121 ⇒

- 36.961.429.300.220.425 = - 21.810.677 × 1.694.648.352 - 1.466.166.121 ⇒

- ^{36.961.429.300.220.425}/_{1.694.648.352} =

^{( - 21.810.677 × 1.694.648.352 - 1.466.166.121)}/_{1.694.648.352} =

^{( - 21.810.677 × 1.694.648.352)}/_{1.694.648.352} - ^{1.466.166.121}/_{1.694.648.352} =

- 21.810.677 - ^{1.466.166.121}/_{1.694.648.352} =

- 21.810.677 ^{1.466.166.121}/_{1.694.648.352}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 21.810.677 - ^{1.466.166.121}/_{1.694.648.352} =

- 21.810.677 - 1.466.166.121 : 1.694.648.352 ≈

- 21.810.677,865174252387 ≈

- 21.810.677,87

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 21.810.677,865174252387 =

- 21.810.677,865174252387 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 21.810.677,865174252387 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.181.067.786,517425238673}/₁₀₀ ≈

- 2.181.067.786,517425238673% ≈

- 2.181.067.786,52%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ²⁷⁶/₄₇₉ × ^8.190/₂₈₈ × - ^6.254/₂₇₄ × ^10.072/₂₉₅ × - ^962.377/_1.076 × ⁵⁵⁰/₂₈₈ = - ^{36.961.429.300.220.425}/_{1.694.648.352}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ²⁷⁶/₄₇₉ × ^8.190/₂₈₈ × - ^6.254/₂₇₄ × ^10.072/₂₉₅ × - ^962.377/_1.076 × ⁵⁵⁰/₂₈₈ = - 21.810.677 ^{1.466.166.121}/_{1.694.648.352}

Als Dezimalzahl:
- ²⁷⁶/₄₇₉ × ^8.190/₂₈₈ × - ^6.254/₂₇₄ × ^10.072/₂₉₅ × - ^962.377/_1.076 × ⁵⁵⁰/₂₈₈ ≈ - 21.810.677,87

In Prozent:
- ²⁷⁶/₄₇₉ × ^8.190/₂₈₈ × - ^6.254/₂₇₄ × ^10.072/₂₉₅ × - ^962.377/_1.076 × ⁵⁵⁰/₂₈₈ ≈ - 2.181.067.786,52%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ²⁸⁴/₄₈₇ × - ^8.196/₂₉₇ × - ^6.262/₂₈₃ × - ^10.082/₂₉₉ × ^962.382/_1.078 × - ⁵⁵⁹/₂₉₅

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 276/479 × 8.190/288 × - 6.254/274 × 10.072/295 × - 962.377/1.076 × 550/288 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 276/479 × 8.190/288 × - 6.254/274 × 10.072/295 × - 962.377/1.076 × 550/288 =

- 276/479 × 8.190/288 × 6.254/274 × 10.072/295 × 962.377/1.076 × 550/288

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 276/479

276/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

276 = 22 × 3 × 23

479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (276; 479) = 1

Der Bruch: 8.190/288

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.190 = 2 × 32 × 5 × 7 × 13

288 = 25 × 32

ggT (8.190; 288) = 2 × 32 = 18

8.190/288 =

(8.190 : 18)/(288 : 18) =

455/16

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

8.190/288 =

(2 × 32 × 5 × 7 × 13)/(25 × 32) =

((2 × 32 × 5 × 7 × 13) : (2 × 32))/((25 × 32) : (2 × 32)) =

(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 × 13)/(25 : 2 × 32 : 32) =

(1 × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 13)/(2(5 - 1) × 3(2 - 2)) =

(1 × 30 × 5 × 7 × 13)/(24 × 30) =

(1 × 1 × 5 × 7 × 13)/(24 × 1) =

455/16

Der Bruch: 6.254/274

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.254 = 2 × 53 × 59

274 = 2 × 137

ggT (6.254; 274) = 2

6.254/274 =

(6.254 : 2)/(274 : 2) =

3.127/137

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

6.254/274 =

(2 × 53 × 59)/(2 × 137) =

((2 × 53 × 59) : 2)/((2 × 137) : 2) =

(2 : 2 × 53 × 59)/(2 : 2 × 137) =

(1 × 53 × 59)/(1 × 137) =

3.127/137

Der Bruch: 10.072/295

10.072/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.072 = 23 × 1.259

295 = 5 × 59

ggT (10.072; 295) = 1

Der Bruch: 962.377/1.076

962.377/1.076 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.377 = 13 × 181 × 409

1.076 = 22 × 269

ggT (962.377; 1.076) = 1

Der Bruch: 550/288

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

550 = 2 × 52 × 11

288 = 25 × 32

ggT (550; 288) = 2

550/288 =

(550 : 2)/(288 : 2) =

275/144

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

550/288 =

(2 × 52 × 11)/(25 × 32) =

((2 × 52 × 11) : 2)/((25 × 32) : 2) =

(2 : 2 × 52 × 11)/(25 : 2 × 32) =

(1 × 52 × 11)/(2(5 - 1) × 32) =

- ²⁷⁶/₄₇₉ × ^8.190/₂₈₈ × - ^6.254/₂₇₄ × ^10.072/₂₉₅ × - ^962.377/_1.076 × ⁵⁵⁰/₂₈₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ²⁷⁶/₄₇₉ × ^8.190/₂₈₈ × - ^6.254/₂₇₄ × ^10.072/₂₉₅ × - ^962.377/_1.076 × ⁵⁵⁰/₂₈₈ =

- ²⁷⁶/₄₇₉ × ^8.190/₂₈₈ × ^6.254/₂₇₄ × ^10.072/₂₉₅ × ^962.377/_1.076 × ⁵⁵⁰/₂₈₈

Der Bruch: ²⁷⁶/₄₇₉

²⁷⁶/₄₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

276 = 2² × 3 × 23

Der Bruch: ^8.190/₂₈₈

8.190 = 2 × 3² × 5 × 7 × 13

288 = 2⁵ × 3²

ggT (8.190; 288) = 2 × 3² = 18

^8.190/₂₈₈ =

^{(8.190 : 18)}/_{(288 : 18)} =

⁴⁵⁵/₁₆

^8.190/₂₈₈ =

^{(2 × 3² × 5 × 7 × 13)}/_{(2⁵ × 3²)} =

^{((2 × 3² × 5 × 7 × 13) : (2 × 3²))}/_{((2⁵ × 3²) : (2 × 3²))} =

^{(2 : 2 × 3² : 3² × 5 × 7 × 13)}/_{(2⁵ : 2 × 3² : 3²)} =

^{(1 × 3^{(2 - 2)} × 5 × 7 × 13)}/_{(2^{(5 - 1)} × 3^{(2 - 2)})} =

^{(1 × 3⁰ × 5 × 7 × 13)}/_{(2⁴ × 3⁰)} =

^{(1 × 1 × 5 × 7 × 13)}/_{(2⁴ × 1)} =

⁴⁵⁵/₁₆

Der Bruch: ^6.254/₂₇₄

^6.254/₂₇₄ =

^{(6.254 : 2)}/_{(274 : 2)} =

^3.127/₁₃₇

^6.254/₂₇₄ =

^{(2 × 53 × 59)}/_{(2 × 137)} =

^{((2 × 53 × 59) : 2)}/_{((2 × 137) : 2)} =

^{(2 : 2 × 53 × 59)}/_{(2 : 2 × 137)} =

^{(1 × 53 × 59)}/_{(1 × 137)} =

^3.127/₁₃₇

Der Bruch: ^10.072/₂₉₅

^10.072/₂₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.072 = 2³ × 1.259

Der Bruch: ^962.377/_1.076

^962.377/_1.076 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.076 = 2² × 269

Der Bruch: ⁵⁵⁰/₂₈₈

550 = 2 × 5² × 11

288 = 2⁵ × 3²

⁵⁵⁰/₂₈₈ =

^{(550 : 2)}/_{(288 : 2)} =

²⁷⁵/₁₄₄

⁵⁵⁰/₂₈₈ =

^{(2 × 5² × 11)}/_{(2⁵ × 3²)} =

^{((2 × 5² × 11) : 2)}/_{((2⁵ × 3²) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5² × 11)}/_{(2⁵ : 2 × 3²)} =

^{(1 × 5² × 11)}/_{(2^{(5 - 1)} × 3²)} =

^{(1 × 5² × 11)}/_{(2⁴ × 3²)} =

²⁷⁵/₁₄₄

- ²⁷⁶/₄₇₉ × ^8.190/₂₈₈ × ^6.254/₂₇₄ × ^10.072/₂₉₅ × ^962.377/_1.076 × ⁵⁵⁰/₂₈₈ =

- ²⁷⁶/₄₇₉ × ⁴⁵⁵/₁₆ × ^3.127/₁₃₇ × ^10.072/₂₉₅ × ^962.377/_1.076 × ²⁷⁵/₁₄₄

- ²⁷⁶/₄₇₉ × ⁴⁵⁵/₁₆ × ^3.127/₁₃₇ × ^10.072/₂₉₅ × ^962.377/_1.076 × ²⁷⁵/₁₄₄ =

- ^{(276 × 455 × 3.127 × 10.072 × 962.377 × 275)} / _{(479 × 16 × 137 × 295 × 1.076 × 144)} =

- ^{(2² × 3 × 23 × 5 × 7 × 13 × 53 × 59 × 2³ × 1.259 × 13 × 181 × 409 × 5² × 11)} / _{(479 × 2⁴ × 137 × 5 × 59 × 2² × 269 × 2⁴ × 3²)} =

- ^{(2⁵ × 3 × 5³ × 7 × 11 × 13² × 23 × 53 × 59 × 181 × 409 × 1.259)} / _{(2¹⁰ × 3² × 5 × 59 × 137 × 269 × 479)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 3 × 5³ × 7 × 11 × 13² × 23 × 53 × 59 × 181 × 409 × 1.259; 2¹⁰ × 3² × 5 × 59 × 137 × 269 × 479) = 2⁵ × 3 × 5 × 59

- ^{(2⁵ × 3 × 5³ × 7 × 11 × 13² × 23 × 53 × 59 × 181 × 409 × 1.259)} / _{(2¹⁰ × 3² × 5 × 59 × 137 × 269 × 479)} =

- ^{((2⁵ × 3 × 5³ × 7 × 11 × 13² × 23 × 53 × 59 × 181 × 409 × 1.259) : (2⁵ × 3 × 5 × 59))} / _{((2¹⁰ × 3² × 5 × 59 × 137 × 269 × 479) : (2⁵ × 3 × 5 × 59))} =

- ^{(2⁵ : 2⁵ × 3 : 3 × 5³ : 5 × 7 × 11 × 13² × 23 × 53 × 59 : 59 × 181 × 409 × 1.259)}/_{(2¹⁰ : 2⁵ × 3² : 3 × 5 : 5 × 59 : 59 × 137 × 269 × 479)} =

- ^{(2^{(5 - 5)} × 1 × 5^{(3 - 1)} × 7 × 11 × 13² × 23 × 53 × 1 × 181 × 409 × 1.259)}/_{(2^{(10 - 5)} × 3^{(2 - 1)} × 1 × 1 × 137 × 269 × 479)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5² × 7 × 11 × 13² × 23 × 53 × 1 × 181 × 409 × 1.259)}/_{(2⁵ × 3 × 1 × 1 × 137 × 269 × 479)} =

- ^{(1 × 1 × 5² × 7 × 11 × 13² × 23 × 53 × 1 × 181 × 409 × 1.259)}/_{(2⁵ × 3 × 1 × 1 × 137 × 269 × 479)} =

- ^{(5² × 7 × 11 × 13² × 23 × 53 × 181 × 409 × 1.259)}/_{(2⁵ × 3 × 137 × 269 × 479)} =

- ^{(25 × 7 × 11 × 169 × 23 × 53 × 181 × 409 × 1.259)}/_{(32 × 3 × 137 × 269 × 479)} =

- ^{36.961.429.300.220.425}/_{1.694.648.352}

- ^{36.961.429.300.220.425}/_{1.694.648.352} =

^{( - 21.810.677 × 1.694.648.352 - 1.466.166.121)}/_{1.694.648.352} =

^{( - 21.810.677 × 1.694.648.352)}/_{1.694.648.352} - ^{1.466.166.121}/_{1.694.648.352} =

- 21.810.677 - ^{1.466.166.121}/_{1.694.648.352} =

- 21.810.677 ^{1.466.166.121}/_{1.694.648.352}

- 21.810.677 - ^{1.466.166.121}/_{1.694.648.352} =

- 21.810.677,865174252387 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 21.810.677,865174252387 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.181.067.786,517425238673}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ²⁷⁶/₄₇₉ × ^8.190/₂₈₈ × - ^6.254/₂₇₄ × ^10.072/₂₉₅ × - ^962.377/_1.076 × ⁵⁵⁰/₂₈₈ = - ^{36.961.429.300.220.425}/_{1.694.648.352}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ²⁷⁶/₄₇₉ × ^8.190/₂₈₈ × - ^6.254/₂₇₄ × ^10.072/₂₉₅ × - ^962.377/_1.076 × ⁵⁵⁰/₂₈₈ = - 21.810.677 ^{1.466.166.121}/_{1.694.648.352}

Als Dezimalzahl:
- ²⁷⁶/₄₇₉ × ^8.190/₂₈₈ × - ^6.254/₂₇₄ × ^10.072/₂₉₅ × - ^962.377/_1.076 × ⁵⁵⁰/₂₈₈ ≈ - 21.810.677,87