- 276/205 × - 198/292 × 178/276 × - 172/298 × 190/318 × 196/380 × - 170/422 × - 163/526 × - 178/791 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 276/205 × - 198/292 × 178/276 × - 172/298 × 190/318 × 196/380 × - 170/422 × - 163/526 × - 178/791 =
276/205 × 198/292 × 178/276 × 172/298 × 190/318 × 196/380 × 170/422 × 163/526 × 178/791
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 276/205 × 178/276 = 178/205
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
276/205 × 198/292 × 178/276 × 172/298 × 190/318 × 196/380 × 170/422 × 163/526 × 178/791 =
178/205 × 198/292 × 172/298 × 190/318 × 196/380 × 170/422 × 163/526 × 178/791
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 178/205
178/205 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
178 = 2 × 89
205 = 5 × 41
ggT (178; 205) = 1
Der Bruch: 198/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
198 = 2 × 32 × 11
292 = 22 × 73
ggT (198; 292) = 2
198/292 =
(198 : 2)/(292 : 2) =
99/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
198/292 =
(2 × 32 × 11)/(22 × 73) =
((2 × 32 × 11) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 32 × 11)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 32 × 11)/(21 × 73) =
(1 × 32 × 11)/(2 × 73) =
99/146
Der Bruch: 172/298
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
172 = 22 × 43
298 = 2 × 149
ggT (172; 298) = 2
172/298 =
(172 : 2)/(298 : 2) =
86/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
172/298 =
(22 × 43)/(2 × 149) =
((22 × 43) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 43)/(2 : 2 × 149) =
(2(2 - 1) × 43)/(1 × 149) =
(21 × 43)/(1 × 149) =
(2 × 43)/(1 × 149) =
86/149
Der Bruch: 190/318
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
190 = 2 × 5 × 19
318 = 2 × 3 × 53
ggT (190; 318) = 2
190/318 =
(190 : 2)/(318 : 2) =
95/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
190/318 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 3 × 53) =
95/159
Der Bruch: 196/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
196 = 22 × 72
380 = 22 × 5 × 19
ggT (196; 380) = 22 = 4
196/380 =
(196 : 4)/(380 : 4) =
49/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
196/380 =
(22 × 72)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 72) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 72)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 72)/(1 × 5 × 19) =
49/95
Der Bruch: 170/422
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
170 = 2 × 5 × 17
422 = 2 × 211
ggT (170; 422) = 2
170/422 =
(170 : 2)/(422 : 2) =
85/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
170/422 =
(2 × 5 × 17)/(2 × 211) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 211) =
85/211
Der Bruch: 163/526
163/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
526 = 2 × 263
ggT (163; 526) = 1
Der Bruch: 178/791
178/791 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
178 = 2 × 89
791 = 7 × 113
ggT (178; 791) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
178/205 × 198/292 × 172/298 × 190/318 × 196/380 × 170/422 × 163/526 × 178/791 =
178/205 × 99/146 × 86/149 × 95/159 × 49/95 × 85/211 × 163/526 × 178/791
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 95/159 × 49/95 = 49/159
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
178/205 × 99/146 × 86/149 × 95/159 × 49/95 × 85/211 × 163/526 × 178/791 =
178/205 × 99/146 × 86/149 × 49/159 × 85/211 × 163/526 × 178/791
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 49/159
49/159 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
49 = 72
159 = 3 × 53
ggT (49; 159) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
178/205 × 99/146 × 86/149 × 49/159 × 85/211 × 163/526 × 178/791 =
(178 × 99 × 86 × 49 × 85 × 163 × 178) / (205 × 146 × 149 × 159 × 211 × 526 × 791) =
(2 × 89 × 32 × 11 × 2 × 43 × 72 × 5 × 17 × 163 × 2 × 89) / (5 × 41 × 2 × 73 × 149 × 3 × 53 × 211 × 2 × 263 × 7 × 113) =
(23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 43 × 892 × 163) / (22 × 3 × 5 × 7 × 41 × 53 × 73 × 113 × 149 × 211 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 43 × 892 × 163; 22 × 3 × 5 × 7 × 41 × 53 × 73 × 113 × 149 × 211 × 263) = 22 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 43 × 892 × 163) / (22 × 3 × 5 × 7 × 41 × 53 × 73 × 113 × 149 × 211 × 263) =
((23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 43 × 892 × 163) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 41 × 53 × 73 × 113 × 149 × 211 × 263) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 17 × 43 × 892 × 163)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 41 × 53 × 73 × 113 × 149 × 211 × 263) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 43 × 892 × 163)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 73 × 113 × 149 × 211 × 263) =
(21 × 31 × 1 × 71 × 11 × 17 × 43 × 892 × 163)/(20 × 1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 73 × 113 × 149 × 211 × 263) =
(2 × 3 × 1 × 7 × 11 × 17 × 43 × 892 × 163)/(1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 73 × 113 × 149 × 211 × 263) =
(2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 43 × 892 × 163)/(41 × 53 × 73 × 113 × 149 × 211 × 263) =
(2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 43 × 7.921 × 163)/(41 × 53 × 73 × 113 × 149 × 211 × 263) =
436.040.641.806/148.212.728.396.189
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
436.040.641.806/148.212.728.396.189 =
436.040.641.806 : 148.212.728.396.189 ≈
0,002941991869 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,002941991869 =
0,002941991869 × 100/100 =
(0,002941991869 × 100)/100 =
0,294199186888/100 ≈
0,294199186888% ≈
0,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 276/205 × - 198/292 × 178/276 × - 172/298 × 190/318 × 196/380 × - 170/422 × - 163/526 × - 178/791 = 436.040.641.806/148.212.728.396.189
Als Dezimalzahl:
- 276/205 × - 198/292 × 178/276 × - 172/298 × 190/318 × 196/380 × - 170/422 × - 163/526 × - 178/791 ≈ 0
In Prozent:
- 276/205 × - 198/292 × 178/276 × - 172/298 × 190/318 × 196/380 × - 170/422 × - 163/526 × - 178/791 ≈ 0,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.