- 276/180 × 299/172 × 292/185 × - 265/196 × - 335/197 × 366/183 × - 530/167 × 733/188 × - 773/186 × 1.441/206 × 2.954/189 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 276/180 × 299/172 × 292/185 × - 265/196 × - 335/197 × 366/183 × - 530/167 × 733/188 × - 773/186 × 1.441/206 × 2.954/189 =
- 276/180 × 299/172 × 292/185 × 265/196 × 335/197 × 366/183 × 530/167 × 733/188 × 773/186 × 1.441/206 × 2.954/189
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 276/180
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
276 = 22 × 3 × 23
180 = 22 × 32 × 5
ggT (276; 180) = 22 × 3 = 12
276/180 =
(276 : 12)/(180 : 12) =
23/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
276/180 =
(22 × 3 × 23)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 3 × 23) : (22 × 3))/((22 × 32 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 23)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5) =
(20 × 1 × 23)/(20 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 3 × 5) =
23/15
Der Bruch: 299/172
299/172 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
299 = 13 × 23
172 = 22 × 43
ggT (299; 172) = 1
Der Bruch: 292/185
292/185 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
292 = 22 × 73
185 = 5 × 37
ggT (292; 185) = 1
Der Bruch: 265/196
265/196 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
265 = 5 × 53
196 = 22 × 72
ggT (265; 196) = 1
Der Bruch: 335/197
335/197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
335 = 5 × 67
197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (335; 197) = 1
Der Bruch: 366/183
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
366 = 2 × 3 × 61
183 = 3 × 61
ggT (366; 183) = 3 × 61 = 183
366/183 =
(366 : 183)/(183 : 183) =
2/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
366/183 =
(2 × 3 × 61)/(3 × 61) =
((2 × 3 × 61) : (3 × 61))/((3 × 61) : (3 × 61)) =
(2 × 3 : 3 × 61 : 61)/(3 : 3 × 61 : 61) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Der Bruch: 530/167
530/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (530; 167) = 1
Der Bruch: 733/188
733/188 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
188 = 22 × 47
ggT (733; 188) = 1
Der Bruch: 773/186
773/186 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
186 = 2 × 3 × 31
ggT (773; 186) = 1
Der Bruch: 1.441/206
1.441/206 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.441 = 11 × 131
206 = 2 × 103
ggT (1.441; 206) = 1
Der Bruch: 2.954/189
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.954 = 2 × 7 × 211
189 = 33 × 7
ggT (2.954; 189) = 7
2.954/189 =
(2.954 : 7)/(189 : 7) =
422/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.954/189 =
(2 × 7 × 211)/(33 × 7) =
((2 × 7 × 211) : 7)/((33 × 7) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 211)/(33 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 211)/(33 × 1) =
422/27
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 276/180 × 299/172 × 292/185 × 265/196 × 335/197 × 366/183 × 530/167 × 733/188 × 773/186 × 1.441/206 × 2.954/189 =
- 23/15 × 299/172 × 292/185 × 265/196 × 335/197 × 2 × 530/167 × 733/188 × 773/186 × 1.441/206 × 422/27
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 23/15 × 299/172 × 292/185 × 265/196 × 335/197 × 2 × 530/167 × 733/188 × 773/186 × 1.441/206 × 422/27 =
- (23 × 299 × 292 × 265 × 335 × 2 × 530 × 733 × 773 × 1.441 × 422) / (15 × 172 × 185 × 196 × 197 × 167 × 188 × 186 × 206 × 27) =
- (23 × 13 × 23 × 22 × 73 × 5 × 53 × 5 × 67 × 2 × 2 × 5 × 53 × 733 × 773 × 11 × 131 × 2 × 211) / (3 × 5 × 22 × 43 × 5 × 37 × 22 × 72 × 197 × 167 × 22 × 47 × 2 × 3 × 31 × 2 × 103 × 33) =
- (25 × 53 × 11 × 13 × 232 × 532 × 67 × 73 × 131 × 211 × 733 × 773) / (28 × 35 × 52 × 72 × 31 × 37 × 43 × 47 × 103 × 167 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 53 × 11 × 13 × 232 × 532 × 67 × 73 × 131 × 211 × 733 × 773; 28 × 35 × 52 × 72 × 31 × 37 × 43 × 47 × 103 × 167 × 197) = 25 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 53 × 11 × 13 × 232 × 532 × 67 × 73 × 131 × 211 × 733 × 773) / (28 × 35 × 52 × 72 × 31 × 37 × 43 × 47 × 103 × 167 × 197) =
- ((25 × 53 × 11 × 13 × 232 × 532 × 67 × 73 × 131 × 211 × 733 × 773) : (25 × 52)) / ((28 × 35 × 52 × 72 × 31 × 37 × 43 × 47 × 103 × 167 × 197) : (25 × 52)) =
- (25 : 25 × 53 : 52 × 11 × 13 × 232 × 532 × 67 × 73 × 131 × 211 × 733 × 773)/(28 : 25 × 35 × 52 : 52 × 72 × 31 × 37 × 43 × 47 × 103 × 167 × 197) =
- (2(5 - 5) × 5(3 - 2) × 11 × 13 × 232 × 532 × 67 × 73 × 131 × 211 × 733 × 773)/(2(8 - 5) × 35 × 5(2 - 2) × 72 × 31 × 37 × 43 × 47 × 103 × 167 × 197) =
- (20 × 51 × 11 × 13 × 232 × 532 × 67 × 73 × 131 × 211 × 733 × 773)/(23 × 35 × 50 × 72 × 31 × 37 × 43 × 47 × 103 × 167 × 197) =
- (1 × 5 × 11 × 13 × 232 × 532 × 67 × 73 × 131 × 211 × 733 × 773)/(23 × 35 × 1 × 72 × 31 × 37 × 43 × 47 × 103 × 167 × 197) =
- (5 × 11 × 13 × 232 × 532 × 67 × 73 × 131 × 211 × 733 × 773)/(23 × 35 × 72 × 31 × 37 × 43 × 47 × 103 × 167 × 197) =
- (5 × 11 × 13 × 529 × 2.809 × 67 × 73 × 131 × 211 × 733 × 773)/(8 × 243 × 49 × 31 × 37 × 43 × 47 × 103 × 167 × 197) =
- 81.385.743.506.544.331.582.585/748.241.848.163.613.384
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 81.385.743.506.544.331.582.585 : 748.241.848.163.613.384 = - 108.769 und der Rest = - 225.923.636.267.418.289 ⇒
- 81.385.743.506.544.331.582.585 = - 108.769 × 748.241.848.163.613.384 - 225.923.636.267.418.289 ⇒
- 81.385.743.506.544.331.582.585/748.241.848.163.613.384 =
( - 108.769 × 748.241.848.163.613.384 - 225.923.636.267.418.289)/748.241.848.163.613.384 =
( - 108.769 × 748.241.848.163.613.384)/748.241.848.163.613.384 - 225.923.636.267.418.289/748.241.848.163.613.384 =
- 108.769 - 225.923.636.267.418.289/748.241.848.163.613.384 =
- 108.769 225.923.636.267.418.289/748.241.848.163.613.384
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 108.769 - 225.923.636.267.418.289/748.241.848.163.613.384 =
- 108.769 - 225.923.636.267.418.289 : 748.241.848.163.613.384 ≈
- 108.769,301939321921 ≈
- 108.769,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 108.769,301939321921 =
- 108.769,301939321921 × 100/100 =
( - 108.769,301939321921 × 100)/100 =
- 10.876.930,193932192097/100 ≈
- 10.876.930,193932192097% ≈
- 10.876.930,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 276/180 × 299/172 × 292/185 × - 265/196 × - 335/197 × 366/183 × - 530/167 × 733/188 × - 773/186 × 1.441/206 × 2.954/189 = - 81.385.743.506.544.331.582.585/748.241.848.163.613.384
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 276/180 × 299/172 × 292/185 × - 265/196 × - 335/197 × 366/183 × - 530/167 × 733/188 × - 773/186 × 1.441/206 × 2.954/189 = - 108.769 225.923.636.267.418.289/748.241.848.163.613.384
Als Dezimalzahl:
- 276/180 × 299/172 × 292/185 × - 265/196 × - 335/197 × 366/183 × - 530/167 × 733/188 × - 773/186 × 1.441/206 × 2.954/189 ≈ - 108.769,3
In Prozent:
- 276/180 × 299/172 × 292/185 × - 265/196 × - 335/197 × 366/183 × - 530/167 × 733/188 × - 773/186 × 1.441/206 × 2.954/189 ≈ - 10.876.930,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.