- ^2.753/₄₈₂ × ^2.830/₄₅₅ × ^2.787/₅₀₃ × ^2.830/₄₉₃ × ^2.782/₄₈₂ × ^2.786/₄₉₄ × ^2.765/₄₆₄ × - ^2.806/₄₈₁ × - ^2.782/₄₈₁ × ^2.799/₄₈₆ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^2.753/₄₈₂ × ^2.830/₄₅₅ × ^2.787/₅₀₃ × ^2.830/₄₉₃ × ^2.782/₄₈₂ × ^2.786/₄₉₄ × ^2.765/₄₆₄ × - ^2.806/₄₈₁ × - ^2.782/₄₈₁ × ^2.799/₄₈₆ =

- ^2.753/₄₈₂ × ^2.830/₄₅₅ × ^2.787/₅₀₃ × ^2.830/₄₉₃ × ^2.782/₄₈₂ × ^2.786/₄₉₄ × ^2.765/₄₆₄ × ^2.806/₄₈₁ × ^2.782/₄₈₁ × ^2.799/₄₈₆

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^2.753/₄₈₂

^2.753/₄₈₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.753 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

482 = 2 × 241

ggT (2.753; 482) = 1

Der Bruch: ^2.830/₄₅₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.830 = 2 × 5 × 283

455 = 5 × 7 × 13

ggT (2.830; 455) = 5

^2.830/₄₅₅ =

^{(2.830 : 5)}/_{(455 : 5)} =

⁵⁶⁶/₉₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.830/₄₅₅ =

^{(2 × 5 × 283)}/_{(5 × 7 × 13)} =

^{((2 × 5 × 283) : 5)}/_{((5 × 7 × 13) : 5)} =

^{(2 × 5 : 5 × 283)}/_{(5 : 5 × 7 × 13)} =

^{(2 × 1 × 283)}/_{(1 × 7 × 13)} =

⁵⁶⁶/₉₁

Der Bruch: ^2.787/₅₀₃

^2.787/₅₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.787 = 3 × 929

503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.787; 503) = 1

Der Bruch: ^2.830/₄₉₃

^2.830/₄₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.830 = 2 × 5 × 283

493 = 17 × 29

ggT (2.830; 493) = 1

Der Bruch: ^2.782/₄₈₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.782 = 2 × 13 × 107

482 = 2 × 241

ggT (2.782; 482) = 2

^2.782/₄₈₂ =

^{(2.782 : 2)}/_{(482 : 2)} =

^1.391/₂₄₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.782/₄₈₂ =

^{(2 × 13 × 107)}/_{(2 × 241)} =

^{((2 × 13 × 107) : 2)}/_{((2 × 241) : 2)} =

^{(2 : 2 × 13 × 107)}/_{(2 : 2 × 241)} =

^{(1 × 13 × 107)}/_{(1 × 241)} =

^1.391/₂₄₁

Der Bruch: ^2.786/₄₉₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.786 = 2 × 7 × 199

494 = 2 × 13 × 19

ggT (2.786; 494) = 2

^2.786/₄₉₄ =

^{(2.786 : 2)}/_{(494 : 2)} =

^1.393/₂₄₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.786/₄₉₄ =

^{(2 × 7 × 199)}/_{(2 × 13 × 19)} =

^{((2 × 7 × 199) : 2)}/_{((2 × 13 × 19) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 199)}/_{(2 : 2 × 13 × 19)} =

^{(1 × 7 × 199)}/_{(1 × 13 × 19)} =

^1.393/₂₄₇

Der Bruch: ^2.765/₄₆₄

^2.765/₄₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.765 = 5 × 7 × 79

464 = 2⁴ × 29

ggT (2.765; 464) = 1

Der Bruch: ^2.806/₄₈₁

^2.806/₄₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.806 = 2 × 23 × 61

481 = 13 × 37

ggT (2.806; 481) = 1

Der Bruch: ^2.782/₄₈₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.782 = 2 × 13 × 107

481 = 13 × 37

ggT (2.782; 481) = 13

^2.782/₄₈₁ =

^{(2.782 : 13)}/_{(481 : 13)} =

²¹⁴/₃₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.782/₄₈₁ =

^{(2 × 13 × 107)}/_{(13 × 37)} =

^{((2 × 13 × 107) : 13)}/_{((13 × 37) : 13)} =

^{(2 × 13 : 13 × 107)}/_{(13 : 13 × 37)} =

^{(2 × 1 × 107)}/_{(1 × 37)} =

²¹⁴/₃₇

Der Bruch: ^2.799/₄₈₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.799 = 3² × 311

486 = 2 × 3⁵

ggT (2.799; 486) = 3² = 9

^2.799/₄₈₆ =

^{(2.799 : 9)}/_{(486 : 9)} =

³¹¹/₅₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.799/₄₈₆ =

^{(3² × 311)}/_{(2 × 3⁵)} =

^{((3² × 311) : 3²)}/_{((2 × 3⁵) : 3²)} =

^{(3² : 3² × 311)}/_{(2 × 3⁵ : 3²)} =

^{(3^{(2 - 2)} × 311)}/_{(2 × 3^{(5 - 2)})} =

^{(3⁰ × 311)}/_{(2 × 3³)} =

^{(1 × 311)}/_{(2 × 3³)} =

³¹¹/₅₄

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^2.753/₄₈₂ × ^2.830/₄₅₅ × ^2.787/₅₀₃ × ^2.830/₄₉₃ × ^2.782/₄₈₂ × ^2.786/₄₉₄ × ^2.765/₄₆₄ × ^2.806/₄₈₁ × ^2.782/₄₈₁ × ^2.799/₄₈₆ =

- ^2.753/₄₈₂ × ⁵⁶⁶/₉₁ × ^2.787/₅₀₃ × ^2.830/₄₉₃ × ^1.391/₂₄₁ × ^1.393/₂₄₇ × ^2.765/₄₆₄ × ^2.806/₄₈₁ × ²¹⁴/₃₇ × ³¹¹/₅₄

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^2.753/₄₈₂ × ⁵⁶⁶/₉₁ × ^2.787/₅₀₃ × ^2.830/₄₉₃ × ^1.391/₂₄₁ × ^1.393/₂₄₇ × ^2.765/₄₆₄ × ^2.806/₄₈₁ × ²¹⁴/₃₇ × ³¹¹/₅₄ =

- ^{(2.753 × 566 × 2.787 × 2.830 × 1.391 × 1.393 × 2.765 × 2.806 × 214 × 311)} / _{(482 × 91 × 503 × 493 × 241 × 247 × 464 × 481 × 37 × 54)} =

- ^{(2.753 × 2 × 283 × 3 × 929 × 2 × 5 × 283 × 13 × 107 × 7 × 199 × 5 × 7 × 79 × 2 × 23 × 61 × 2 × 107 × 311)} / _{(2 × 241 × 7 × 13 × 503 × 17 × 29 × 241 × 13 × 19 × 2⁴ × 29 × 13 × 37 × 37 × 2 × 3³)} =

- ^{(2⁴ × 3 × 5² × 7² × 13 × 23 × 61 × 79 × 107² × 199 × 283² × 311 × 929 × 2.753)} / _{(2⁶ × 3³ × 7 × 13³ × 17 × 19 × 29² × 37² × 241² × 503)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3 × 5² × 7² × 13 × 23 × 61 × 79 × 107² × 199 × 283² × 311 × 929 × 2.753; 2⁶ × 3³ × 7 × 13³ × 17 × 19 × 29² × 37² × 241² × 503) = 2⁴ × 3 × 7 × 13

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3 × 5² × 7² × 13 × 23 × 61 × 79 × 107² × 199 × 283² × 311 × 929 × 2.753)} / _{(2⁶ × 3³ × 7 × 13³ × 17 × 19 × 29² × 37² × 241² × 503)} =

- ^{((2⁴ × 3 × 5² × 7² × 13 × 23 × 61 × 79 × 107² × 199 × 283² × 311 × 929 × 2.753) : (2⁴ × 3 × 7 × 13))} / _{((2⁶ × 3³ × 7 × 13³ × 17 × 19 × 29² × 37² × 241² × 503) : (2⁴ × 3 × 7 × 13))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3 : 3 × 5² × 7² : 7 × 13 : 13 × 23 × 61 × 79 × 107² × 199 × 283² × 311 × 929 × 2.753)}/_{(2⁶ : 2⁴ × 3³ : 3 × 7 : 7 × 13³ : 13 × 17 × 19 × 29² × 37² × 241² × 503)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 1 × 5² × 7^{(2 - 1)} × 1 × 23 × 61 × 79 × 107² × 199 × 283² × 311 × 929 × 2.753)}/_{(2^{(6 - 4)} × 3^{(3 - 1)} × 1 × 13^{(3 - 1)} × 17 × 19 × 29² × 37² × 241² × 503)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5² × 7¹ × 1 × 23 × 61 × 79 × 107² × 199 × 283² × 311 × 929 × 2.753)}/_{(2² × 3² × 1 × 13² × 17 × 19 × 29² × 37² × 241² × 503)} =

- ^{(1 × 1 × 5² × 7 × 1 × 23 × 61 × 79 × 107² × 199 × 283² × 311 × 929 × 2.753)}/_{(2² × 3² × 1 × 13² × 17 × 19 × 29² × 37² × 241² × 503)} =

- ^{(5² × 7 × 23 × 61 × 79 × 107² × 199 × 283² × 311 × 929 × 2.753)}/_{(2² × 3² × 13² × 17 × 19 × 29² × 37² × 241² × 503)} =

- ^{(25 × 7 × 23 × 61 × 79 × 11.449 × 199 × 80.089 × 311 × 929 × 2.753)}/_{(4 × 9 × 169 × 17 × 19 × 841 × 1.369 × 58.081 × 503)} =

- ^{2.815.131.123.311.963.858.342.377.675}/_{66.098.749.280.444.690.004}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 2.815.131.123.311.963.858.342.377.675 : 66.098.749.280.444.690.004 = - 42.589.778 und der Rest = - 65.380.164.769.793.198.563 ⇒

- 2.815.131.123.311.963.858.342.377.675 = - 42.589.778 × 66.098.749.280.444.690.004 - 65.380.164.769.793.198.563 ⇒

- ^{2.815.131.123.311.963.858.342.377.675}/_{66.098.749.280.444.690.004} =

^{( - 42.589.778 × 66.098.749.280.444.690.004 - 65.380.164.769.793.198.563)}/_{66.098.749.280.444.690.004} =

^{( - 42.589.778 × 66.098.749.280.444.690.004)}/_{66.098.749.280.444.690.004} - ^{65.380.164.769.793.198.563}/_{66.098.749.280.444.690.004} =

- 42.589.778 - ^{65.380.164.769.793.198.563}/_{66.098.749.280.444.690.004} =

- 42.589.778 ^{65.380.164.769.793.198.563}/_{66.098.749.280.444.690.004}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 42.589.778 - ^{65.380.164.769.793.198.563}/_{66.098.749.280.444.690.004} =

- 42.589.778 - 65.380.164.769.793.198.563 : 66.098.749.280.444.690.004 ≈

- 42.589.778,989128621669 ≈

- 42.589.778,99

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 42.589.778,989128621669 =

- 42.589.778,989128621669 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 42.589.778,989128621669 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 4.258.977.898,912862166873}/₁₀₀ ≈

- 4.258.977.898,912862166873% ≈

- 4.258.977.898,91%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^2.753/₄₈₂ × ^2.830/₄₅₅ × ^2.787/₅₀₃ × ^2.830/₄₉₃ × ^2.782/₄₈₂ × ^2.786/₄₉₄ × ^2.765/₄₆₄ × - ^2.806/₄₈₁ × - ^2.782/₄₈₁ × ^2.799/₄₈₆ = - ^{2.815.131.123.311.963.858.342.377.675}/_{66.098.749.280.444.690.004}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^2.753/₄₈₂ × ^2.830/₄₅₅ × ^2.787/₅₀₃ × ^2.830/₄₉₃ × ^2.782/₄₈₂ × ^2.786/₄₉₄ × ^2.765/₄₆₄ × - ^2.806/₄₈₁ × - ^2.782/₄₈₁ × ^2.799/₄₈₆ = - 42.589.778 ^{65.380.164.769.793.198.563}/_{66.098.749.280.444.690.004}

Als Dezimalzahl:
- ^2.753/₄₈₂ × ^2.830/₄₅₅ × ^2.787/₅₀₃ × ^2.830/₄₉₃ × ^2.782/₄₈₂ × ^2.786/₄₉₄ × ^2.765/₄₆₄ × - ^2.806/₄₈₁ × - ^2.782/₄₈₁ × ^2.799/₄₈₆ ≈ - 42.589.778,99

In Prozent:
- ^2.753/₄₈₂ × ^2.830/₄₅₅ × ^2.787/₅₀₃ × ^2.830/₄₉₃ × ^2.782/₄₈₂ × ^2.786/₄₉₄ × ^2.765/₄₆₄ × - ^2.806/₄₈₁ × - ^2.782/₄₈₁ × ^2.799/₄₈₆ ≈ - 4.258.977.898,91%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^2.761/₄₈₅ × - ^2.836/₄₅₈ × - ^2.792/₅₁₂ × ^2.839/₄₉₅ × ^2.794/₄₈₇ × ^2.795/₅₀₁ × ^2.772/₄₇₁ × ^2.816/₄₈₆ × - ^2.788/₄₈₄ × ^2.810/₄₈₈

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 2.753/482 × 2.830/455 × 2.787/503 × 2.830/493 × 2.782/482 × 2.786/494 × 2.765/464 × - 2.806/481 × - 2.782/481 × 2.799/486 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 2.753/482 × 2.830/455 × 2.787/503 × 2.830/493 × 2.782/482 × 2.786/494 × 2.765/464 × - 2.806/481 × - 2.782/481 × 2.799/486 =

- 2.753/482 × 2.830/455 × 2.787/503 × 2.830/493 × 2.782/482 × 2.786/494 × 2.765/464 × 2.806/481 × 2.782/481 × 2.799/486

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 2.753/482

2.753/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.753 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

482 = 2 × 241

ggT (2.753; 482) = 1

Der Bruch: 2.830/455

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.830 = 2 × 5 × 283

455 = 5 × 7 × 13

ggT (2.830; 455) = 5

2.830/455 =

(2.830 : 5)/(455 : 5) =

566/91

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

2.830/455 =

(2 × 5 × 283)/(5 × 7 × 13) =

((2 × 5 × 283) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =

(2 × 5 : 5 × 283)/(5 : 5 × 7 × 13) =

(2 × 1 × 283)/(1 × 7 × 13) =

566/91

Der Bruch: 2.787/503

2.787/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.787 = 3 × 929

503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.787; 503) = 1

Der Bruch: 2.830/493

2.830/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.830 = 2 × 5 × 283

493 = 17 × 29

ggT (2.830; 493) = 1

Der Bruch: 2.782/482

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.782 = 2 × 13 × 107

482 = 2 × 241

ggT (2.782; 482) = 2

2.782/482 =

(2.782 : 2)/(482 : 2) =

1.391/241

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

2.782/482 =

(2 × 13 × 107)/(2 × 241) =

((2 × 13 × 107) : 2)/((2 × 241) : 2) =

(2 : 2 × 13 × 107)/(2 : 2 × 241) =

(1 × 13 × 107)/(1 × 241) =

1.391/241

Der Bruch: 2.786/494

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.786 = 2 × 7 × 199

494 = 2 × 13 × 19

ggT (2.786; 494) = 2

2.786/494 =

(2.786 : 2)/(494 : 2) =

1.393/247

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

2.786/494 =

(2 × 7 × 199)/(2 × 13 × 19) =

((2 × 7 × 199) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =

(2 : 2 × 7 × 199)/(2 : 2 × 13 × 19) =

(1 × 7 × 199)/(1 × 13 × 19) =

1.393/247

Der Bruch: 2.765/464

- ^2.753/₄₈₂ × ^2.830/₄₅₅ × ^2.787/₅₀₃ × ^2.830/₄₉₃ × ^2.782/₄₈₂ × ^2.786/₄₉₄ × ^2.765/₄₆₄ × - ^2.806/₄₈₁ × - ^2.782/₄₈₁ × ^2.799/₄₈₆ =

- ^2.753/₄₈₂ × ^2.830/₄₅₅ × ^2.787/₅₀₃ × ^2.830/₄₉₃ × ^2.782/₄₈₂ × ^2.786/₄₉₄ × ^2.765/₄₆₄ × ^2.806/₄₈₁ × ^2.782/₄₈₁ × ^2.799/₄₈₆

Der Bruch: ^2.753/₄₈₂

^2.753/₄₈₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.830/₄₅₅

^2.830/₄₅₅ =

^{(2.830 : 5)}/_{(455 : 5)} =

⁵⁶⁶/₉₁

^2.830/₄₅₅ =

^{(2 × 5 × 283)}/_{(5 × 7 × 13)} =

^{((2 × 5 × 283) : 5)}/_{((5 × 7 × 13) : 5)} =

^{(2 × 5 : 5 × 283)}/_{(5 : 5 × 7 × 13)} =

^{(2 × 1 × 283)}/_{(1 × 7 × 13)} =

⁵⁶⁶/₉₁

Der Bruch: ^2.787/₅₀₃

^2.787/₅₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.830/₄₉₃

^2.830/₄₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.782/₄₈₂

^2.782/₄₈₂ =

^{(2.782 : 2)}/_{(482 : 2)} =

^1.391/₂₄₁

^2.782/₄₈₂ =

^{(2 × 13 × 107)}/_{(2 × 241)} =

^{((2 × 13 × 107) : 2)}/_{((2 × 241) : 2)} =

^{(2 : 2 × 13 × 107)}/_{(2 : 2 × 241)} =

^{(1 × 13 × 107)}/_{(1 × 241)} =

^1.391/₂₄₁

Der Bruch: ^2.786/₄₉₄

^2.786/₄₉₄ =

^{(2.786 : 2)}/_{(494 : 2)} =

^1.393/₂₄₇

^2.786/₄₉₄ =

^{(2 × 7 × 199)}/_{(2 × 13 × 19)} =

^{((2 × 7 × 199) : 2)}/_{((2 × 13 × 19) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 199)}/_{(2 : 2 × 13 × 19)} =

^{(1 × 7 × 199)}/_{(1 × 13 × 19)} =

^1.393/₂₄₇

Der Bruch: ^2.765/₄₆₄

^2.765/₄₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

464 = 2⁴ × 29

Der Bruch: ^2.806/₄₈₁

^2.806/₄₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.782/₄₈₁

^2.782/₄₈₁ =

^{(2.782 : 13)}/_{(481 : 13)} =

²¹⁴/₃₇

^2.782/₄₈₁ =

^{(2 × 13 × 107)}/_{(13 × 37)} =

^{((2 × 13 × 107) : 13)}/_{((13 × 37) : 13)} =

^{(2 × 13 : 13 × 107)}/_{(13 : 13 × 37)} =

^{(2 × 1 × 107)}/_{(1 × 37)} =

²¹⁴/₃₇

Der Bruch: ^2.799/₄₈₆

2.799 = 3² × 311

486 = 2 × 3⁵

ggT (2.799; 486) = 3² = 9

^2.799/₄₈₆ =

^{(2.799 : 9)}/_{(486 : 9)} =

³¹¹/₅₄

^2.799/₄₈₆ =

^{(3² × 311)}/_{(2 × 3⁵)} =

^{((3² × 311) : 3²)}/_{((2 × 3⁵) : 3²)} =

^{(3² : 3² × 311)}/_{(2 × 3⁵ : 3²)} =

^{(3^{(2 - 2)} × 311)}/_{(2 × 3^{(5 - 2)})} =

^{(3⁰ × 311)}/_{(2 × 3³)} =

^{(1 × 311)}/_{(2 × 3³)} =

³¹¹/₅₄

- ^2.753/₄₈₂ × ^2.830/₄₅₅ × ^2.787/₅₀₃ × ^2.830/₄₉₃ × ^2.782/₄₈₂ × ^2.786/₄₉₄ × ^2.765/₄₆₄ × ^2.806/₄₈₁ × ^2.782/₄₈₁ × ^2.799/₄₈₆ =

- ^2.753/₄₈₂ × ⁵⁶⁶/₉₁ × ^2.787/₅₀₃ × ^2.830/₄₉₃ × ^1.391/₂₄₁ × ^1.393/₂₄₇ × ^2.765/₄₆₄ × ^2.806/₄₈₁ × ²¹⁴/₃₇ × ³¹¹/₅₄

- ^2.753/₄₈₂ × ⁵⁶⁶/₉₁ × ^2.787/₅₀₃ × ^2.830/₄₉₃ × ^1.391/₂₄₁ × ^1.393/₂₄₇ × ^2.765/₄₆₄ × ^2.806/₄₈₁ × ²¹⁴/₃₇ × ³¹¹/₅₄ =

- ^{(2.753 × 566 × 2.787 × 2.830 × 1.391 × 1.393 × 2.765 × 2.806 × 214 × 311)} / _{(482 × 91 × 503 × 493 × 241 × 247 × 464 × 481 × 37 × 54)} =

- ^{(2.753 × 2 × 283 × 3 × 929 × 2 × 5 × 283 × 13 × 107 × 7 × 199 × 5 × 7 × 79 × 2 × 23 × 61 × 2 × 107 × 311)} / _{(2 × 241 × 7 × 13 × 503 × 17 × 29 × 241 × 13 × 19 × 2⁴ × 29 × 13 × 37 × 37 × 2 × 3³)} =

- ^{(2⁴ × 3 × 5² × 7² × 13 × 23 × 61 × 79 × 107² × 199 × 283² × 311 × 929 × 2.753)} / _{(2⁶ × 3³ × 7 × 13³ × 17 × 19 × 29² × 37² × 241² × 503)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 3 × 5² × 7² × 13 × 23 × 61 × 79 × 107² × 199 × 283² × 311 × 929 × 2.753; 2⁶ × 3³ × 7 × 13³ × 17 × 19 × 29² × 37² × 241² × 503) = 2⁴ × 3 × 7 × 13

- ^{(2⁴ × 3 × 5² × 7² × 13 × 23 × 61 × 79 × 107² × 199 × 283² × 311 × 929 × 2.753)} / _{(2⁶ × 3³ × 7 × 13³ × 17 × 19 × 29² × 37² × 241² × 503)} =

- ^{((2⁴ × 3 × 5² × 7² × 13 × 23 × 61 × 79 × 107² × 199 × 283² × 311 × 929 × 2.753) : (2⁴ × 3 × 7 × 13))} / _{((2⁶ × 3³ × 7 × 13³ × 17 × 19 × 29² × 37² × 241² × 503) : (2⁴ × 3 × 7 × 13))} =