- 275/442 × - 8.178/277 × 6.239/256 × - 10.034/262 × - 962.359/1.028 × - 482/235 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 275/442 × - 8.178/277 × 6.239/256 × - 10.034/262 × - 962.359/1.028 × - 482/235 =
- 275/442 × 8.178/277 × 6.239/256 × 10.034/262 × 962.359/1.028 × 482/235
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 275/442
275/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
442 = 2 × 13 × 17
ggT (275; 442) = 1
Der Bruch: 8.178/277
8.178/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.178 = 2 × 3 × 29 × 47
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.178; 277) = 1
Der Bruch: 6.239/256
6.239/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.239 = 17 × 367
256 = 28
ggT (6.239; 256) = 1
Der Bruch: 10.034/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.034 = 2 × 29 × 173
262 = 2 × 131
ggT (10.034; 262) = 2
10.034/262 =
(10.034 : 2)/(262 : 2) =
5.017/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.034/262 =
(2 × 29 × 173)/(2 × 131) =
((2 × 29 × 173) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 173)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 29 × 173)/(1 × 131) =
5.017/131
Der Bruch: 962.359/1.028
962.359/1.028 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.359 = 73 × 13.183
1.028 = 22 × 257
ggT (962.359; 1.028) = 1
Der Bruch: 482/235
482/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
482 = 2 × 241
235 = 5 × 47
ggT (482; 235) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 275/442 × 8.178/277 × 6.239/256 × 10.034/262 × 962.359/1.028 × 482/235 =
- 275/442 × 8.178/277 × 6.239/256 × 5.017/131 × 962.359/1.028 × 482/235
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 275/442 × 8.178/277 × 6.239/256 × 5.017/131 × 962.359/1.028 × 482/235 =
- (275 × 8.178 × 6.239 × 5.017 × 962.359 × 482) / (442 × 277 × 256 × 131 × 1.028 × 235) =
- (52 × 11 × 2 × 3 × 29 × 47 × 17 × 367 × 29 × 173 × 73 × 13.183 × 2 × 241) / (2 × 13 × 17 × 277 × 28 × 131 × 22 × 257 × 5 × 47) =
- (22 × 3 × 52 × 11 × 17 × 292 × 47 × 73 × 173 × 241 × 367 × 13.183) / (211 × 5 × 13 × 17 × 47 × 131 × 257 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 52 × 11 × 17 × 292 × 47 × 73 × 173 × 241 × 367 × 13.183; 211 × 5 × 13 × 17 × 47 × 131 × 257 × 277) = 22 × 5 × 17 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 52 × 11 × 17 × 292 × 47 × 73 × 173 × 241 × 367 × 13.183) / (211 × 5 × 13 × 17 × 47 × 131 × 257 × 277) =
- ((22 × 3 × 52 × 11 × 17 × 292 × 47 × 73 × 173 × 241 × 367 × 13.183) : (22 × 5 × 17 × 47)) / ((211 × 5 × 13 × 17 × 47 × 131 × 257 × 277) : (22 × 5 × 17 × 47)) =
- (22 : 22 × 3 × 52 : 5 × 11 × 17 : 17 × 292 × 47 : 47 × 73 × 173 × 241 × 367 × 13.183)/(211 : 22 × 5 : 5 × 13 × 17 : 17 × 47 : 47 × 131 × 257 × 277) =
- (2(2 - 2) × 3 × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 292 × 1 × 73 × 173 × 241 × 367 × 13.183)/(2(11 - 2) × 1 × 13 × 1 × 1 × 131 × 257 × 277) =
- (20 × 3 × 51 × 11 × 1 × 292 × 1 × 73 × 173 × 241 × 367 × 13.183)/(29 × 1 × 13 × 1 × 1 × 131 × 257 × 277) =
- (1 × 3 × 5 × 11 × 1 × 292 × 1 × 73 × 173 × 241 × 367 × 13.183)/(29 × 1 × 13 × 1 × 1 × 131 × 257 × 277) =
- (3 × 5 × 11 × 292 × 73 × 173 × 241 × 367 × 13.183)/(29 × 13 × 131 × 257 × 277) =
- (3 × 5 × 11 × 841 × 73 × 173 × 241 × 367 × 13.183)/(512 × 13 × 131 × 257 × 277) =
- 2.043.366.467.580.271.185/62.072.251.904
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.043.366.467.580.271.185 : 62.072.251.904 = - 32.919.161 und der Rest = - 13.519.938.641 ⇒
- 2.043.366.467.580.271.185 = - 32.919.161 × 62.072.251.904 - 13.519.938.641 ⇒
- 2.043.366.467.580.271.185/62.072.251.904 =
( - 32.919.161 × 62.072.251.904 - 13.519.938.641)/62.072.251.904 =
( - 32.919.161 × 62.072.251.904)/62.072.251.904 - 13.519.938.641/62.072.251.904 =
- 32.919.161 - 13.519.938.641/62.072.251.904 =
- 32.919.161 13.519.938.641/62.072.251.904
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 32.919.161 - 13.519.938.641/62.072.251.904 =
- 32.919.161 - 13.519.938.641 : 62.072.251.904 ≈
- 32.919.161,217809701216 ≈
- 32.919.161,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 32.919.161,217809701216 =
- 32.919.161,217809701216 × 100/100 =
( - 32.919.161,217809701216 × 100)/100 =
- 3.291.916.121,780970121577/100 ≈
- 3.291.916.121,780970121577% ≈
- 3.291.916.121,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 275/442 × - 8.178/277 × 6.239/256 × - 10.034/262 × - 962.359/1.028 × - 482/235 = - 2.043.366.467.580.271.185/62.072.251.904
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 275/442 × - 8.178/277 × 6.239/256 × - 10.034/262 × - 962.359/1.028 × - 482/235 = - 32.919.161 13.519.938.641/62.072.251.904
Als Dezimalzahl:
- 275/442 × - 8.178/277 × 6.239/256 × - 10.034/262 × - 962.359/1.028 × - 482/235 ≈ - 32.919.161,22
In Prozent:
- 275/442 × - 8.178/277 × 6.239/256 × - 10.034/262 × - 962.359/1.028 × - 482/235 ≈ - 3.291.916.121,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.