- 275/174 × - 190/284 × 170/271 × - 186/288 × - 187/312 × - 180/337 × - 164/415 × - 191/529 × - 174/802 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 275/174 × - 190/284 × 170/271 × - 186/288 × - 187/312 × - 180/337 × - 164/415 × - 191/529 × - 174/802 =
275/174 × 190/284 × 170/271 × 186/288 × 187/312 × 180/337 × 164/415 × 191/529 × 174/802
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 275/174 × 174/802 = 275/802
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
275/174 × 190/284 × 170/271 × 186/288 × 187/312 × 180/337 × 164/415 × 191/529 × 174/802 =
275/802 × 190/284 × 170/271 × 186/288 × 187/312 × 180/337 × 164/415 × 191/529
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 275/802
275/802 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
802 = 2 × 401
ggT (275; 802) = 1
Der Bruch: 190/284
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
190 = 2 × 5 × 19
284 = 22 × 71
ggT (190; 284) = 2
190/284 =
(190 : 2)/(284 : 2) =
95/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
190/284 =
(2 × 5 × 19)/(22 × 71) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 5 × 19)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 5 × 19)/(21 × 71) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 71) =
95/142
Der Bruch: 170/271
170/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
170 = 2 × 5 × 17
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (170; 271) = 1
Der Bruch: 186/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
186 = 2 × 3 × 31
288 = 25 × 32
ggT (186; 288) = 2 × 3 = 6
186/288 =
(186 : 6)/(288 : 6) =
31/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
186/288 =
(2 × 3 × 31)/(25 × 32) =
((2 × 3 × 31) : (2 × 3))/((25 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 31)/(25 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 31)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 31)/(24 × 31) =
(1 × 1 × 31)/(24 × 3) =
31/48
Der Bruch: 187/312
187/312 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
187 = 11 × 17
312 = 23 × 3 × 13
ggT (187; 312) = 1
Der Bruch: 180/337
180/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
180 = 22 × 32 × 5
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (180; 337) = 1
Der Bruch: 164/415
164/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
164 = 22 × 41
415 = 5 × 83
ggT (164; 415) = 1
Der Bruch: 191/529
191/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
529 = 232
ggT (191; 529) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
275/802 × 190/284 × 170/271 × 186/288 × 187/312 × 180/337 × 164/415 × 191/529 =
275/802 × 95/142 × 170/271 × 31/48 × 187/312 × 180/337 × 164/415 × 191/529
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
275/802 × 95/142 × 170/271 × 31/48 × 187/312 × 180/337 × 164/415 × 191/529 =
(275 × 95 × 170 × 31 × 187 × 180 × 164 × 191) / (802 × 142 × 271 × 48 × 312 × 337 × 415 × 529) =
(52 × 11 × 5 × 19 × 2 × 5 × 17 × 31 × 11 × 17 × 22 × 32 × 5 × 22 × 41 × 191) / (2 × 401 × 2 × 71 × 271 × 24 × 3 × 23 × 3 × 13 × 337 × 5 × 83 × 232) =
(25 × 32 × 55 × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 × 191) / (29 × 32 × 5 × 13 × 232 × 71 × 83 × 271 × 337 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 55 × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 × 191; 29 × 32 × 5 × 13 × 232 × 71 × 83 × 271 × 337 × 401) = 25 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 55 × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 × 191) / (29 × 32 × 5 × 13 × 232 × 71 × 83 × 271 × 337 × 401) =
((25 × 32 × 55 × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 × 191) : (25 × 32 × 5)) / ((29 × 32 × 5 × 13 × 232 × 71 × 83 × 271 × 337 × 401) : (25 × 32 × 5)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 55 : 5 × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 × 191)/(29 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 232 × 71 × 83 × 271 × 337 × 401) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 × 191)/(2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 232 × 71 × 83 × 271 × 337 × 401) =
(20 × 30 × 54 × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 × 191)/(24 × 30 × 1 × 13 × 232 × 71 × 83 × 271 × 337 × 401) =
(1 × 1 × 54 × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 × 191)/(24 × 1 × 1 × 13 × 232 × 71 × 83 × 271 × 337 × 401) =
(54 × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 × 191)/(24 × 13 × 232 × 71 × 83 × 271 × 337 × 401) =
(625 × 121 × 289 × 19 × 31 × 41 × 191)/(16 × 13 × 529 × 71 × 83 × 271 × 337 × 401) =
100.808.174.231.875/23.746.467.439.431.152
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
100.808.174.231.875/23.746.467.439.431.152 =
100.808.174.231.875 : 23.746.467.439.431.152 ≈
0,004245186131 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,004245186131 =
0,004245186131 × 100/100 =
(0,004245186131 × 100)/100 =
0,424518613091/100 ≈
0,424518613091% ≈
0,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 275/174 × - 190/284 × 170/271 × - 186/288 × - 187/312 × - 180/337 × - 164/415 × - 191/529 × - 174/802 = 100.808.174.231.875/23.746.467.439.431.152
Als Dezimalzahl:
- 275/174 × - 190/284 × 170/271 × - 186/288 × - 187/312 × - 180/337 × - 164/415 × - 191/529 × - 174/802 ≈ 0
In Prozent:
- 275/174 × - 190/284 × 170/271 × - 186/288 × - 187/312 × - 180/337 × - 164/415 × - 191/529 × - 174/802 ≈ 0,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.