- 275/168 × - 183/303 × - 175/275 × - 201/295 × - 194/299 × - 189/352 × - 173/432 × 189/525 × - 173/810 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 275/168 × - 183/303 × - 175/275 × - 201/295 × - 194/299 × - 189/352 × - 173/432 × 189/525 × - 173/810 =
275/168 × 183/303 × 175/275 × 201/295 × 194/299 × 189/352 × 173/432 × 189/525 × 173/810
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 275/168 × 175/275 = 175/168
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
275/168 × 183/303 × 175/275 × 201/295 × 194/299 × 189/352 × 173/432 × 189/525 × 173/810 =
175/168 × 183/303 × 201/295 × 194/299 × 189/352 × 173/432 × 189/525 × 173/810
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 175/168
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
175 = 52 × 7
168 = 23 × 3 × 7
ggT (175; 168) = 7
175/168 =
(175 : 7)/(168 : 7) =
25/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
175/168 =
(52 × 7)/(23 × 3 × 7) =
((52 × 7) : 7)/((23 × 3 × 7) : 7) =
(52 × 7 : 7)/(23 × 3 × 7 : 7) =
(52 × 1)/(23 × 3 × 1) =
25/24
Der Bruch: 183/303
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
183 = 3 × 61
303 = 3 × 101
ggT (183; 303) = 3
183/303 =
(183 : 3)/(303 : 3) =
61/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
183/303 =
(3 × 61)/(3 × 101) =
((3 × 61) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 61)/(1 × 101) =
61/101
Der Bruch: 201/295
201/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
201 = 3 × 67
295 = 5 × 59
ggT (201; 295) = 1
Der Bruch: 194/299
194/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
194 = 2 × 97
299 = 13 × 23
ggT (194; 299) = 1
Der Bruch: 189/352
189/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
189 = 33 × 7
352 = 25 × 11
ggT (189; 352) = 1
Der Bruch: 173/432
173/432 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
432 = 24 × 33
ggT (173; 432) = 1
Der Bruch: 189/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
189 = 33 × 7
525 = 3 × 52 × 7
ggT (189; 525) = 3 × 7 = 21
189/525 =
(189 : 21)/(525 : 21) =
9/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
189/525 =
(33 × 7)/(3 × 52 × 7) =
((33 × 7) : (3 × 7))/((3 × 52 × 7) : (3 × 7)) =
(33 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 52 × 7 : 7) =
(3(3 - 1) × 1)/(1 × 52 × 1) =
(32 × 1)/(1 × 52 × 1) =
9/25
Der Bruch: 173/810
173/810 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
810 = 2 × 34 × 5
ggT (173; 810) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
175/168 × 183/303 × 201/295 × 194/299 × 189/352 × 173/432 × 189/525 × 173/810 =
25/24 × 61/101 × 201/295 × 194/299 × 189/352 × 173/432 × 9/25 × 173/810
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 25/24 × 9/25 = 9/24
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
25/24 × 61/101 × 201/295 × 194/299 × 189/352 × 173/432 × 9/25 × 173/810 =
9/24 × 61/101 × 201/295 × 194/299 × 189/352 × 173/432 × 173/810
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 9/24
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9 = 32
24 = 23 × 3
ggT (9; 24) = 3
9/24 =
(9 : 3)/(24 : 3) =
3/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
9/24 =
32/(23 × 3) =
(32 : 3)/((23 × 3) : 3) =
(32 : 3)/(23 × 3 : 3) =
3(2 - 1)/(23 × 1) =
31/(23 × 1) =
3/(23 × 1) =
3/8
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
9/24 × 61/101 × 201/295 × 194/299 × 189/352 × 173/432 × 173/810 =
3/8 × 61/101 × 201/295 × 194/299 × 189/352 × 173/432 × 173/810
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
3/8 × 61/101 × 201/295 × 194/299 × 189/352 × 173/432 × 173/810 =
(3 × 61 × 201 × 194 × 189 × 173 × 173) / (8 × 101 × 295 × 299 × 352 × 432 × 810) =
(3 × 61 × 3 × 67 × 2 × 97 × 33 × 7 × 173 × 173) / (23 × 101 × 5 × 59 × 13 × 23 × 25 × 11 × 24 × 33 × 2 × 34 × 5) =
(2 × 35 × 7 × 61 × 67 × 97 × 1732) / (213 × 37 × 52 × 11 × 13 × 23 × 59 × 101)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 7 × 61 × 67 × 97 × 1732; 213 × 37 × 52 × 11 × 13 × 23 × 59 × 101) = 2 × 35
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 35 × 7 × 61 × 67 × 97 × 1732) / (213 × 37 × 52 × 11 × 13 × 23 × 59 × 101) =
((2 × 35 × 7 × 61 × 67 × 97 × 1732) : (2 × 35)) / ((213 × 37 × 52 × 11 × 13 × 23 × 59 × 101) : (2 × 35)) =
(2 : 2 × 35 : 35 × 7 × 61 × 67 × 97 × 1732)/(213 : 2 × 37 : 35 × 52 × 11 × 13 × 23 × 59 × 101) =
(1 × 3(5 - 5) × 7 × 61 × 67 × 97 × 1732)/(2(13 - 1) × 3(7 - 5) × 52 × 11 × 13 × 23 × 59 × 101) =
(1 × 30 × 7 × 61 × 67 × 97 × 1732)/(212 × 32 × 52 × 11 × 13 × 23 × 59 × 101) =
(1 × 1 × 7 × 61 × 67 × 97 × 1732)/(212 × 32 × 52 × 11 × 13 × 23 × 59 × 101) =
(7 × 61 × 67 × 97 × 1732)/(212 × 32 × 52 × 11 × 13 × 23 × 59 × 101) =
(7 × 61 × 67 × 97 × 29.929)/(4.096 × 9 × 25 × 11 × 13 × 23 × 59 × 101) =
83.055.159.817/18.062.577.561.600
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
83.055.159.817/18.062.577.561.600 =
83.055.159.817 : 18.062.577.561.600 ≈
0,004598189795 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,004598189795 =
0,004598189795 × 100/100 =
(0,004598189795 × 100)/100 =
0,45981897951/100 ≈
0,45981897951% ≈
0,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 275/168 × - 183/303 × - 175/275 × - 201/295 × - 194/299 × - 189/352 × - 173/432 × 189/525 × - 173/810 = 83.055.159.817/18.062.577.561.600
Als Dezimalzahl:
- 275/168 × - 183/303 × - 175/275 × - 201/295 × - 194/299 × - 189/352 × - 173/432 × 189/525 × - 173/810 ≈ 0
In Prozent:
- 275/168 × - 183/303 × - 175/275 × - 201/295 × - 194/299 × - 189/352 × - 173/432 × 189/525 × - 173/810 ≈ 0,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.