- 2.749/477 × - 2.822/455 × - 2.779/501 × - 2.816/497 × 2.779/477 × 2.781/485 × 2.746/456 × 2.799/479 × - 2.764/478 × 2.790/482 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.749/477 × - 2.822/455 × - 2.779/501 × - 2.816/497 × 2.779/477 × 2.781/485 × 2.746/456 × 2.799/479 × - 2.764/478 × 2.790/482 =
- 2.749/477 × 2.822/455 × 2.779/501 × 2.816/497 × 2.779/477 × 2.781/485 × 2.746/456 × 2.799/479 × 2.764/478 × 2.790/482
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.749/477
2.749/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.749 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
477 = 32 × 53
ggT (2.749; 477) = 1
Der Bruch: 2.822/455
2.822/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.822 = 2 × 17 × 83
455 = 5 × 7 × 13
ggT (2.822; 455) = 1
Der Bruch: 2.779/501
2.779/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.779 = 7 × 397
501 = 3 × 167
ggT (2.779; 501) = 1
Der Bruch: 2.816/497
2.816/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.816 = 28 × 11
497 = 7 × 71
ggT (2.816; 497) = 1
Der Bruch: 2.779/477
2.779/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.779 = 7 × 397
477 = 32 × 53
ggT (2.779; 477) = 1
Der Bruch: 2.781/485
2.781/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.781 = 33 × 103
485 = 5 × 97
ggT (2.781; 485) = 1
Der Bruch: 2.746/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.746 = 2 × 1.373
456 = 23 × 3 × 19
ggT (2.746; 456) = 2
2.746/456 =
(2.746 : 2)/(456 : 2) =
1.373/228
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.746/456 =
(2 × 1.373)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 1.373) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 1.373)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 1.373)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 1.373)/(22 × 3 × 19) =
1.373/228
Der Bruch: 2.799/479
2.799/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.799 = 32 × 311
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.799; 479) = 1
Der Bruch: 2.764/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.764 = 22 × 691
478 = 2 × 239
ggT (2.764; 478) = 2
2.764/478 =
(2.764 : 2)/(478 : 2) =
1.382/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.764/478 =
(22 × 691)/(2 × 239) =
((22 × 691) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 691)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 691)/(1 × 239) =
(21 × 691)/(1 × 239) =
(2 × 691)/(1 × 239) =
1.382/239
Der Bruch: 2.790/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.790 = 2 × 32 × 5 × 31
482 = 2 × 241
ggT (2.790; 482) = 2
2.790/482 =
(2.790 : 2)/(482 : 2) =
1.395/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.790/482 =
(2 × 32 × 5 × 31)/(2 × 241) =
((2 × 32 × 5 × 31) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 31)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 32 × 5 × 31)/(1 × 241) =
1.395/241
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.749/477 × 2.822/455 × 2.779/501 × 2.816/497 × 2.779/477 × 2.781/485 × 2.746/456 × 2.799/479 × 2.764/478 × 2.790/482 =
- 2.749/477 × 2.822/455 × 2.779/501 × 2.816/497 × 2.779/477 × 2.781/485 × 1.373/228 × 2.799/479 × 1.382/239 × 1.395/241
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.749/477 × 2.822/455 × 2.779/501 × 2.816/497 × 2.779/477 × 2.781/485 × 1.373/228 × 2.799/479 × 1.382/239 × 1.395/241 =
- (2.749 × 2.822 × 2.779 × 2.816 × 2.779 × 2.781 × 1.373 × 2.799 × 1.382 × 1.395) / (477 × 455 × 501 × 497 × 477 × 485 × 228 × 479 × 239 × 241) =
- (2.749 × 2 × 17 × 83 × 7 × 397 × 28 × 11 × 7 × 397 × 33 × 103 × 1.373 × 32 × 311 × 2 × 691 × 32 × 5 × 31) / (32 × 53 × 5 × 7 × 13 × 3 × 167 × 7 × 71 × 32 × 53 × 5 × 97 × 22 × 3 × 19 × 479 × 239 × 241) =
- (210 × 37 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 83 × 103 × 311 × 3972 × 691 × 1.373 × 2.749) / (22 × 36 × 52 × 72 × 13 × 19 × 532 × 71 × 97 × 167 × 239 × 241 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 37 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 83 × 103 × 311 × 3972 × 691 × 1.373 × 2.749; 22 × 36 × 52 × 72 × 13 × 19 × 532 × 71 × 97 × 167 × 239 × 241 × 479) = 22 × 36 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 37 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 83 × 103 × 311 × 3972 × 691 × 1.373 × 2.749) / (22 × 36 × 52 × 72 × 13 × 19 × 532 × 71 × 97 × 167 × 239 × 241 × 479) =
- ((210 × 37 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 83 × 103 × 311 × 3972 × 691 × 1.373 × 2.749) : (22 × 36 × 5 × 72)) / ((22 × 36 × 52 × 72 × 13 × 19 × 532 × 71 × 97 × 167 × 239 × 241 × 479) : (22 × 36 × 5 × 72)) =
- (210 : 22 × 37 : 36 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 17 × 31 × 83 × 103 × 311 × 3972 × 691 × 1.373 × 2.749)/(22 : 22 × 36 : 36 × 52 : 5 × 72 : 72 × 13 × 19 × 532 × 71 × 97 × 167 × 239 × 241 × 479) =
- (2(10 - 2) × 3(7 - 6) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 31 × 83 × 103 × 311 × 3972 × 691 × 1.373 × 2.749)/(2(2 - 2) × 3(6 - 6) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 19 × 532 × 71 × 97 × 167 × 239 × 241 × 479) =
- (28 × 31 × 1 × 70 × 11 × 17 × 31 × 83 × 103 × 311 × 3972 × 691 × 1.373 × 2.749)/(20 × 30 × 5 × 70 × 13 × 19 × 532 × 71 × 97 × 167 × 239 × 241 × 479) =
- (28 × 3 × 1 × 1 × 11 × 17 × 31 × 83 × 103 × 311 × 3972 × 691 × 1.373 × 2.749)/(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 19 × 532 × 71 × 97 × 167 × 239 × 241 × 479) =
- (28 × 3 × 11 × 17 × 31 × 83 × 103 × 311 × 3972 × 691 × 1.373 × 2.749)/(5 × 13 × 19 × 532 × 71 × 97 × 167 × 239 × 241 × 479) =
- (256 × 3 × 11 × 17 × 31 × 83 × 103 × 311 × 157.609 × 691 × 1.373 × 2.749)/(5 × 13 × 19 × 2.809 × 71 × 97 × 167 × 239 × 241 × 479) =
- 4.865.691.440.021.351.950.937.110.272/110.081.847.034.936.149.035
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.865.691.440.021.351.950.937.110.272 : 110.081.847.034.936.149.035 = - 44.200.670 und der Rest = - 46.239.660.756.370.256.822 ⇒
- 4.865.691.440.021.351.950.937.110.272 = - 44.200.670 × 110.081.847.034.936.149.035 - 46.239.660.756.370.256.822 ⇒
- 4.865.691.440.021.351.950.937.110.272/110.081.847.034.936.149.035 =
( - 44.200.670 × 110.081.847.034.936.149.035 - 46.239.660.756.370.256.822)/110.081.847.034.936.149.035 =
( - 44.200.670 × 110.081.847.034.936.149.035)/110.081.847.034.936.149.035 - 46.239.660.756.370.256.822/110.081.847.034.936.149.035 =
- 44.200.670 - 46.239.660.756.370.256.822/110.081.847.034.936.149.035 =
- 44.200.670 46.239.660.756.370.256.822/110.081.847.034.936.149.035
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 44.200.670 - 46.239.660.756.370.256.822/110.081.847.034.936.149.035 =
- 44.200.670 - 46.239.660.756.370.256.822 : 110.081.847.034.936.149.035 ≈
- 44.200.670,420048009748 ≈
- 44.200.670,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 44.200.670,420048009748 =
- 44.200.670,420048009748 × 100/100 =
( - 44.200.670,420048009748 × 100)/100 =
- 4.420.067.042,004800974765/100 =
- 4.420.067.042,004800974765% ≈
- 4.420.067.042%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.749/477 × - 2.822/455 × - 2.779/501 × - 2.816/497 × 2.779/477 × 2.781/485 × 2.746/456 × 2.799/479 × - 2.764/478 × 2.790/482 = - 4.865.691.440.021.351.950.937.110.272/110.081.847.034.936.149.035
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.749/477 × - 2.822/455 × - 2.779/501 × - 2.816/497 × 2.779/477 × 2.781/485 × 2.746/456 × 2.799/479 × - 2.764/478 × 2.790/482 = - 44.200.670 46.239.660.756.370.256.822/110.081.847.034.936.149.035
Als Dezimalzahl:
- 2.749/477 × - 2.822/455 × - 2.779/501 × - 2.816/497 × 2.779/477 × 2.781/485 × 2.746/456 × 2.799/479 × - 2.764/478 × 2.790/482 ≈ - 44.200.670,42
In Prozent:
- 2.749/477 × - 2.822/455 × - 2.779/501 × - 2.816/497 × 2.779/477 × 2.781/485 × 2.746/456 × 2.799/479 × - 2.764/478 × 2.790/482 ≈ - 4.420.067.042%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.