- 2.733/469 × - 2.815/447 × - 2.770/491 × 2.816/484 × - 2.763/475 × - 2.771/480 × 2.742/451 × 2.791/475 × - 2.761/472 × - 2.783/476 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.733/469 × - 2.815/447 × - 2.770/491 × 2.816/484 × - 2.763/475 × - 2.771/480 × 2.742/451 × 2.791/475 × - 2.761/472 × - 2.783/476 =
- 2.733/469 × 2.815/447 × 2.770/491 × 2.816/484 × 2.763/475 × 2.771/480 × 2.742/451 × 2.791/475 × 2.761/472 × 2.783/476
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.733/469
2.733/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.733 = 3 × 911
469 = 7 × 67
ggT (2.733; 469) = 1
Der Bruch: 2.815/447
2.815/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.815 = 5 × 563
447 = 3 × 149
ggT (2.815; 447) = 1
Der Bruch: 2.770/491
2.770/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.770 = 2 × 5 × 277
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.770; 491) = 1
Der Bruch: 2.816/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.816 = 28 × 11
484 = 22 × 112
ggT (2.816; 484) = 22 × 11 = 44
2.816/484 =
(2.816 : 44)/(484 : 44) =
64/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.816/484 =
(28 × 11)/(22 × 112) =
((28 × 11) : (22 × 11))/((22 × 112) : (22 × 11)) =
(28 : 22 × 11 : 11)/(22 : 22 × 112 : 11) =
(2(8 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 11(2 - 1)) =
(26 × 1)/(20 × 111) =
(26 × 1)/(1 × 11) =
64/11
Der Bruch: 2.763/475
2.763/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.763 = 32 × 307
475 = 52 × 19
ggT (2.763; 475) = 1
Der Bruch: 2.771/480
2.771/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.771 = 17 × 163
480 = 25 × 3 × 5
ggT (2.771; 480) = 1
Der Bruch: 2.742/451
2.742/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.742 = 2 × 3 × 457
451 = 11 × 41
ggT (2.742; 451) = 1
Der Bruch: 2.791/475
2.791/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.791 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
475 = 52 × 19
ggT (2.791; 475) = 1
Der Bruch: 2.761/472
2.761/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.761 = 11 × 251
472 = 23 × 59
ggT (2.761; 472) = 1
Der Bruch: 2.783/476
2.783/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.783 = 112 × 23
476 = 22 × 7 × 17
ggT (2.783; 476) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.733/469 × 2.815/447 × 2.770/491 × 2.816/484 × 2.763/475 × 2.771/480 × 2.742/451 × 2.791/475 × 2.761/472 × 2.783/476 =
- 2.733/469 × 2.815/447 × 2.770/491 × 64/11 × 2.763/475 × 2.771/480 × 2.742/451 × 2.791/475 × 2.761/472 × 2.783/476
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.733/469 × 2.815/447 × 2.770/491 × 64/11 × 2.763/475 × 2.771/480 × 2.742/451 × 2.791/475 × 2.761/472 × 2.783/476 =
- (2.733 × 2.815 × 2.770 × 64 × 2.763 × 2.771 × 2.742 × 2.791 × 2.761 × 2.783) / (469 × 447 × 491 × 11 × 475 × 480 × 451 × 475 × 472 × 476) =
- (3 × 911 × 5 × 563 × 2 × 5 × 277 × 26 × 32 × 307 × 17 × 163 × 2 × 3 × 457 × 2.791 × 11 × 251 × 112 × 23) / (7 × 67 × 3 × 149 × 491 × 11 × 52 × 19 × 25 × 3 × 5 × 11 × 41 × 52 × 19 × 23 × 59 × 22 × 7 × 17) =
- (28 × 34 × 52 × 113 × 17 × 23 × 163 × 251 × 277 × 307 × 457 × 563 × 911 × 2.791) / (210 × 32 × 55 × 72 × 112 × 17 × 192 × 41 × 59 × 67 × 149 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 52 × 113 × 17 × 23 × 163 × 251 × 277 × 307 × 457 × 563 × 911 × 2.791; 210 × 32 × 55 × 72 × 112 × 17 × 192 × 41 × 59 × 67 × 149 × 491) = 28 × 32 × 52 × 112 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 52 × 113 × 17 × 23 × 163 × 251 × 277 × 307 × 457 × 563 × 911 × 2.791) / (210 × 32 × 55 × 72 × 112 × 17 × 192 × 41 × 59 × 67 × 149 × 491) =
- ((28 × 34 × 52 × 113 × 17 × 23 × 163 × 251 × 277 × 307 × 457 × 563 × 911 × 2.791) : (28 × 32 × 52 × 112 × 17)) / ((210 × 32 × 55 × 72 × 112 × 17 × 192 × 41 × 59 × 67 × 149 × 491) : (28 × 32 × 52 × 112 × 17)) =
- (28 : 28 × 34 : 32 × 52 : 52 × 113 : 112 × 17 : 17 × 23 × 163 × 251 × 277 × 307 × 457 × 563 × 911 × 2.791)/(210 : 28 × 32 : 32 × 55 : 52 × 72 × 112 : 112 × 17 : 17 × 192 × 41 × 59 × 67 × 149 × 491) =
- (2(8 - 8) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 11(3 - 2) × 1 × 23 × 163 × 251 × 277 × 307 × 457 × 563 × 911 × 2.791)/(2(10 - 8) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 72 × 11(2 - 2) × 1 × 192 × 41 × 59 × 67 × 149 × 491) =
- (20 × 32 × 50 × 111 × 1 × 23 × 163 × 251 × 277 × 307 × 457 × 563 × 911 × 2.791)/(22 × 30 × 53 × 72 × 110 × 1 × 192 × 41 × 59 × 67 × 149 × 491) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 1 × 23 × 163 × 251 × 277 × 307 × 457 × 563 × 911 × 2.791)/(22 × 1 × 53 × 72 × 1 × 1 × 192 × 41 × 59 × 67 × 149 × 491) =
- (32 × 11 × 23 × 163 × 251 × 277 × 307 × 457 × 563 × 911 × 2.791)/(22 × 53 × 72 × 192 × 41 × 59 × 67 × 149 × 491) =
- (9 × 11 × 23 × 163 × 251 × 277 × 307 × 457 × 563 × 911 × 2.791)/(4 × 125 × 49 × 361 × 41 × 59 × 67 × 149 × 491) =
- 5.182.571.583.371.917.772.952.849/104.870.108.629.611.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.182.571.583.371.917.772.952.849 : 104.870.108.629.611.500 = - 49.418.958 und der Rest = - 89.549.709.498.135.849 ⇒
- 5.182.571.583.371.917.772.952.849 = - 49.418.958 × 104.870.108.629.611.500 - 89.549.709.498.135.849 ⇒
- 5.182.571.583.371.917.772.952.849/104.870.108.629.611.500 =
( - 49.418.958 × 104.870.108.629.611.500 - 89.549.709.498.135.849)/104.870.108.629.611.500 =
( - 49.418.958 × 104.870.108.629.611.500)/104.870.108.629.611.500 - 89.549.709.498.135.849/104.870.108.629.611.500 =
- 49.418.958 - 89.549.709.498.135.849/104.870.108.629.611.500 =
- 49.418.958 89.549.709.498.135.849/104.870.108.629.611.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 49.418.958 - 89.549.709.498.135.849/104.870.108.629.611.500 =
- 49.418.958 - 89.549.709.498.135.849 : 104.870.108.629.611.500 ≈
- 49.418.958,853910715535 ≈
- 49.418.958,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 49.418.958,853910715535 =
- 49.418.958,853910715535 × 100/100 =
( - 49.418.958,853910715535 × 100)/100 =
- 4.941.895.885,391071553492/100 ≈
- 4.941.895.885,391071553492% ≈
- 4.941.895.885,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.733/469 × - 2.815/447 × - 2.770/491 × 2.816/484 × - 2.763/475 × - 2.771/480 × 2.742/451 × 2.791/475 × - 2.761/472 × - 2.783/476 = - 5.182.571.583.371.917.772.952.849/104.870.108.629.611.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.733/469 × - 2.815/447 × - 2.770/491 × 2.816/484 × - 2.763/475 × - 2.771/480 × 2.742/451 × 2.791/475 × - 2.761/472 × - 2.783/476 = - 49.418.958 89.549.709.498.135.849/104.870.108.629.611.500
Als Dezimalzahl:
- 2.733/469 × - 2.815/447 × - 2.770/491 × 2.816/484 × - 2.763/475 × - 2.771/480 × 2.742/451 × 2.791/475 × - 2.761/472 × - 2.783/476 ≈ - 49.418.958,85
In Prozent:
- 2.733/469 × - 2.815/447 × - 2.770/491 × 2.816/484 × - 2.763/475 × - 2.771/480 × 2.742/451 × 2.791/475 × - 2.761/472 × - 2.783/476 ≈ - 4.941.895.885,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.