- ^2.732/₄₇₄ × ^2.809/₄₅₀ × ^2.781/₄₈₇ × - ^2.823/₄₈₉ × ^2.767/₄₆₀ × - ^2.766/₄₉₀ × - ^2.736/₄₆₁ × - ^2.782/₄₇₂ × ^2.752/₄₆₇ × ^2.794/₄₇₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^2.732/₄₇₄ × ^2.809/₄₅₀ × ^2.781/₄₈₇ × - ^2.823/₄₈₉ × ^2.767/₄₆₀ × - ^2.766/₄₉₀ × - ^2.736/₄₆₁ × - ^2.782/₄₇₂ × ^2.752/₄₆₇ × ^2.794/₄₇₈ =

- ^2.732/₄₇₄ × ^2.809/₄₅₀ × ^2.781/₄₈₇ × ^2.823/₄₈₉ × ^2.767/₄₆₀ × ^2.766/₄₉₀ × ^2.736/₄₆₁ × ^2.782/₄₇₂ × ^2.752/₄₆₇ × ^2.794/₄₇₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^2.732/₄₇₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.732 = 2² × 683

474 = 2 × 3 × 79

ggT (2.732; 474) = 2

^2.732/₄₇₄ =

^{(2.732 : 2)}/_{(474 : 2)} =

^1.366/₂₃₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

^2.732/₄₇₄ =

^{(2² × 683)}/_{(2 × 3 × 79)} =

^{((2² × 683) : 2)}/_{((2 × 3 × 79) : 2)} =

^{(2² : 2 × 683)}/_{(2 : 2 × 3 × 79)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 683)}/_{(1 × 3 × 79)} =

^{(2¹ × 683)}/_{(1 × 3 × 79)} =

^{(2 × 683)}/_{(1 × 3 × 79)} =

^1.366/₂₃₇

Der Bruch: ^2.809/₄₅₀

^2.809/₄₅₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.809 = 53²

450 = 2 × 3² × 5²

ggT (2.809; 450) = 1

Der Bruch: ^2.781/₄₈₇

^2.781/₄₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.781 = 3³ × 103

487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.781; 487) = 1

Der Bruch: ^2.823/₄₈₉

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.823 = 3 × 941

489 = 3 × 163

ggT (2.823; 489) = 3

^2.823/₄₈₉ =

^{(2.823 : 3)}/_{(489 : 3)} =

⁹⁴¹/₁₆₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.823/₄₈₉ =

^{(3 × 941)}/_{(3 × 163)} =

^{((3 × 941) : 3)}/_{((3 × 163) : 3)} =

^{(3 : 3 × 941)}/_{(3 : 3 × 163)} =

^{(1 × 941)}/_{(1 × 163)} =

⁹⁴¹/₁₆₃

Der Bruch: ^2.767/₄₆₀

^2.767/₄₆₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.767 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

460 = 2² × 5 × 23

ggT (2.767; 460) = 1

Der Bruch: ^2.766/₄₉₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.766 = 2 × 3 × 461

490 = 2 × 5 × 7²

ggT (2.766; 490) = 2

^2.766/₄₉₀ =

^{(2.766 : 2)}/_{(490 : 2)} =

^1.383/₂₄₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.766/₄₉₀ =

^{(2 × 3 × 461)}/_{(2 × 5 × 7²)} =

^{((2 × 3 × 461) : 2)}/_{((2 × 5 × 7²) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 461)}/_{(2 : 2 × 5 × 7²)} =

^{(1 × 3 × 461)}/_{(1 × 5 × 7²)} =

^1.383/₂₄₅

Der Bruch: ^2.736/₄₆₁

^2.736/₄₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.736 = 2⁴ × 3² × 19

461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.736; 461) = 1

Der Bruch: ^2.782/₄₇₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.782 = 2 × 13 × 107

472 = 2³ × 59

ggT (2.782; 472) = 2

^2.782/₄₇₂ =

^{(2.782 : 2)}/_{(472 : 2)} =

^1.391/₂₃₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.782/₄₇₂ =

^{(2 × 13 × 107)}/_{(2³ × 59)} =

^{((2 × 13 × 107) : 2)}/_{((2³ × 59) : 2)} =

^{(2 : 2 × 13 × 107)}/_{(2³ : 2 × 59)} =

^{(1 × 13 × 107)}/_{(2^{(3 - 1)} × 59)} =

^{(1 × 13 × 107)}/_{(2² × 59)} =

^1.391/₂₃₆

Der Bruch: ^2.752/₄₆₇

^2.752/₄₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.752 = 2⁶ × 43

467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.752; 467) = 1

Der Bruch: ^2.794/₄₇₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.794 = 2 × 11 × 127

478 = 2 × 239

ggT (2.794; 478) = 2

^2.794/₄₇₈ =

^{(2.794 : 2)}/_{(478 : 2)} =

^1.397/₂₃₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.794/₄₇₈ =

^{(2 × 11 × 127)}/_{(2 × 239)} =

^{((2 × 11 × 127) : 2)}/_{((2 × 239) : 2)} =

^{(2 : 2 × 11 × 127)}/_{(2 : 2 × 239)} =

^{(1 × 11 × 127)}/_{(1 × 239)} =

^1.397/₂₃₉

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^2.732/₄₇₄ × ^2.809/₄₅₀ × ^2.781/₄₈₇ × ^2.823/₄₈₉ × ^2.767/₄₆₀ × ^2.766/₄₉₀ × ^2.736/₄₆₁ × ^2.782/₄₇₂ × ^2.752/₄₆₇ × ^2.794/₄₇₈ =

- ^1.366/₂₃₇ × ^2.809/₄₅₀ × ^2.781/₄₈₇ × ⁹⁴¹/₁₆₃ × ^2.767/₄₆₀ × ^1.383/₂₄₅ × ^2.736/₄₆₁ × ^1.391/₂₃₆ × ^2.752/₄₆₇ × ^1.397/₂₃₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^1.366/₂₃₇ × ^2.809/₄₅₀ × ^2.781/₄₈₇ × ⁹⁴¹/₁₆₃ × ^2.767/₄₆₀ × ^1.383/₂₄₅ × ^2.736/₄₆₁ × ^1.391/₂₃₆ × ^2.752/₄₆₇ × ^1.397/₂₃₉ =

- ^{(1.366 × 2.809 × 2.781 × 941 × 2.767 × 1.383 × 2.736 × 1.391 × 2.752 × 1.397)} / _{(237 × 450 × 487 × 163 × 460 × 245 × 461 × 236 × 467 × 239)} =

- ^{(2 × 683 × 53² × 3³ × 103 × 941 × 2.767 × 3 × 461 × 2⁴ × 3² × 19 × 13 × 107 × 2⁶ × 43 × 11 × 127)} / _{(3 × 79 × 2 × 3² × 5² × 487 × 163 × 2² × 5 × 23 × 5 × 7² × 461 × 2² × 59 × 467 × 239)} =

- ^{(2¹¹ × 3⁶ × 11 × 13 × 19 × 43 × 53² × 103 × 107 × 127 × 461 × 683 × 941 × 2.767)} / _{(2⁵ × 3³ × 5⁴ × 7² × 23 × 59 × 79 × 163 × 239 × 461 × 467 × 487)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹¹ × 3⁶ × 11 × 13 × 19 × 43 × 53² × 103 × 107 × 127 × 461 × 683 × 941 × 2.767; 2⁵ × 3³ × 5⁴ × 7² × 23 × 59 × 79 × 163 × 239 × 461 × 467 × 487) = 2⁵ × 3³ × 461

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹¹ × 3⁶ × 11 × 13 × 19 × 43 × 53² × 103 × 107 × 127 × 461 × 683 × 941 × 2.767)} / _{(2⁵ × 3³ × 5⁴ × 7² × 23 × 59 × 79 × 163 × 239 × 461 × 467 × 487)} =

- ^{((2¹¹ × 3⁶ × 11 × 13 × 19 × 43 × 53² × 103 × 107 × 127 × 461 × 683 × 941 × 2.767) : (2⁵ × 3³ × 461))} / _{((2⁵ × 3³ × 5⁴ × 7² × 23 × 59 × 79 × 163 × 239 × 461 × 467 × 487) : (2⁵ × 3³ × 461))} =

- ^{(2¹¹ : 2⁵ × 3⁶ : 3³ × 11 × 13 × 19 × 43 × 53² × 103 × 107 × 127 × 461 : 461 × 683 × 941 × 2.767)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3³ : 3³ × 5⁴ × 7² × 23 × 59 × 79 × 163 × 239 × 461 : 461 × 467 × 487)} =

- ^{(2^{(11 - 5)} × 3^{(6 - 3)} × 11 × 13 × 19 × 43 × 53² × 103 × 107 × 127 × 1 × 683 × 941 × 2.767)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(3 - 3)} × 5⁴ × 7² × 23 × 59 × 79 × 163 × 239 × 1 × 467 × 487)} =

- ^{(2⁶ × 3³ × 11 × 13 × 19 × 43 × 53² × 103 × 107 × 127 × 1 × 683 × 941 × 2.767)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5⁴ × 7² × 23 × 59 × 79 × 163 × 239 × 1 × 467 × 487)} =

- ^{(2⁶ × 3³ × 11 × 13 × 19 × 43 × 53² × 103 × 107 × 127 × 1 × 683 × 941 × 2.767)}/_{(1 × 1 × 5⁴ × 7² × 23 × 59 × 79 × 163 × 239 × 1 × 467 × 487)} =

- ^{(2⁶ × 3³ × 11 × 13 × 19 × 43 × 53² × 103 × 107 × 127 × 683 × 941 × 2.767)}/_{(5⁴ × 7² × 23 × 59 × 79 × 163 × 239 × 467 × 487)} =

- ^{(64 × 27 × 11 × 13 × 19 × 43 × 2.809 × 103 × 107 × 127 × 683 × 941 × 2.767)}/_{(625 × 49 × 23 × 59 × 79 × 163 × 239 × 467 × 487)} =

- ^{1.411.554.922.718.062.098.076.461.504}/_{29.088.034.956.547.931.875}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.411.554.922.718.062.098.076.461.504 : 29.088.034.956.547.931.875 = - 48.526.994 und der Rest = - 24.909.870.347.265.927.754 ⇒

- 1.411.554.922.718.062.098.076.461.504 = - 48.526.994 × 29.088.034.956.547.931.875 - 24.909.870.347.265.927.754 ⇒

- ^{1.411.554.922.718.062.098.076.461.504}/_{29.088.034.956.547.931.875} =

^{( - 48.526.994 × 29.088.034.956.547.931.875 - 24.909.870.347.265.927.754)}/_{29.088.034.956.547.931.875} =

^{( - 48.526.994 × 29.088.034.956.547.931.875)}/_{29.088.034.956.547.931.875} - ^{24.909.870.347.265.927.754}/_{29.088.034.956.547.931.875} =

- 48.526.994 - ^{24.909.870.347.265.927.754}/_{29.088.034.956.547.931.875} =

- 48.526.994 ^{24.909.870.347.265.927.754}/_{29.088.034.956.547.931.875}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 48.526.994 - ^{24.909.870.347.265.927.754}/_{29.088.034.956.547.931.875} =

- 48.526.994 - 24.909.870.347.265.927.754 : 29.088.034.956.547.931.875 ≈

- 48.526.994,856361400297 ≈

- 48.526.994,86

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 48.526.994,856361400297 =

- 48.526.994,856361400297 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 48.526.994,856361400297 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 4.852.699.485,63614002966}/₁₀₀ ≈

- 4.852.699.485,63614002966% ≈

- 4.852.699.485,64%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^2.732/₄₇₄ × ^2.809/₄₅₀ × ^2.781/₄₈₇ × - ^2.823/₄₈₉ × ^2.767/₄₆₀ × - ^2.766/₄₉₀ × - ^2.736/₄₆₁ × - ^2.782/₄₇₂ × ^2.752/₄₆₇ × ^2.794/₄₇₈ = - ^{1.411.554.922.718.062.098.076.461.504}/_{29.088.034.956.547.931.875}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^2.732/₄₇₄ × ^2.809/₄₅₀ × ^2.781/₄₈₇ × - ^2.823/₄₈₉ × ^2.767/₄₆₀ × - ^2.766/₄₉₀ × - ^2.736/₄₆₁ × - ^2.782/₄₇₂ × ^2.752/₄₆₇ × ^2.794/₄₇₈ = - 48.526.994 ^{24.909.870.347.265.927.754}/_{29.088.034.956.547.931.875}

Als Dezimalzahl:
- ^2.732/₄₇₄ × ^2.809/₄₅₀ × ^2.781/₄₈₇ × - ^2.823/₄₈₉ × ^2.767/₄₆₀ × - ^2.766/₄₉₀ × - ^2.736/₄₆₁ × - ^2.782/₄₇₂ × ^2.752/₄₆₇ × ^2.794/₄₇₈ ≈ - 48.526.994,86

In Prozent:
- ^2.732/₄₇₄ × ^2.809/₄₅₀ × ^2.781/₄₈₇ × - ^2.823/₄₈₉ × ^2.767/₄₆₀ × - ^2.766/₄₉₀ × - ^2.736/₄₆₁ × - ^2.782/₄₇₂ × ^2.752/₄₆₇ × ^2.794/₄₇₈ ≈ - 4.852.699.485,64%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^2.738/₄₈₂ × - ^2.814/₄₅₆ × - ^2.791/₄₉₃ × - ^2.833/₄₉₃ × ^2.772/₄₆₉ × ^2.778/₄₉₅ × ^2.748/₄₆₃ × ^2.792/₄₇₆ × - ^2.757/₄₇₀ × ^2.806/₄₈₄

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 2.732/474 × 2.809/450 × 2.781/487 × - 2.823/489 × 2.767/460 × - 2.766/490 × - 2.736/461 × - 2.782/472 × 2.752/467 × 2.794/478 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 2.732/474 × 2.809/450 × 2.781/487 × - 2.823/489 × 2.767/460 × - 2.766/490 × - 2.736/461 × - 2.782/472 × 2.752/467 × 2.794/478 =

- 2.732/474 × 2.809/450 × 2.781/487 × 2.823/489 × 2.767/460 × 2.766/490 × 2.736/461 × 2.782/472 × 2.752/467 × 2.794/478

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 2.732/474

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.732 = 22 × 683

474 = 2 × 3 × 79

ggT (2.732; 474) = 2

2.732/474 =

(2.732 : 2)/(474 : 2) =

1.366/237

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

2.732/474 =

(22 × 683)/(2 × 3 × 79) =

((22 × 683) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =

(22 : 2 × 683)/(2 : 2 × 3 × 79) =

(2(2 - 1) × 683)/(1 × 3 × 79) =

(21 × 683)/(1 × 3 × 79) =

(2 × 683)/(1 × 3 × 79) =

1.366/237

Der Bruch: 2.809/450

2.809/450 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.809 = 532

450 = 2 × 32 × 52

ggT (2.809; 450) = 1

Der Bruch: 2.781/487

2.781/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.781 = 33 × 103

487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.781; 487) = 1

Der Bruch: 2.823/489

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.823 = 3 × 941

489 = 3 × 163

ggT (2.823; 489) = 3

2.823/489 =

(2.823 : 3)/(489 : 3) =

941/163

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

2.823/489 =

(3 × 941)/(3 × 163) =

((3 × 941) : 3)/((3 × 163) : 3) =

(3 : 3 × 941)/(3 : 3 × 163) =

(1 × 941)/(1 × 163) =

941/163

Der Bruch: 2.767/460

2.767/460 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.767 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

460 = 22 × 5 × 23

ggT (2.767; 460) = 1

Der Bruch: 2.766/490

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.766 = 2 × 3 × 461

490 = 2 × 5 × 72

ggT (2.766; 490) = 2

2.766/490 =

(2.766 : 2)/(490 : 2) =

1.383/245

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

2.766/490 =

(2 × 3 × 461)/(2 × 5 × 72) =

((2 × 3 × 461) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =

(2 : 2 × 3 × 461)/(2 : 2 × 5 × 72) =

(1 × 3 × 461)/(1 × 5 × 72) =

- ^2.732/₄₇₄ × ^2.809/₄₅₀ × ^2.781/₄₈₇ × - ^2.823/₄₈₉ × ^2.767/₄₆₀ × - ^2.766/₄₉₀ × - ^2.736/₄₆₁ × - ^2.782/₄₇₂ × ^2.752/₄₆₇ × ^2.794/₄₇₈ =

- ^2.732/₄₇₄ × ^2.809/₄₅₀ × ^2.781/₄₈₇ × ^2.823/₄₈₉ × ^2.767/₄₆₀ × ^2.766/₄₉₀ × ^2.736/₄₆₁ × ^2.782/₄₇₂ × ^2.752/₄₆₇ × ^2.794/₄₇₈

Der Bruch: ^2.732/₄₇₄

2.732 = 2² × 683

^2.732/₄₇₄ =

^{(2.732 : 2)}/_{(474 : 2)} =

^1.366/₂₃₇

^2.732/₄₇₄ =

^{(2² × 683)}/_{(2 × 3 × 79)} =

^{((2² × 683) : 2)}/_{((2 × 3 × 79) : 2)} =

^{(2² : 2 × 683)}/_{(2 : 2 × 3 × 79)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 683)}/_{(1 × 3 × 79)} =

^{(2¹ × 683)}/_{(1 × 3 × 79)} =

^{(2 × 683)}/_{(1 × 3 × 79)} =

^1.366/₂₃₇

Der Bruch: ^2.809/₄₅₀

^2.809/₄₅₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

2.809 = 53²

450 = 2 × 3² × 5²

Der Bruch: ^2.781/₄₈₇

^2.781/₄₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

2.781 = 3³ × 103

Der Bruch: ^2.823/₄₈₉

^2.823/₄₈₉ =

^{(2.823 : 3)}/_{(489 : 3)} =

⁹⁴¹/₁₆₃

^2.823/₄₈₉ =

^{(3 × 941)}/_{(3 × 163)} =

^{((3 × 941) : 3)}/_{((3 × 163) : 3)} =

^{(3 : 3 × 941)}/_{(3 : 3 × 163)} =

^{(1 × 941)}/_{(1 × 163)} =

⁹⁴¹/₁₆₃

Der Bruch: ^2.767/₄₆₀

^2.767/₄₆₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

460 = 2² × 5 × 23

Der Bruch: ^2.766/₄₉₀

490 = 2 × 5 × 7²

^2.766/₄₉₀ =

^{(2.766 : 2)}/_{(490 : 2)} =

^1.383/₂₄₅

^2.766/₄₉₀ =

^{(2 × 3 × 461)}/_{(2 × 5 × 7²)} =

^{((2 × 3 × 461) : 2)}/_{((2 × 5 × 7²) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 461)}/_{(2 : 2 × 5 × 7²)} =

^{(1 × 3 × 461)}/_{(1 × 5 × 7²)} =

^1.383/₂₄₅

Der Bruch: ^2.736/₄₆₁

^2.736/₄₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

2.736 = 2⁴ × 3² × 19

Der Bruch: ^2.782/₄₇₂

472 = 2³ × 59

^2.782/₄₇₂ =

^{(2.782 : 2)}/_{(472 : 2)} =

^1.391/₂₃₆

^2.782/₄₇₂ =

^{(2 × 13 × 107)}/_{(2³ × 59)} =

^{((2 × 13 × 107) : 2)}/_{((2³ × 59) : 2)} =

^{(2 : 2 × 13 × 107)}/_{(2³ : 2 × 59)} =

^{(1 × 13 × 107)}/_{(2^{(3 - 1)} × 59)} =

^{(1 × 13 × 107)}/_{(2² × 59)} =

^1.391/₂₃₆

Der Bruch: ^2.752/₄₆₇

^2.752/₄₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

2.752 = 2⁶ × 43

Der Bruch: ^2.794/₄₇₈

^2.794/₄₇₈ =

^{(2.794 : 2)}/_{(478 : 2)} =

^1.397/₂₃₉

^2.794/₄₇₈ =

^{(2 × 11 × 127)}/_{(2 × 239)} =

^{((2 × 11 × 127) : 2)}/_{((2 × 239) : 2)} =

^{(2 : 2 × 11 × 127)}/_{(2 : 2 × 239)} =

^{(1 × 11 × 127)}/_{(1 × 239)} =

^1.397/₂₃₉

- ^2.732/₄₇₄ × ^2.809/₄₅₀ × ^2.781/₄₈₇ × ^2.823/₄₈₉ × ^2.767/₄₆₀ × ^2.766/₄₉₀ × ^2.736/₄₆₁ × ^2.782/₄₇₂ × ^2.752/₄₆₇ × ^2.794/₄₇₈ =

- ^1.366/₂₃₇ × ^2.809/₄₅₀ × ^2.781/₄₈₇ × ⁹⁴¹/₁₆₃ × ^2.767/₄₆₀ × ^1.383/₂₄₅ × ^2.736/₄₆₁ × ^1.391/₂₃₆ × ^2.752/₄₆₇ × ^1.397/₂₃₉

- ^1.366/₂₃₇ × ^2.809/₄₅₀ × ^2.781/₄₈₇ × ⁹⁴¹/₁₆₃ × ^2.767/₄₆₀ × ^1.383/₂₄₅ × ^2.736/₄₆₁ × ^1.391/₂₃₆ × ^2.752/₄₆₇ × ^1.397/₂₃₉ =

- ^{(1.366 × 2.809 × 2.781 × 941 × 2.767 × 1.383 × 2.736 × 1.391 × 2.752 × 1.397)} / _{(237 × 450 × 487 × 163 × 460 × 245 × 461 × 236 × 467 × 239)} =

- ^{(2 × 683 × 53² × 3³ × 103 × 941 × 2.767 × 3 × 461 × 2⁴ × 3² × 19 × 13 × 107 × 2⁶ × 43 × 11 × 127)} / _{(3 × 79 × 2 × 3² × 5² × 487 × 163 × 2² × 5 × 23 × 5 × 7² × 461 × 2² × 59 × 467 × 239)} =

- ^{(2¹¹ × 3⁶ × 11 × 13 × 19 × 43 × 53² × 103 × 107 × 127 × 461 × 683 × 941 × 2.767)} / _{(2⁵ × 3³ × 5⁴ × 7² × 23 × 59 × 79 × 163 × 239 × 461 × 467 × 487)}